基于信息论的信息共享质量评估研究

题目：基于信息论的信息共享质量评估研究摘要：如何度量编队作战中信息共享的质量，是一个值得研究的新课题。根据信息论的知识，从信息的产生概率和不确定性方面出发，建立了仅与节点的状态概率有关的双节点和网络信息共享的质量评估模型,并对编队中两艏舰艇情形的信息共享问题进行了仿真分析。关键词：信息共享；信息熵；质量评估。1序言现代海战中，编队协同作战信息共享的质量直接影响到战争的进程和最终结果，如何有效地去度量和评估信息共享的质量，成为一个很有价值的研究课题，也是系统中的重要内容。20世纪中期兴起的信息论是一门建立在状态概率前提下的信息研究理论，它以信息熵为基础，能够较好地描述信息的传输和共享问题。基于此理论的知识，本文建立了信息共享的质量评估模型，并对编队中两艏舰艇情形的信息共享问题进行了仿真分析。2原理2．1信息信息是一个抽象的概念，实际中包括数字、数据、图像和声音等。在编队作战中可以将信息理解为，凡是能反映战场情况的对我方有价值的集数字、数据、图和声音于一体的情报。信息论的创始人香农认为信息是一种用来消除通信双方知识上的不确定性的东西，孟庆生认为信息量的大小可用消除不确定性的多少来表示。2．2信息论的基本概念为了描述和度量信息的含量，引入信息熵及相关概念的定义：设信源发出某个信号x∈X后，则可用的信息熵H(x)去度量它提供了多少信息。信息论中对信源的信息熵(informationentropy)定义为式中：P(x)为信号的发生概率，信息熵的对数函数以2为底时，单位为比特(bit)。信源的信息熵H(x)从整个信源的统计特性考虑，描述了对某个信源的平均信息量，是一种平均意义上的总体信息度量。信息共享的过程中，各信源的相关性会降低它们所携带的信息量。联合熵可以描述相关信源的不确定性，条件熵可以描述已知某信源后另一信源的不确定性。联合熵和条件熵分别定义为式中：p(X，Y)为信号和Y的联合发生概率；p(Y/X)为已知信号后信号Y的发生概率。2条相关的信息中，一条信息往往包含着关于另一条信息的信息量。互信息可以度量信息中包含的信息l，的信息量，其定义为第2页共5页关于熵、联合熵、条件熵和互信息之间的关系，如图1的集合图形所示。由定义容易证明，联合熵、互信息与信息熵和条件熵满足以下链法则和定理：两式说明，相关的2个信源的总平均不确定度和共享的信息，都可用某一信源的不确定度(信息熵)与已知某一信源后关于另一信源的不确定度(条件熵)来表示。3信息共享的质量评估模型3．1双节点评估模型由信息熵理论知,一个系统的信息量大小(信息熵)只与该系统的状态概率紧紧相关，而与系统的具体状态取值无关，且有系统的状态概率越小，其所包含的信息熵越大。以下为了叙述方便，称编队中能发送信息的各舰艇单元(信源)为节点。设node1。和node2：为编队通信网中有相互传输关系的2个节点，它们对应的状态集分别为{a1，a2，…，am}和{b1，b2，…，bn}，对应的状态概率分别为{P1，P2，…，Pm}和{ql，q2，…，qn}，则2节点nodel和node2，的信息熵为式中：pi为节点node1状态集{a1，a2，…，am}中元素ai的发生概率；qj为节点node2状态集{b1，b2，…，bn}中元素bj的发生概率。2节点node1和node2相互作用时具有一种总的不确定度，其总的信息熵与状态概率的函数关系满足：设节点nodel和node2相互作用时，nodel中不被node2影响的那部分信息熵称为node1的剩余信息熵，则node1的剩余信息熵满足下列关系：第3页共5页设2节点node1和node2的各状态不完全相同，则已知根据链法则可得到：式(7)表明，节点间的条件熵小于联合熵，而且节点间的相互作用越大，条件熵越小，剩余信息量也就越少，这表现出信息的一种依附性。式(8)表明，节点node1和node2中没有参加相互作用的信息量是不相等的。node1和node2的共享信息量用互信息描述为亦即式(9)表明，如果node1和node2是独立的，有则共享信息消失。式(1O)表明，node1和node2的共享信息量等于2节点相互作用的信息量。如果2个节点的信息熵都为0，则它们的共享信息也为0。3．2n个节点的网络评估模型编队协同作战中的信息共享网络极其复杂，远远不只是2个节点间的信息共享问题。为描述十分复杂的网络信息共享的质量，将双节点信息共享模型向具有多个节点的网络推广。根据信息论知识，联合熵可表征信息共享网络的整体质量，由网络中的各节点之间相互作用图22个节点独立时信息联合熵与节点的状态概率的关系描述而引起的信息量变化。n个节点的网络信息联合熵为第4页共5页共享信息量可表征网络中各节点之间的相互作用关系，n个节点的网络共享信息量为同时，考虑一种很理想的情况，即网络的节点无限增大时，可以在联合熵的基础上，定义网络信息共享的熵密度：熵密度可描述通信网络内部各节点相互作用时的信息量平均值，由式(11)～(13)共同构成了多节点网络的信息共享质量评估模型。此模型表征了网络中信息联合熵、共享信息量、信息熵密度与每一个节点的状态概率的函数关系，可用于分析编队信息网络中多节点的共享质量。4仿真分析用蒙特一卡罗模拟法，对编队作战中两艘舰艇的情形进行仿真，即所建模型中2个节点(设它们相互独立)的情形，得到图2和图3。仿真结果表明：(1)由图2可以看出：当编队中有信息互通关系的2个节点的状态独立时，此时2节点的状态联合概率等于2个单节点概率的乘积，则这2个节点彼此传输信息的联合熵由2个节点所处的状态概率共同影响。当某一节点的状态概率趋向0时，总的信息联合熵逐渐向0衰减；当2个节点状态概率都取0.5时，联合熵达到最大值。(2)由图3可以看出：2节点相互独立时，其信息共享量恒为0。这说明2个节点彼此不相互影响时，一个节点的信息不能被另一个节点获取到，即它们之间没有共享信息。此结论也可通过互信息的定义得以验证。第5页共5页5结论本文在信息熵理论的基础上，建立起一个仅与传输网络上节点的状态概率有关的质量评估模型。该模型从信息的不确定性和节点的状态概率出发，宏观上描述了有信息互通关系的节点间的信息共享的质量。由于不涉及具体的网络性能指标，因此本模型只在理论上对信息共享的质量作出了初步评估。6参考文献：[1]邓家先，康耀红.信息论与编码.西安：西安电子科技大学出版社，2007。[2]曲炜，朱诗兵.信息论基础及应用.北京：清华大学出版社，2005。[3]ThomasMC,JoyAT.ElementsofInformationTheory.北京：清华大学出版社，2003。[4]JohnG,P.DigitalCommunications.北京：电子工业出版社，2001。[5]姜启元．数学模型(第二版)[M]．北京：高等教育出版社，2001。[6]冯允成．系统仿真及其应用[M]．北京：机械工业出版社，1992。