基于农作物生长周期的气象指数保险定价研究中国保险与风险管理

基于农作物生长周期的气象指数保险定价研究——以河南省中牟县冬小麦生产为例保险与风险管理研究动态2012年12月基于农作物生长周期的气象指数保险定价研究——以河南省中牟县冬小麦生产为例潘国臣梁茵1摘要：农作物天气指数保险是农业保险中的创新险种，本文以河南省中牟县冬小麦生产为例，对基于作物生长周期的定价方法进行了研究，开发了定价的具体计算方法，结果显示这种定价方法科学合理，可较准确地对农作物所面临的一种或者多种风险进行定价，在我国具有较强的适用性。关键词：农作物；天气指数保险；定价；生命周期[中图分类号]S-9,F840一.前言1999年，在世界银行的支持下农作物降雨量指数保险被开发出来并实验成功。此后，各种类型的农作物天气指数保险在印度、墨西哥、马拉维、埃塞俄比亚和坦桑尼亚等国得到推广并取得了较显著的效果[1]。我国的农作物气象指数保险试点从2008年开始，试点省份为安徽省。试点一年多以后，位于安徽的国元农业保险公司开发出了水稻、小麦等作物天气指数保险产品并开始出售保单。天气指数农业保险有其独特的定价技术，我国前期对对该类产品的开发设计较多地借重了国际农业发展基金（IFAD）、联合国世界粮食计划署（WFP）等机构的支持，我国在自主研发气象指数农业保险产品方面的能力还显著不足，因此有必要对这类新型农业保险的定价方法进行更多的研究。到目前为止，研究者在气象指数农业保险定价方法的选取上并未达成共识[2][3]。一些研究者采用均衡定价方法，通过建立均衡模型来求得保险产品的均衡价格。该定价方法的最大问题在于过于复杂，而且模型的建立需要基于一系列的关于价格方程、随机过程、风险的市场价格等方面的假设条件。当模型假设与实际发生偏离，将影响定价结果的准确性[2][4]。此外，近年来有部分学者开始尝试使用蒙特卡洛方法来进行气象指数保险的定价，该方法将1作者简介：潘国臣，经济学博士，武汉大学经济与管理学院副教授；梁茵，武汉大学经济与管理学院研究生。基于农作物生长周期的气象指数保险定价研究——以河南省中牟县冬小麦生产为例保险与风险管理研究动态2012年12月系统性风险和非系统性风险同时包括在分析过程中，被认为可以获得较为准确的损失预测[5]，不足之处在于这种方法还较为不成熟。本文的研究的则是基于作物生长周期的定价方法。该方法根据作物生长周期划分阶段，对各阶段天气指标划分权重，然后建立产量和气象指针的回归模型，能够较为准确地预测气象指数变化对农作物产量的影响，实现较准确的保险定价[6]。基于作物生长周期的定价方法在有关的文献中有过粗略的介绍，但是却未形成具体的算法，难以为我国保险公司所用。本文采用河南省中牟县冬小麦种植的实际数据，对这种定价方法进行研究和开发，形成具有应用性的算法，并考查这种定价方法的效果。二.样本地区冬小麦损失风险分析本文选取河南省中牟县为样本地区。该县地处河南省中部，是河南省的农业大县。农作物生产在该县经济发展中占有重要地位，冬小麦在全县农作物中种植比例约为46%，种植面积约40万亩，种植区域分布广泛。影响该县冬小麦生产的主要气象因素包括降雨量、日照、干热风、冰雹等。根据当地农业部门的调查统计，干旱是使当地冬小麦减产的主要因素。在样本县地区发生干旱灾害的频率很高，据样本县县志记载，自解放以来，样本县平均每3年发生一次较大的旱灾。样本县土壤以沙质土壤为主，降雨容易在短时间内汇集成地表径流或下渗至深层土壤而不能被作物吸收，因此很难形成地表水体。在冬小麦生长期中的扬花阶段，日照时长决定了冬小麦的授粉率。因此日照在冬小麦的扬花时期起到十分关键的作用。扬花过程中若日照时长过短则会减少果实数量；此阶段内若降雨量过大，则会降低作物授粉率。干热风是造成冬小麦在收获前倒伏的主要因素。样本县种植的冬小麦品种经农业部门多次改良，现已全面普及为抗倒伏的“矮株”。因此，样本县冬小麦一般不会出现大面积倒伏现象。即使有少量倒伏现象出现，由于干热风行进的路线多为线性，其表现为仅有几排冬小麦受灾，受灾面积不大。