基于Cobb-Dauglas生产函数的我国经济增长方式实证分析

基于Cobb-Dauglas生产函数的我国经济增长方式实证分析摘要：本文从柯布—道格拉斯生产函数出发，运用我国1990-2008年的相关数据，运用应用统计学的方法来验证我国经济增长方式是粗放式的。提出应该加大科技创新投入，进而加快促进技术进步，深化经济和政治体制改革来加快我国省经济增长方式的转变。关键词：经济增长柯布—道格拉斯生产函数粗放型集约型一、问题的提出在瓦尔拉斯提出“一般均衡理论”和德布鲁提出“最优化理论”之后,经济学家对经济增长的考察就倾向于研究经济在何种条件下可实现均衡增长及最优化增长,后者就涉及经济增长方式的问题。经济增长方式转变的必要性是建立在生产要素的边际生产力递减假设的基础上的,在经济发展的初期阶段,由于经济基础比较薄弱,粗放型的生产方式能较快地推动经济的发展；但当经济发展到一定规模后,再依靠投入量的增加来推动经济增长,其作用就会越来越小,甚至出现负作用。粗放型的生产方式不能充分有效地利用资源,还给环境等经济发展所必需的外部发展条件带来很大的破坏性,无法实现经济的可持续性发展。在山东省粗放的增长方式具体表现为重复建设、产品技术含量和附加值低、资源(土地资源、森林资源等)利用效率低以及生态环境破坏严重等。改革开放以来，我国经济保持着快速的经济增长，1978～2008年间,我国经济平均每年增长11.67%。长期以来,经济增长方式问题由于人们对经济增长速度的过度偏好而被忽视,直到20世纪90年代,加快经济增长方式转变的战略思想才被正式提出。我们的问题是,分析经济增长的源泉，利用计量经济模型判断我国经济增长方式是粗放型还是集约型。二、相关理论和文献综述经济增长理论研究的主题我们经过提炼可以概括为两个，“一个是经济持续增长的动力来源到底是什么?二是经济增长是否会产生收敛性的结果?”前者代表了研究经济增长的目的,就是得出影响经济增长的主要因素。影响经济增长的主要因素也一直是研究经济增长的经济学家们所共同关注的。古典经济学家亚当·斯密认为国民财富增长的首要原因是生产性劳动者人数及他们的社会分工；威廉·配第和杜戈尔认为土地是经济增长的源泉。工业革命的完成，使人们对经济增长的研究逐步走上了资本决定的道路,其典型的表达形式是哈罗—多马模型。之后，资本决定论一直影响着整个西方经济增长理论,出现了对资本的盲目追求。20世纪50年代，索洛对资本决定论提出挑战，在以索洛模型为代表的新古典增长理论中，除强调资本和劳动对经济增长的促进作用外,还提出技术因素是资本劳动两生产要素剩余项,人们称为“索洛余值”,但索洛的理论把技术只是看作一种外生变量。以罗默和卢卡斯为代表的内生增长理论,认为导致经济增长的主要源泉是知识资本的积累和人力资本的积累,其中“知识资本的积累同强调R&D的作用是一致的”。目前国内学者对经济增长方式的实证研究主要依据这些模型来展开,如徐现祥提出了经济增长方式的判断标准,对粗放度进行了具体估量；祝孔海对我国经济增长方式的实证研究,认为我国的经济增长方式已经开始向集约型转变。我国经济增长速度一直较快,高速度掩盖了经济增长方式上存在的问题。鉴于此,本文拟运用1990―2008年的数据,对我国的经济增长方式做一实证分析。三模型的介绍及说明(一)模型的介绍在经济学的分析中，为了简化分析，通常假定生产中只有劳动和资本这两种生产要素。若以L表示劳动投入量，以K表示资本投入数量，则生产函数可以写为：Q=f(L,K)生产函数表示生产中的投入量和产出量之间的依存关系，这种关系普遍存在于各种生产过程中。一家工厂必然具有一个生产函数，一家饭店也是如此，甚至一所学校或者医院同样会存在着各自的生产函数，产品可能是实实在在的有形产品，也可能是无形产品比如服务。估计和研究生产函数，对于经济理论和实践经验都具有一定意义。柯布—道格拉斯（Cobb-Dauglas）生产函数是由数学家柯布和经济学家道格拉斯于20世纪30年代初一起提出来的。