基于博弈论的发电厂商竞价策略

基于博弈论的发电厂商竞价策略2010-6-4赵甜09120604基于博弈论的发电厂商竞价策略赵甜（国民经济学，09120604）摘要：发电厂商竞价上网能否获胜的关键就是如何确定报价曲线，而其竞价上网的博弈解又是获取报价曲线的关键。本文研究了电力市场的特点和现状，首先分析了发电厂商竞价上网的基本过程，然后建立了具有约束条件的发电厂商竞价数学模型，最后给出了基于博弈论和概率论的竞价策略。关键词：电力市场；博弈论；发电厂商；竞价策略1引言自20世纪80年代以来，世界上有不少国家开始重组其电力工业，打破垄断、引入公平竞争和改善经济效率，最终目标是实现社会资源的合理分配和社会效益最大化。这些努力导致了电力工业的市场化，促进了电力市场的形成。在我国，随着改革开放的深入发展，电力工业的市场化改革也正逐步深入地开展，中国电力已经组建了十余家电力公司，并制定了加快建立电力市场交易中心、制定电力市场运行规则、逐步实现竞价上网的工作目标。在原有的集中计划运行体制下，发电企业只是生产者；而在自由竞争的市场规则下，发电企业同时也是经营者，必须根据市场做出相应的决策，并承担决策的风险。各发电厂商都希望充分利用自己拥有的信息，合理安排自己的发电计划，合理申报电力价格，以获得最大利润，而发电厂商的竞价策略将直接影响其经济利益。因此，在电力市场中如何采用合理的竞价策略就显得相当重要了。由于电力生产自身的特性和现状决定了大部分的发电容量往往只能由一些大的电力生产厂商掌握。因此，形成的电力市场属于不完全竞争市场而且是寡头垄断市场，用传统的新古典经济学解释是不合理的，而这正是博弈论最主要的运用领域之一。从这个意义上讲，电力市场的诞生为博弈论的应用提供了一个良好的舞台。近年来，博弈论在经济领域得到广泛应用和重视，成为现代经济理论发展的一个主要方向。现在越来越多的学者和研究人员运用博弈理论来研究电力市场中所遇到的各种问题，研究成果不断涌现。从广义上说，发电厂商进行策略性竞价主要有以下3种方法。第一种是基于预测市场出清价（MCP）的策略性报价方法。这种方法在原理上相当简单，如果一个发电公司可以准确预测出市场的出清价，且该价格高于成本，那么他只要报出稍微低于市场MCP的价格即可获利。第二种是基于预测其他竞争对手的报价行为的方法。这种方法需要对整个市场中所有竞争对手的竞价策略以及费用函数的分布密度的各项参数进行预测，然后利用概率论或者模糊数学的方法得到报价曲线和收益函数的期望值，最终决定自己的竞价策略。第三种是基于博弈论的策略性报价方法。它大体可分为二类。第一类是基于矩阵博弈模型，首先将候选的投标策略表示为离散量，以迎合这种模型的特征。当投标策略为几个离散点时，可以构造各个发电公司采用不同的策略组合时的收益矩阵，进而找到一个平衡的投标策略组合，该平衡点对应于最优的投标策略。第二类是基于寡头博弈模型，主要是Cournot模型Stackelberg模型和供给函数模型。这些模型的平衡点对应于发电公司的最优投标策略。上述三种方法中的前两种方法主要用于研究发电公司之间的非合作竞价策略，博弈论方法既可用于研究发电公司之间的非合作竞价策略，也可以用于研究合作竞价策略。本文旨在运用不完全信息博弈理论对发电厂商竞价行为进行研究，建立基于博弈论的发电厂商竞价模型。2竞价上网在电力市场中，发电厂商追逐最大经济效益，而市场交易管理中心则在满足用户侧需求和保证电力系统安全稳定运行的条件下，以购电支出最小为原则确定购电计划。由于日负荷的变化，市场竞价通常面向若干时段进行，市场竞价的基本过程如下：a.市场根据需求预测向发电厂商发出次日各时段的购电计划，由各发电厂商根据机组的情况分别按时段提前上报竞价发电曲线；b.市场交易管理中心利用市场均衡理论计算出市场出清价MCP，并制定一个满足系统经济性、安全性要求的机组出力分配方案。c.运行管理部门根据市场需求及MCP，安排发电机组各时段出力、进行相应的市场结算等。3模型为了简化问题，突出本质，本文针对下述模型进行分析：假设市场有n个独立的发电厂商组成，将每个厂商虚拟为一台机组，只申报一条报价曲线，首先假设发电厂商的报价曲线为直线，即：Bi=i+iPi（1）其发电成本Ci(xi)为二次曲线，并以发电功率对成本进行核算。即：Ci(Pi)=aiP2i+biPi（2）式中，ai为发电成本曲线Ci(Pi)的曲率，即发电成本随发电功率增加的加速度；bi为发电成本曲线Ci(Pi)的斜率，即发电成本随功率增加的速度；Pi为发电厂商i的有功发电功率。