因此，本文在设计冬小麦气象指数保险的过程中，不考虑干热风这一气象灾害。此外，据作者实地调查发现，样本县在冬小麦种植阶段很少出现冰雹灾害，主要由于该地区的强对流天气一般发生在7、8月，而冬小麦的生长周期集中在10月到次年6月。因此，本文亦未将冰雹风险纳入研究范围。基于农作物生长周期的气象指数保险定价研究——以河南省中牟县冬小麦生产为例保险与风险管理研究动态2012年12月综上所述，影响样本县冬小麦产量的主要气象因素为降雨量和日照，本文将针对这两种气象风险进行该地区冬小麦气象指数农业保险的定价。三.资料来源本文中的冬小麦种植面积和产量资料来自于当地统计局，气象资料包括降雨量和日照指数,均来源于样本县唯一的气象监测站。该气象监测站位于样本县中心位置（北纬34度43分东经114度01分）。所有数据期间自1999年10月至2010年6月，包括11个冬小麦生长周期。四.单因素模型定价单因素模型的定价中仅考虑一种气象风险。在国际、国内研究气象指数农业保险产品定价的诸多文献中，单因素模型被讨论得最多。目前已在市场上出现的气象指数保险产品也有相当一部分属于单因素的保险产品。比如，南非的苹果霜冻指数保险，印度农作物的干旱指数保险等等。单因素模型的定价计算需要在充分考虑作物生长规律的基础上，根据样本地区的现实环境条件进行资料调整，然后进行统计分析及对价计算。（一）将降雨量调整为有效降雨量样本县的土壤以沙质土壤为主，土壤含蓄水源的能力有限，当降雨量过大时，雨水会形成地表径流最终损失，或下渗到深层土壤中，不能被作物利用。因此，有效降雨量才是影响作物生长的关键性指标。样本县水利局的数据显示，样本县沙质土壤所能承受的最大有效降雨量为65mm。按照每10天降雨量为一个单位进行分析，将超出临界值的降雨量统一调整为土壤的最大有效降雨量65mm。经观察，在整个生长周期内共有8个阶段的累积降雨量超过土壤能承受的最大有效降雨量65mm，因此这8个阶段的有效降雨量统一调整为65mm。（二）按冬小麦生长过程划分阶段样本县冬小麦自10月播种直至次年6月收获，生长周期约230天，每个周期生长过程可以分为8个阶段，分别为播种期、发芽期、拔节期、分蘖期、返青期、扬花期、灌浆期、收获期。基于农作物生长周期的气象指数保险定价研究——以河南省中牟县冬小麦生产为例保险与风险管理研究动态2012年12月降雨量在冬小麦生长不同阶段的重要性具有很大差异。有些阶段降雨量增大有利于冬小麦的生长，比如拔节期、灌浆期等；而在某些特定的生长阶段，降雨量增大会对冬小麦的生长产生副作用，降低最终产量，比如扬花期阶段。为了准确测定各个时期降雨量对冬小麦生长的重要性，我们首先根据当地农业部门工作人员的介绍对冬小麦生长周期划分阶段（如表1），根据作物的生长特性判断不同阶段降雨量对作物产量的影响，然后测算出各个阶段中单位降雨量的影响权重。表1冬小麦生长阶段划分和降雨量权重生长阶段参考日期权重预测权重计算结果播种期10月20日00发芽期11月1日--0.5分蘖前抽芽11月5日+0.5分蘖期11月10日+/--0.3返青期和部分春分蘖2月20日+/-0.1拔节期3月15日+0.4扬花期5月1日--0.2灌浆期5月20日+0.1收获期6月15日-0.1（三）权重计算对每一个生长周期经过加权后的有效降雨量为：1mtiitiRr（1）式（1）中m是划分出的阶段数，i是第i阶段相应的权重，itr是第i阶段的有效降雨量。其中，权重i通过使模型中的降雨量数据与冬小麦产量的相关性达到最高而得到，具体计算如下：令tY表示第t年冬小麦的产量，R表示平均降水，tY表示平均年产量。则每阶段权重的计算方法用式（2）求得：201020001/21/2201020102220002000()()max(,)()()itttttttRRYYcorrRYRRYY（2）具体数值如表1。由计算所得的权重值可见，其符号与根据农业科学预测所得的降雨量对产量影响的符号基本一致，所以本文认为该计算有效。