柯布—道格拉斯生产函数被认为是一种很有用的生产函数，因为该函数以极简单的形式描述了经济学家所关心的一些性质，它在经济理论的分析和实证研究中都有具有一定意义。柯布—道格拉斯生产函数的函数表达式如下：Q=AKαLβ(A,α,β0)其中Q代表产出量,K代表资本投入量,L代表劳动投入量,A、α、β为未知参数。A表示技术或管理等参数对经济增长的影响系数,α和β分别表示劳动和资本对产出的贡献程度,且0α1,0β1。对该生产函数取对数得:lnQ=lnA+αlnL+βlnK由于柯布―道格拉斯生产函数假设技术、管理水平不变,即A是一个常数,在此可以忽略A的影响。所以，可简化为:lnQ=αlnL+βlnK。(二)模型的说明根据上述模型，利用统计学中多元线性回归分析方法对山东省的历史数据进行分析,并据此判断山东省的经济增长方式。模型假设除资本和劳动外,其他生产要素都不发生变化。这些要素包括技术、管理、制度等变量,事实上，这些变量对经济发展具有一定的推动作用。但是因为这些变量很难采取指标进行衡量,所以不妨先对资本和劳动进行回归分析,如果回归方程拟和度较高,并且回归方程的系数能通过显著性检验,那么回归方程就具有经济意义。方程的成立也表明我国经济增长动力主要是资本和劳动,即经济增长的方式是粗放式的。相反,如果回归方程不能成立，那么经济增长不能完全由资本和劳动来解释,模型中遗漏了其他对经济产生影响的重要变量。遗漏的这些变量就极有可能是技术、管理和体制等因素,那么回归方程的拟合失败恰恰从另一个侧面说明经济的增长方式开始向集约型增长方式转变。四、实证分析（一）数据选取及说明本文采用的数据主要来源于历年中国统计年鉴,时间跨度为1990～2008。1.总产出GDP一般而言,衡量国民经济整体产出的指标应该是按可比价格计算的国内生产总值或国民生产总值,这两项指标都可以直接从有关统计资料中获得。本文采用我国国内生产总值(GDP)作为衡量经济增长的基本指标,基础数据取自我国历年统计年鉴。2.资本K资本为全社会固定资产投资。3.劳动力L劳动力投入一直是经济增长理论强调的一个重要因素之一,从古典经济增长生产函数模型到现在的模型都离不开劳动力的投入,劳动力数据，由于现阶段劳动者的工资无法反映劳动投入的真正水平,所以本文采用以年末就业人数作为观测指标，指从事一定社会劳动并取得劳动报酬或经营收入的人员。这一指标反映了一定时期内全部劳动力资源的实际利用情况。（二）回归方程1.各年度投入产出数据表1我国主要投入产出年度数据及经济增长因素分析年份国内生产总值GDP（亿元）资本K（亿元）劳动力L（万人）GDP发展速度（环比）GDP发展速度（环比）199018667.824517.00199121781.505594.5058360116.68%16.68%199226923.488080.1059432123.61%23.61%199335333.9213072.3060220131.24%31.24%199448197.8617042.9461470136.41%36.41%199560793.7320019.2667947126.13%26.13%199671176.5922974.0368850117.08%17.08%199778973.0313091.7269600110.95%10.95%199884402.2815369.3069957106.87%6.87%199989677.0529854.7170586106.25%6.25%200099214.5532917.7372085110.64%10.64%2001109655.1737213.4973025110.52%10.52%2002120332.6943499.9173740109.74%9.74%2003135822.7655566.6174432112.87%12.87%2004159878.3470477.4075200117.71%17.71%2005183217.4088773.6075825114.60%14.60%2006211923.50109998.2076400115.67%15.67%2007257305.60137323.9076990121.41%21.41%2008300670.00172828.477480116.85%16.85%注：资料来源于中国历年统计年鉴。