圆锥曲线2014-2016文科数学高考试题

三年高考（2014-2016）数学（文）试题分项版解析第九章圆锥曲线一、选择题1.【2016高考新课标1文数】直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l的距离为其短轴长的14,则该椭圆的离心率为（）（A）13（B）12（C）23（D）342.【2016高考新课标2文数】设F为抛物线C：y2=4x的焦点，曲线y=kx（k0）与C交于点P，PF⊥x轴，则k=（）（A）12（B）1（C）32（D）23.【2014高考广东卷.文.8】若实数k满足05k,则曲线221165xyk与曲线221165xyk的()[来源:Z+xx+k.Com]A.实半轴长相等B.虚半轴长相等C.离心率相等D.焦距相等4.【2015高考广东，文8】已知椭圆222125xym（0m）的左焦点为1F4,0，则m（）A．9B．4C．3D．25.【2015高考湖南，文6】若双曲线22221xyab的一条渐近线经过点（3，-4），则此双曲线的离心率为()A、73B、54C、43D、536.[2016高考新课标Ⅲ文数]已知O为坐标原点，F是椭圆C：22221(0)xyabab的左焦点，,AB分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且PFx轴.过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（）（A）13（B）12（C）23（D）347.【2015高考陕西，文3】已知抛物线22(0)ypxp的准线经过点(1,1)，则抛物线焦点坐标为（）A．(1,0)B．(1,0)C．(0,1)D．(0,1)8.【2016高考四川文科】抛物线24yx的焦点坐标是()(A)(0,2)(B)(0,1)(C)(2,0)(D)(1,0)9.【2014全国2，文10】设F为抛物线2:=3Cyx的焦点，过F且倾斜角为30的直线交C于A,B两点，则AB（）（A）303（B）6（C）12（D）7310.【2016高考山东文数】已知圆M：2220(0)xyaya+-=截直线0xy+=所得线段的长度是22，则圆M与圆N：22(1)1xy+-=（-1）的位置关系是（）（A）内切（B）相交（C）外切（D）相离11.【2016高考北京文数】圆22(1)2xy的圆心到直线3yx的距离为（）A.1B.2C.2D.2212.【2015高考四川，文7】过双曲线2213yx的右焦点且与x轴垂直的直线交该双曲线的两条渐近线于A、B两点，则|AB|＝()(A)433(B)23(C)6(D)4313.【2014四川，文10】已知F是抛物线2yx的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，2OAOB（其中O为坐标原点），则ABO与AFO面积之和的最小值是（）A．2B．3C．1728D．1014.【2014全国1，文4】已知双曲线)0(13222ayax的离心率为2，则aA.2B.26C.25D.115.【2015高考新课标1，文5】已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为12，E的右焦点与抛物线2:8Cyx的焦点重合，,AB是C的准线与E的两个交点，则AB()（A）3（B）6（C）9（D）1216.【2014全国1，文10】已知抛物线C：xy2的焦点为F,yxA00,是C上一点，xFA045，则x0（）A.1B.2C.4D.817.【2014高考重庆文第8题】设21FF，分别为双曲线)0,0(12222babyax的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得2212(||||)3,PFPFbab则该双曲线的离心率为()A.2B.15C.4D.1718.【2015高考重庆，文9】设双曲线22221(a0,b0)xyab-=的右焦点是F，左、右顶点分别是12A,A,过F做12AA的垂线与双曲线交于B，C两点，若12ABAC,则双曲线的渐近线的斜率为（）(A)12±(B)22±(C)1±(D)2±19.【2014，安徽文3】抛物线241xy的准线方程是（）A．1yB．2yC．1xD．2x20.【2015高考安徽，文6】下列双曲线中，渐近线方程为2yx的是（）（A）2214yx（B）2214xy（C）2212yx（D）2212xy21.【2014天津，文6】已知双曲线)0,0(12222babyax的一条渐近线平行于直线,102:xyl双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为（）A.120522yxB.152022yxC.1100325322yxD.1253100322yx22.【2015高考天津，文5】已知双曲线22221(0,0)xyabab-=的一个焦点为(2,0)F,且双曲线的渐近线与圆()222y3x-+=相切,则双曲线的方程为（）(A)221913xy-=(B)221139xy-=(C)2213xy-=(D)2213yx-=23.【2014年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷8】设a、b是关于t的方程0sincos2tt的两个不等实根，则过),(2aaA，),(2bbB两点的直线与双曲线1sincos2222yx的公共点的个数为（）A.0B.1C.2D.324．【2015高考湖北，文9】将离心率为1e的双曲线1C的实半轴长a和虚半轴长()bab同时增加(0)mm个单位长度，得到离心率为2e的双曲线2C，则（）A．对任意的,ab，12eeB．当ab时，12ee；当ab时，12eeC．对任意的,ab，12eeD．当ab时，12ee；当ab时，12ee25.【2015高考福建，文11】已知椭圆2222:1(0)xyEabab的右焦点为F．短轴的一个端点为M，直线:340lxy交椭圆E于,AB两点．