基于农作物生长周期的气象指数保险定价研究——以河南省中牟县冬小麦生产为例保险与风险管理研究动态2012年12月（四）建立气象指数变动与产量（经济）损失的对应关系通过资料的调整和优化，加权降雨量和冬小麦产量的相关性提高到81%。建立降雨量和冬小麦产量的一元线性回归模型并估计参数，得到：8.1723415.68YR（3）式（3）中Y表示冬小麦产量（吨/每万亩）,R表示调整后降雨量(mm)表2单因素模型计量结果DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:05/01/11Time:22:59Sample:20002010Includedobservations:11VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C3415.68472.1137947.365200.0000R8.1721682.0487273.9889010.0032R-squared0.638719Meandependentvar3575.755AdjustedR-squared0.598576S.D.dependentvar313.6504S.E.ofregression198.7227Akaikeinfocriterion13.58466Sumsquaredresid355416.3Schwarzcriterion13.65701Loglikelihood-72.71565F-statistic15.91133Durbin-Watsonstat1.788381Prob(F-statistic)0.003163式（3）表明，加权降雨量每波动1mm，冬小麦产量的变化约为8.172吨/每万亩,即0.8172公斤/亩（或1.56902元/亩1）。样本县统计局数据显示，2010年该县冬小麦种植面积约为39.6万亩，则每1mm加权降雨量波动，会引起全县621333.5元经济波动。（五）特定保险合同参数下的保险定价保险费率的确定需要计算一定条件下赔付额的对价。农作物气象指数保险赔付额可用以式（4）计算得出：(1)*降水指数退出点赔付额最大赔付额触发点退出点（4）式（4）中包含了三个参数：退出点、触发点、最大赔付额度。保险产品的赔付规则如下：降水指数低于退出点时表明降水量严重不足，保险公司将给予最大赔付；而当降水指数1根据样本县粮食局提供的物价信息，2010年小麦价格分布在1890-1950元/吨之间，本文取中间价格1920元/吨。基于农作物生长周期的气象指数保险定价研究——以河南省中牟县冬小麦生产为例保险与风险管理研究动态2012年12月超过触发点时，保险公司不予赔付；当降水指数在退出点和触发点之间时，保险公司将按照既定的公式给予赔付。样本县11年间的平均加权降雨量为15.59mm，本文设定加权降雨量11mm为触发点，加权降雨量5mm为退出点（实践中，保险公司可根据其风险承受能力设定具体数值）。在此基础上，给定最大赔付额为300元/亩，使用式（4）计算出11年总赔付额应为141.81元/亩，每年每亩地平均赔付额为141.81元/11=12.89元。即保险公司的预期损失约为12.89元/亩，此即为纯风险保费。（六）理赔金额计算方法加权降雨量不直观，在理赔实践中不便于操作，所以在实际的理赔中，可将加权降雨量还原为实际降雨量。本文将保险理赔计算期划分为三个阶段，根据各阶段加权的降雨量，反推出加权降雨量每变化1mm，实际降雨量的具体变化数据。并得到如下理赔标准：自10月20日到2月28（29）日，累计降雨量低于71mm，每少1mm保险赔付3.73元；自3月1日至4月30日，累计降雨量低于32mm，每少1mm保险赔付10元；自5月1日至6月15日，累计降雨量低于67mm，每少1mm保险赔付1.67元。五.双因素模型定价农作物天气指数保险的双因素定价模型同时考虑两类气象指数。从模型构建的难度上看