双电桥测电阻

双臂电桥测量低电阻一．实验目的1.了解四端引线法的意义及双臂电桥的结构；2.学习使用双臂电桥测量低电阻；3.学习测量导体的电阻率；二．实验原理1.四端引线法测量低电阻测量中等阻值的电阻，用伏安法、惠斯顿电桥法是比较容易的方法，但在测量＜1Ω的低值电阻时都有发生了困难。这是因为导线本身的电阻和导线端点接触电阻的存在，这些附加电阻值一般在10-4～10-2Ω之间，与待测量的电阻值相比较，不能忽略不计。如图1－1伏安法测电阻的电路图，待测电阻RX两侧的接触电阻和导线电阻以等效电阻r1、r2、r3、r4表示，通常电压表内阻较大，r1和r4对测量的影响不大，而r2和r3与被测电阻RX串联在一起（r2+RX+r3），若r2和r3数值与RX为同一数量级，或超过RX，显然不能用此电路来测量RX。若在测量电路的设计上改进成如图1－2所示的电路，将待测的低电阻两侧的接点分为两个电流接点C-C和两个电势接点P-P，C-C在P-P的外侧。这样电压表测量的是P-P之间一段低电阻两端的电压，消除了r2、和r3对RX测量的影响。这种测量低电阻的方法叫做四端引线法，广泛应用于科技测量中。例如为了研究高温超导体在发生正常超导转变时的零电阻现象和迈斯纳效应，必须测定临界温度Tc，正是用通常的四端引线法，通过测量超导样品电阻R随着温度T的变化而确定的。低值标准电阻正是为了减小接触电阻和导线电阻设有四个端钮。图1伏安法测电阻图2四端引线法测电阻2.双臂电桥测量低电阻用惠斯顿电桥测量电阻，测出的RX值中，实际上含有接线电阻和接触电阻（统称为RJ）的成分（一般为10-3~10-4Ω数量级），通常可以不考虑Rj的影响，而当被测电阻达到较小值（如几十欧姆以下）时，Rj所占的比重就明显乐了。图3双臂电桥测低电阻如图3中，R1，R2，R3，R4为桥臂电阻。RN为比较用的已知标准电阻，RX为被测电阻。RN和RX均采用四端引线的接线法，电流接点为C1，C2，位于外侧；电位接点是P1，P2位于内侧测量时，接上被测电阻RX，然后调节各桥臂电阻值，是检流计知识逐步为零，则IG=0，这时I3=I4时，根据基尔霍夫定律可写出以下三个回路方程。I1R1=I3*RN+I2*R2I1R3=I3*RN+I2*R4(I3-I2)r=I2(R2+R4)式中r为CN2和CX1之间的线电阻。将上述三个方程联立求解，可得下式：RX=(R3/R1)*RN+r*R2/(R3+R2+r)(R3/R1-R4/R2)由此可见，用双臂电桥测电阻，Rx的结果由等式右边的两项来决定，其中第一项与单臂电桥相同，第二项称为更正项。为了更方便的测量和计算，使双臂电桥求RX的公式与单臂电桥相同，所以实验中可设法使更正项尽可能做到为零。在双电桥测量时，通常可采用同步调解法，令R3/R1=R4/R2，使得更正项能接近零。在实际的使用中，通常使R1=R2，R3=R4，则上式变为RX=（RN*R）/R1三．实验仪器及用具DH6105型组装式双臂电桥，检流计，被测电阻，换向开关，通断开关，导线等。四．实验内容1.测量一段金属丝的电阻RX按图3连接好电路。调定R1=R2，R3=R4，正向接通工作电源B，按下“G”按钮进行粗调，调节RN电阻，使检流计指示为零，双臂电桥调节平衡，记下R1，R2，R3，R4，和RN的阻值。反向接通工作电源B，使电路中电流方向，重新调节电桥平衡，记下R1，R2，R3，R4，和RN的阻值。2.设定金属丝的长度L，由10cm变化到40cm，每隔5cm测一组数据。3.用螺旋测微计测量金属丝的直径d，在不同部位测量5次，求平均值，根据公式ρ=𝜋d2RX/4L，用最小二乘法计算金属丝的电阻率。五．数据记录与处理正向接通电源时的电阻金属丝10152025303540铜R3/R1RN铝R3/R1RN铁R3/R1RN注：因反向接通电源时的数据跟正向接通电源时的数据几乎相同，所以没写在表里。金属丝直径d金属丝12345平准直铜d初d末铝d初d末铁d初d末金属丝的电阻率（ρ=𝜋d2RX/4L）金属丝10152025303540铜RXρ铝RXρ铁RXρ