基于matlab的FIR数字滤波器设计~

通信专业课程设计一太原科技大学课程设计（论文）设计(论文)题目：基于MATLAB的FIR数字滤波器设计计姓名___xxxx___学号__200715030101____班级__通信071501_____学院__电子信息工程____指导教师__xxxx_______2010年12月31日基于MATLAB的FIR数字滤波器设计1太原科技大学课程设计（论文）任务书学院（直属系）：电子信息工程学院时间：2010年12月17日学生姓名Xxxx指导教师Xxxx设计（论文）题目基于MATLAB的FIR数字滤波器设计主要研究内容针对目前常用的窗函数法、频率采样法和最优化设计法等FIR滤波器的设计方法进行比较分析，研究它们各自的优缺点及适用对象。研究方法窗函数法、频率采样法和最优化设计法主要技术指标(或研究目标)passrad=0.4*pi;w1=boxcar(61);w2=hamming(61)n=1:1:61;教研室意见教研室主任（专业负责人）签字：年月日基于MATLAB的FIR数字滤波器设计2目录摘要....................................................................-3-第1章绪论.............................................................-4-1.1数字滤波器的研究背景和意义.......................................-4-1.2数字滤波器的应用及现状...........................................-4-1.3数字滤波器的设计方法.............................................-4-第2章FIR滤波器........................................................-6-2.1FIR滤波器的基本概念.............................................-6-2.2FIR滤波器的特点.................................................-6-2.3FIR滤波器的种类.................................................-7-第3章FIR数字滤波器的设计..............................................-8-3.1窗函数法........................................................-8-3.2频率采样法......................................................-9-3.3最优化设计......................................................-9-3.3.1等波纹切比雪夫逼近准则...................................-10-3.3.2仿真函数.................................................-10-第4章结果分析........................................................-12-参考文献................................................................-16-附录....................................................................-17-基于MATLAB的FIR数字滤波器设计3基于MATLAB的FIR数字滤波器设计摘要论文针对窗函数法、频率采样法和最优化设计法三种设计方法，采用MATLAB进行FIR滤波器的设计与仿真，并比较了三种方法的特点。结果表明，在同样的设计指标下，利用等波纹切比雪夫逼近法则的设计可以获得最佳的频率特性和衰耗特性，具有通带和阻带平坦，过渡带窄等优点。关键词：FIR滤波器；MATLAB;窗函数法；频率采样法；等波纹切比雪夫逼近基于MATLAB的FIR数字滤波器设计4第1章绪论1.1数字滤波器的研究背景和意义当今，数字信号处理技术正飞速发展，它不但自成一门学科，更是以不同形式影响和渗透到其他学科；它与国民经济息息相关，与国防建设紧密相连；它影响或改变着我们的生产、生活方式，因此受到人们普遍的关注。数字化、智能化和网络化是当代信息技术发展的大趋势，而数字化是智能化和网络化的基础，实际生活中遇到的信号多种多样，例如广播信号、电视信号、雷达信号、通信信号、导航信号等等。上述这些信号大部分是模拟信号，也有小部分是数字信号。模拟信号是自变量的连续函数，自变量可以是一维的，也可以是二维或多维的。大多数情况下一维模拟信号的自变量是时间，经过时间上的离散化（采样）和幅度上的离散化（量化），这类模拟信号便成为一维数字信号。因此，数字信号实际上是数字序列表示的信号，语音信号经采样和量化后，得到的数字信号是一个一维离散时间序列；而图像信号的经采样和量化后，得到的是数字信号是一个二维离散空间序列。数字滤波技术是数字信号分析、处理技术的重要分支。无论是信号的获取、传输，还是信号的处理和交换都离不开滤波技术，它对信号安全可靠和有效灵活地传输时至关重要的。在所有的电子系统中，使用最多技术最复杂的要算数字滤波器了。数字滤波器的优劣直接决定产品的优劣。1.2数字滤波器的应用及现状数字滤波器精确度高、使用灵活、可靠性高，具有模拟设备所没有的许多优点，已广泛应用于各个学科技术领域，例如数字电视、语音、通信、雷达、声纳、遥感、图像、生物医学以及许多工程应用领域。随着信息时代数字时代的到来，数字滤波技术已经成为一门极其重要的学科和技术领域。