2.数据的统计学分析各年度的发展速度与增长速度见上表。3.回归方程回归分析方法为普通最小二乘法，本文采用的分析软件是Eviews6.0计量经济学软件包。初步估计结果及检验如下：回归方程：lnGDP=0.689154*lnK+0.383506*lnLt=(13.34487)(7.947861)R-squared=0.936752AdjustedR-squared=0.932800DW=0.736161（1）经济意义检验。因为α和β分别为固定资本存量和劳动投入量对总产出的贡献份额,所以有0α1,0β1。从上面的回归结果我们可以看出,α和β估计值的符号与数值与预期一致,因此可以通过经济意义检验。（2）统计意义检验。首先是拟合优度检验,拟合优度R-squared=0.936752,调整后的拟合优度AdjustedR-squared=0.932800,模型的拟合优度比较高,说明对样本的拟合效果比较好,模型的解释能力比较强。然后进行变量的显著性检验。变量个数k=2,样本容量n=18,在0.05的显著水平下,t统计量的临界值为t0.025(18)=2.1009。可见,在0.05的显著性水平下,α和β的估计值可以通过t检验,解释能力都比较强。五、结论与政策建议依据C-D生产函数理论和实际数据验证分析，得出我国多年来的经济增长方式和社会发展方式是粗放型的。我国这些年来的快速经济增长是靠固定资产和低水平的劳动力投入来拉动的，是不可持续的。靠粗放型增长方式我国可以实现“三步走”的第一步、第二步战略目标，但不可能实现第三步战略目标。我国2006年国内生产总值仅占世界总量的5.5%，而我们消耗的能源占世界的15%，钢材占30%，水泥占54%。这些数字表明，粗放式的经济增长方式在我国已经没有后续空间，转变经济发展方式已势在必行。转变经济发展方式的呼声在2003年就早已提出，但是，直至今年——“十一五”规划的收尾之年，我国的经济发展方式仍然是粗放型的，这不能不引起我国政府和学者的关注。今年，我国及各级政府都在积极筹划“十二五”规划，并且我国已经到了不得不转变经济发展方式的时刻。“十二五”规划是一个契机，我国及各级政府在规划中一定要重点突出加快转变经济发展方式的内容，从而加快推动我国经济发展方式向集约型转变。笔者认为，应该从以下几个方面着手：（一）加大教育和科技投入力度，提高我国国民的科学文化素质，提升我国的人力资本从模型结果来看，劳动力对经济增长的贡献占到30%左右，但是，根据实际情况及劳动力结构分析，我国的劳动力投入大部分是低水平的体力劳动者，投入数量大，质量低。“十二五”规划及以后，我国一定要加大各类教育投入力度，提高科研投入水平，尤其是基础性科研投入要大幅度提高。只有这样，我国国民的科学文化素质才会提高，人力资本质量才会提升，才能优化我国资本和劳动力对经济发展的贡献率，才能提高技术进步对我国经济发展的贡献率，才有可能实现我国经济发展方式向集约型转变，才能实现我国建设资源节约型、环境友好型社会的目标。（二）提高投资效率，优化投资结构固定资产投资在我国的经济增长贡献率接近70%，联系实际现象，我国的投资结构急需调整，急需优化。今后，我国应该采取适当措施激励企业提高科技创新投入，推进技术进步，提高投资效率；我国经济应该尽快从钢筋水泥的泥沼中解脱出来，采取相应政策刺激企业调整投资结构，向制造业转变，增加消费品投资，提高我国的居民消费水平，优化我国的投资结构以及经济发展结构。（三）合理利用宏观调控，消除经济波动我国政府应该正确认清政府在市场经济中的地位，合理利用宏观调控政策，加快转变我国经济发展依靠固定资产投资、出口和人口红利的