若4AFBF，点M到直线l的距离不小于45，则椭圆E的离心率的取值范围是（）A．3(0,]2B．3(0,]4C．3[,1)2D．3[,1)426.【2015四川文7】过双曲线2213yx的右焦点且与x轴垂直的直线交该双曲线的两条渐近线于A、B两点，则|AB|＝()(A)433(B)23(C)6(D)4327.(2014课标全国Ⅰ，文10)已知抛物线C：y2＝x的焦点为F，A(x0，y0)是C上一点，054AFx，则x0＝()．A．1B．2C．4D．828.【2014辽宁文8】已知点(2,3)A在抛物线C：22ypx的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为（）A．43B．1C．34D．1229.【2016高考天津文数】已知双曲线)0,0(12222babyax的焦距为52，且双曲线的一条渐近线与直线02yx垂直，则双曲线的方程为（）（A）1422yx（B）1422yx（C）15320322yx（D）12035322yx30.【2016高考新课标2文数】圆x2+y2−2x−8y+13=0的圆心到直线ax+y−1=0的距离为1，则a=（）（A）−43（B）−34（C）3（D）2二、填空题1.【2016高考上海文科】已知平行直线012:,012:21yxlyxl，则21,ll的距离_______________.2.【2014高考北京文第10题】设双曲线C的两个焦点为2,0，2,0，一个顶点式1,0，则C的方程为.3.【2015高考北京，文12】已知2,0是双曲线2221yxb（0b）的一个焦点，则b．4.【2014湖南文14】平面上以机器人在行进中始终保持与点01，F的距离和到直线1x的距离相等.若机器人接触不到过点01，P且斜率为k的直线，则k的取值范围是___________.5.【2016高考北京文数】已知双曲线22221xyab（0a，0b）的一条渐近线为20xy，一个焦点为(5,0)，则a_______；b_____________.6.【2014山东.文15】已知双曲线12222byax（0ab）的焦距为2c，右顶点为A，抛物线)0(22ppyx的焦点为F,若双曲线截抛物线的准线所得线段长为c2，且cPA，则双曲线的渐近线方程为___________.7.【2015高考山东，文15】过双曲线C：22221xyaa0,0ab（）的右焦点作一条与其渐近线平行的直线，交C于点P.若点P的横坐标为2a,则C的离心率为.8.【2016高考四川文科】在平面直角坐标系中，当P(x，y)不是原点时，定义P的“伴随点”为'2222(,)yxPxyxy；当P是原点时，定义P的“伴随点”为它自身，现有下列命题：若点A的“伴随点”是点'A，则点'A的“伴随点”是点A.单元圆上的“伴随点”还在单位圆上.若两点关于x轴对称，则他们的“伴随点”关于y轴对称④若三点在同一条直线上，则他们的“伴随点”一定共线.其中的真命题是.9.【2014高考陕西版文第11题】抛物线24yx的准线方程为________.10.【2014四川，文11】双曲线2214xy的离心率等于____________.11.【2015高考新课标1，文16】已知F是双曲线22:18yCx的右焦点，P是C左支上一点，0,66A，当APF周长最小时，该三角形的面积为．12.【2015高考浙江，文15】椭圆22221xyab（0ab）的右焦点F,0c关于直线byxc的对称点Q在椭圆上，则椭圆的离心率是．13.【2014年.浙江卷.文17】设直线)0(03mmyx与双曲线)0,0(12222babyax的两条渐近线分别交于A、B，若)0,(mP满足||||PBPA，则双曲线的离心率是.14.[2016高考新课标Ⅲ文数]已知直线l：360xy与圆2212xy交于,AB两点，过,AB分别作l的垂线与x轴交于,CD两点，则||CD_____________.15.【2014上海,文4】若抛物线y2=2px的焦点与椭圆15922yx的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为___________.[来源:学科网ZXXK]16.【2016高考浙江文数】设双曲线x2–23y=1的左、右焦点分别为F1，F2．若点P在双曲线上，且△F1PF2为锐角三角形，则|PF1|+|PF2|的取值范围是_______．17.【2016高考浙江文数】已知aR，方程222(2)4850axayxya表示圆，则圆心坐标是_____，半径是______.18.【2016高考天津文数】已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，点(0,5)M在圆C上，且圆心到直线20xy的距离为455，则圆C的方程为__________.19.【2014辽宁文15】已知椭圆C：22194xy，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则||||ANBN.20.【2015新课标2文15】已知双曲线过点4,3,且渐近线方程为12yx,则该双曲线的标准方程为．21.【2016高考山东文数】已知双曲线E：22xa–22yb=1（a0，b0）．矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2|AB|=3|BC|，则E的离心率是_______．22.【2016高考新课标1文数】设直线y=x+2a与圆C：x2+y2-2ay-2=0相交于A,B两点,若,则圆C的面积为三年高考（2014-2016）数学（文）试题分项版解析第九章圆锥曲线1.【2016高考新课标1文数】（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中,直线l:y=t(t≠0)交y轴于点M,交抛物线C：22(0)ypxp于点P,M关于点P的对称点为N,连结ON并延长交C于点H.（I）求OHON；（II）除H以外,直线MH与C是否有其它公共点？说明理由.2.【2014高考北京文第19题】（本小题满分14分）已知椭圆C：2224x