以往的滤波器大多采用模拟电路技术，但是，模拟电路技术存在很多难以解决的问题，例如，模拟电路元件对温度的敏感性，等等。而采用数字技术则避免很多类似的难题，当然数字滤波器在其他方面也有很多突出的优点，所以采用数字滤波器对信号进行处理是目前的发展方向。1.3数字滤波器的设计方法数字滤波器按照单位取样响应()hn的时域特性可以分为无限脉冲响应（IIR）系统和有基于MATLAB的FIR数字滤波器设计5限脉冲响应（FIR）系统。FIR数字滤波器的优点在于它可以做成具有严格线性相位,而同时可以具有任意的幅度特性;它的传递函数没有极点;这保证了设计出的FIR数字滤波器一定是平稳的。所谓数字滤波器设计，简单地说，就是要找到一组能满足特定滤波要求的系数向量a和b。而滤波器设计完成后还需要进一步考虑如何将其实现，即选择什么样的滤波器结构来完成滤波运算。FIR数字滤波器的设计方法很多，其中较为常用的是窗函数设计法、频率采样设计法和最优化设计法。本文讨论利用窗函数法、频率采样法和等波纹切比雪夫逼近法（调用remez函数）来分别实现各种FIR滤波器的设计。窗函数法设计的基本思想是把给定的频率响应通过IDTFT（InverseDiscreteTimeFourierTransform），求得脉冲响应，然后利用加窗函数对它进行截断和平滑，以实现一个物理可实现且具有线性相位的FIR数字滤波器的设计目的。其核心是从给定的频率特性，通过加窗确定有限长单位取样响应()hn；频率采样法设计的基本思想是把给出的理想频率响应进行取样，通过IDFT从频谱样点直接求得有限脉冲响应；最优化设计方法是指采用最优化准则来设计的方法，在FIRDF的最优化设计中,最优化准则有均方误差最小化准则和等波纹切比雪夫逼近(也称最大误差最小化)准则两种。基于MATLAB的FIR数字滤波器设计6第2章FIR滤波器2.1FIR滤波器的基本概念FIR滤波器：有限长单位冲激响应滤波器，是数字信号处理系统中最基本的元件，它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性，同时其单位抽样响应是有限长的，因而滤波器是稳定的系统。因此，FIR滤波器在通信、图像处理、模式识别等领域都有着广泛的应用。滤波器设计是根据给定滤波器的频率特性，求得满足该特性的传输函数。2.2FIR滤波器的特点有限长单位冲激响应（FIR）滤波器有以下特点：（1）系统的单位冲激响应()hn在有限个n值处不为零；（2）系统函数()Hz在0z处收敛，极点全部在z=0处（因果系统）；（3）结构上主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈，但有些结构中（例如频率抽样结构）也包含有反馈的递归部分。设FIR滤波器的单位冲激响应()hn为一个N点序列，01nN，则滤波器的系统函数为()()Hzhnzn（2-1）就是说，它有（N—1）阶极点在z=0处，有（N—1）个零点位于有限z平面的任何位置。优点：（1）很容易获得严格的线性相位，避免被处理的信号产生相位失真，这一特点在宽频带信号处理、阵列信号处理、数据传输等系统中非常重要；（2）可得到多带幅频特性；（3）极点全部在原点（永远稳定），无稳定性问题；（4）任何一个非因果的有限长序列，总可以通过一定的延时，转变为因果序列，所以因果性总是满足；（5）无反馈运算，运算误差小。缺点：基于MATLAB的FIR数字滤波器设计7（1）因为无极点，要获得好的过渡带特性，需以较高的阶数为代价；（2）无法利用模拟滤波器的设计结果，一般无解析设计公式，要借助计算机辅助设计程序完成。2.3FIR滤波器的种类（1）数字集成电路FIR滤波器一种是使用单片通用数字滤波器集成电路，这种电路使用简单，但是由于字长和阶数的规格较少，不易完全满足实际需要。虽然可采用多片扩展来满足要求，但会增加体积和功耗，因而在实际应用中受到限制。设计数字滤波器的任务就是寻求一个因果稳定的线性时不变系统，使其系统函数H(z)具有指定的频率特性。（2）DSP芯片FIR滤波器另一种是使用DSP芯片。DSP芯片有专用的数字信号处理函数可调用，实现FIR滤波器相对简单，但是由于程序顺序执行，速度受到限制。而且，就是同一公司的不同系统的DSP芯片，其编程指令也会有所不同，开发周期较长。图1DSPFIR滤波器（3）可编程FIR滤波器还有一种是使用可编程逻辑器件，FPGA／CPLD。FPGA有着规整的内部逻辑块整列和丰富的连线资源，特别适合用于细粒度和高并行度结构的FIR滤波器的实现，相对于串行运算主导的通用DSP芯片来说，并行性和可扩展性都更好。1()FZ2()FZ()NFZ1()FZ2()FZ()NFZ()xn……...y(n)(a)()xn………………y(n)(b)………基于MATLAB的FIR数字滤波器设计8第3章FIR数字滤波器设计FIR滤波器设计的任务是选择有限长度的()hn，使传输函数()jwHe满足一定的幅度特性和线性相位要求。由于FIR滤波器很容易实现严格的线性相位，所以FIR数字滤波器设计的核心思想是求出有限的脉冲响应来逼近给定的频率响应。设计过程一般包括以下三个基本问题：（1）根据实际要求确定数字滤波器性能指标；（2）用一个因果稳定的系统函数去逼近这个理想性能指标；（3）用一个有限精度的运算去实现这个传输函数。3.1窗函数法设计FIR数字滤波器的最简单的方法是窗函数法，通常也称之为傅立叶级数法。FIR数字滤波器的设计首先给出要求的理想滤波器的频率响应()jwdHe,设计一个FIR数字滤波器频率响应()jwHe，去逼近理想的滤波响应()jwdHe。然而，窗函数法设计FIR数字滤波器是在时域进行的，因而必须由理想的频率响应()jwdHe推导出对应的单位取样响应()dhn，再设计一个FIR数字滤波器的单位取样响应()hn去逼近()dhn。设计过程如下：*()()()()()IDTFFTwnDTFTjjddHehnhnHe（3-1）加窗的作用是通过把理想