基于matlab的DDS实现

直接数字频率合成技术基于Matlab的DDS实现学院：城市轨道交通学院专业：10通信工程姓名：袁楷学号：1042401056一、实验要求利用Matlab软件编程实现DDS（直接数字频率合成技术）。二、实验目的：1、理解DDS的原理，熟悉整个实现流程，能对简单的DDS实现过程进行一些基本分析；2、学会运用Matlab软件处理一些信号，对简单的要求能做一些基本处理。三、DDS介绍1、DDS简介自20世纪70年代以来，由于大规模集成电路的发展及计算机技术的普及，开创了另一种频率合成方法——直接数字频率合成法（DDS即DirectDigitalFrequencySynthesis）。它突破了模拟频率合成法的原理，从“相位”的概念出发进行频率合成这种方法不仅可以给出不同频率的正弦波，而且还可以给出初始相位的正弦波，甚至可以给出各种任意波形。这在模拟频率合成法中是无法实现的。相比传统频率合成技术，DDS具有如下一些优点：⑴频率分辨率高，输出频点多，可达2的N次方个频点(N为相位累加器位数)；⑵频率切换速度快，可达us量级；⑶频率切换时相位连续；⑷可以输出宽带正交信号；⑸输出相位噪声低，对参考频率源的相位噪声有改善作用；⑹可以产生任意波形；⑺全数字化实现，便于集成，体积小，重量轻。在各行各业的测试应用中，信号源扮演着极为重要的作用。但信号源具有许多不同的类型，不同类型的信号源在功能和特性上各不相同，分别适用于许多不同的应用。目前，最常见的信号源类型包括任意波形发生器，函数发生器，RF信号源，以及基本的模拟输出模块。信号源中采用DDS技术在当前的测试测量行业已经逐渐称为一种主流的做法。2、DDS基本原理图1以ROM（正弦查询表）为基础组成的DDS原理图在正弦波1周期（3600）内，按相位划分为若干等分𝛥𝜙，将各相位所对应的幅值A按二进制编码并存入ROM中。设𝛥𝜙=60，则1周期内共有60等分。，由于正弦波对1800为奇对称，对900和2700为偶对称，因此ROM中只需存储00~900范围内的幅值码。若以𝛥𝜙=60计算，在00~900之间共有15等分，其幅值在ROM中共占16个地址单元。因为24=16，所以可按4位地址吗对数据ROM进行寻址。现设幅值码为5位，则在00~900范围内编码关系如表1所示。表1正弦函数表（正弦波信号相位与幅值的关系）地址码相位幅度（满度值为1）幅值编码0000000.000000000001600.1050001100101200.2070011100111800.3090101001002400.40601101010130°0.5001000001103600.5881001101114200.6691010110004800.7431100010015400.80911010101060°0.8661110010116600.9141110111007200.9511111011017800.9781111111108400.99411111111190°1.00011111信号的频率关系设时钟的频率为固定值𝑓𝐶，在CLK的作用下，如果按照0000,0001,0010，…，1111的地址顺序读出ROM中的数据，即表1中的幅值编码，其正弦信号频率为𝑓01；如果每隔一个地址读一次数据（即按0000,0001,0100，…，1110顺序），其输出信号频率为𝑓02，且𝑓02将比𝑓01提高一倍，即𝑓02=2𝑓01；其余类推。这样，就可以实现直接数字频率合成器的输出频率的调节。上述过程是由控制电路实现的，由控制电路的输出决定选择数据ROM的地址（即正弦波的相位）。输出信号波形的产生是相位逐渐累加的结果，这由累加器实现，称为相位累加器，如图1所示。在图中，K为累加值，即相位步进码，也称频率码。如果K=1，每次累加结果的增量为1，则依次从数据ROM中读取数据；如果K=2，则每隔一个ROM地址读一次数据；其余类推。