在掌握交易中心的电力交易决策算法与过程的基础上，发电厂商i的的报价策略可以转化为以下优化问题，即追求收益最大化的问题：目标函数：maxUi=RPi–Ci(Pi)（3）Bi(Ki,Pi)=Ri=1,2,…,nPi=Q式中：Ui为发电厂商i的收益函数，R为市场出清价MCP，Ki为该厂商的报价曲线参数，Q为市场需求；第一个方程表示系统边际电价；第二个方程表示系统的供需平衡。4竞价策略应用博弈论研究电力市场中的竞价策略问题，关键在于如何使问题描述更加接近实际情况，任何一个发电厂商的竞争对手有n–1个，从电力市场上网竞价过程和特点也可以看出，该问题实际上是一个多人博弈的问题。站在发电厂商A的立场上对问题进行分析，发电厂商A的所有n–1个博弈对手被虚拟成一个等价的发电厂商B，从而使得原来需要预测所有博弈对手的报价曲线和收益函数的工作大大简化，转化为预测这个虚拟对手的报价曲线和收益函数。这样，将减少在多人博弈过程中造成的误差累加，从而提高计算精度。采用虚拟等值竞争对手后，竞价策略问题转化成了一个双人博弈问题。假定约束条件：ni1kk2k策略空间S=[S1,S2]，其中S1为己方策略，S2为虚拟对手策略。其竞价决策过程如下：a.方便起见，假定报价曲线是成本曲线的比例函数，引入比例系数ki：Bi=Bi(Ki,Pi)=i+iPi=ki(aiPi+bi)（4）然后选择乘子ki为博弈方的策略，即认为报价曲线为过定点（–bi/ai，0）的一组可变斜率的直线；根据交易中心发布的各种历史信息和当天数据，估算出对手策略的概率分布，得到对手的概率密度函数p2=p2(k2)，为了简便起见，本文假定虚拟对手的策略概率密度函数为均匀分布函数p2(k2)=1/k″–k′k′k2k″；b.针对对手的每个投标策略，求解联立方程（4），得到市场出清价MCP和己方所占有的市场份额P1，代入式（3），解得己方收益函数U1；U1=22112222111)(kakaQkakbkbb-2221122222111)()(kakaQkakbkba-2221121122122221121)())((kakaQaababaQkakbkbkk（6）c.采用拉格朗日法对函数求导，算出极值，即得出己方的最佳策略函数为：11kU=0k1=2211221112222222211221)2()()22(kQaabababakQabakQaababa（7）d.由对手的策略分布p2得到己方最佳策略期望：k*1=(k1)=g1(k2)k-k1dk2（8）从而得到己方最佳报价曲线。4实例分析设有5台完全相同的机组A~E进行竞价，其成本特性相同。将机组A编号为1，其对手为机组B~E，虚拟等值编号为2。设发电厂商费用函数的参数如表1所示。表1发电厂商费用函数的参数机组号bi/元ai/（元·（MW·h）1）12220.0200.005给定系统需求Q=50MW·h。假定已知虚拟对手的策略为1.5（将成本曲线提高50%作为报价曲线），计算最佳策略时相应的结果如表2的“理想结果”一行；假定己方估计虚拟对手策略的均匀分布参数k′=1，k″=2，则根据前面提出的决策方法，结果如表2的“计算方法”一行。表2不同情况的结果情况k1P1P2U1U2R理想结果计算方法1.2751.26725.0025.6125.0024.3917.1917.1826.5625.883.1883.183比较可知，在对虚拟对手策略分布估计准确的情况下，采用本文方法计算的己方收益U1已经接近于最佳收益。5结论本文运用不完全信息博弈理论和概率论对发电厂商竞价行为进行了研究，建立了基于概率论和博弈论的发电厂商竞价模型，本文的实例分析表明该方法在电力市场竞价中具有可行性，有助于发电厂商参与电力市场竞价。但其缺点也是显而易见的，因为这种方法有赖于对对手策略分布的准确估计，而这些信息都是各自的商业秘密，掌握对方的报价规律并不容易。因此上述博弈方法的实用性还很有限，如何处理这种信息不完全的博弈还有待进一步探讨。参考文献[1]孙进.基于最优函数的电力市场Nash均衡解.苏州科技学院学报（自然科学版）,2007,24(3):24-26[2]刁勤华,林济铿,倪以信,陈寿孙.博弈论及其在电力市场中的应用.电力系统自动化,2001,25(1):19-23;25(2):13-18