因此，K值越大，相位步进越快，输出信号波形的频率就越高。对于n位地址来说，，共有2𝑛个ROM地址，在一个正弦波中共有2𝑛个样点（数据）。如果K=2𝑛,就意味着相位步进为2𝑛，则一个信号周期中只取一个样点，它不能表示一个正弦波，因此不能取K=2𝑛;如果K=2𝑛−1,2𝑛∕2𝑛−1=2，则一个正弦波中有两个样点，咋何在理论上满足了取样定理，但实际难以实现，一般地，限制K的最大值为𝑘𝑚𝑎𝑥=2𝑛−2这样，一个波形中至少有4个样点（2𝑛∕2𝑛−2=4）经过D/A变换，相当于四级阶梯波。在后继低通滤波器作用下，可以得到较好的正弦波输出。相应地，K为最小值（Kmin=1）时，一共有2𝑛个数据组成一个正弦波。根据以上讨论，可以得到如下频率关系。假设控制时钟频率为𝑓𝐶，ROM地址码的位数为n。当K=Kmin=1时，输出频率𝑓0为𝑓0=Kmin𝑓𝑐2𝑛故最低输出频率fomin=fc/2𝑛当k=kmax=2𝑛−2时，输出频率𝑓0为𝑓0=Kmax𝑓𝑐2𝑛故最高输出频率fomax为fomax=𝑓𝑐∕4在DDS中，输出频率点是离散的，当fomax和fomin已经设定时，其间可输出的频率个数M为M=fomax/fomin=𝑓𝑐∕4𝑓𝑐∕2𝑛=2𝑛−2现在讨论DDS的分辨率。如前所述，频率分辨率是两个相邻频率之间的间隔，现在定义𝑓1和𝑓2为两个相邻的频率，若𝑓2=K𝑓𝑐2𝑛则𝑓2=（K+1）𝑓𝑐2𝑛因此，频率分辨率𝛥𝑓为𝛥𝑓=𝑓2−𝑓1=(K+1)𝑓𝑐2𝑛−K𝑓𝑐2𝑛得𝛥𝑓=𝑓𝑐2𝑛为了改变输出信号频率，除了调节累加器的K值以外，还有一种方法，就是调节控制时钟的频率𝑓𝑐。由于𝑓𝑐不同，读取一轮数据所花时间不同，因此信号频率也不同。用这种方法调节频率，输出信号的阶梯仍取决于ROM单元的多少，只要有足够的ROM空间就能输出逼近正弦的波形，但调节比较麻烦。四、实验内容1、程序实现框图图2程序框图2、Matlab程序代码%fout:Outputfrequency%Fs:Samplefrequency%Bits:NumberofbitsoftheLUT%endtime:Expectedsimulationendtime%y:Outputsinewave%t:Outputtimefunction[y,t]=dds_matlab(fout,Fs,Bits,endtime)delta_F=Fs/2^Bits;t=2*pi*(0:2^Bits-1)/2^Bits;LUT=sin(t);subplot(211)plot(t,LUT)figure(1);gridont=0:1/Fs:endtime;N=length(t);n=1;y=zeros(1,N);IND=zeros(1,N);%InputFrequencyWordk=floor(fout/Fs*2^Bits);index=0;whilen=NIND(n)=index;index=index+k;index=mod(index,2^Bits);n=n+1;endm=IND;IND=IND+1;y=LUT(IND);subplot(212)plot(t,y)figure(1);axis([0endtime-1.21.2]);gridon3、测试结果⑴输入dds_matlab(10,100,10,0.5)，输出波形图如图3图3原始波频率为（12𝜋⁄）Hz，输出频率为10Hz波形结论：原始波频率为（12𝜋⁄）Hz，理论上变换后频率为10Hz，实验测得输出频率为10Hz,与理论值相符，实验正确。⑵输入dds_matlab(100,1000,5,1)，输出波形图如图4图4输出频率为100Hz波形结论：实验测得输出频率为10Hz,与理论值相符，实验正确。参考文献[1]陈尚松等.电子测量与仪器.北京：电子工业出版社，2009.[2]张明照等.应用MATLAB实现信号分析和处理.北京：科学出版社，2006.