叶面积指数遥感尺度效应与尺度纠正

JournalofRemoteSensing遥感学报叶面积指数遥感尺度效应与尺度纠正刘良云中国科学院遥感与数字地球研究所遥感科学国家重点实验室，中国科学院数字地球重点实验室，北京100101摘要：由于地表空间异质性的普遍存在，遥感反演模型的非线性必然会导致不同分辨率观测的遥感结果不一致，从而产生遥感产品尺度效应。本文研究了遥感产品尺度效应概念、模拟方法和定量计算模型，并利用锡林浩特草原研究区的实测数据，对尺度效应模型和方法进行了定量计算与验证分析。首先，基于不同升尺度方法与多尺度遥感成像机理之间的机理联系，通过“先反演再平均”与“先平均再反演”之间的差异，可计算“高”分辨率与“低”分辨率之间的遥感产品尺度差异。其次，分别以红光、近红外两波段反射率和归一化植被指数~DVI）为自变量，对叶面积指数LAI）非线性遥感模型进行泰勒展开，研究了模型非线性、遥感数据空间异质性对LAI遥感产品尺度差异的影响，发现高阶项可忽略，利用二阶导数项和遥感数据方差项可定量计算遥感产品尺度差异，经过二阶导数项纠正后的尺度差异相对偏差从5.6%分别降低到0.78%和1.45%。最后，分析了LAI遥感产品尺度效应的特征规律，得出以下结论：随着植被覆盖的增大，同等遥感空间异质性的LAI遥感产品尺度差异越大，且红光波段比近红外波段的尺度差异敏感性高近2个数量级；对于绝大部分陆地植被区域，存在“低分辨率低估”尺度效应，且遥感产品尺度差异的主导要素为LAI模型非线性，NDVI变量自身非线性对尺度效应贡献占23.5%；对于湿地类植被与水体混合情形，NDVI变量非线性的贡献为主导贡献，出现“低分辨率高估”尺度效应，必须利用红光、近红外两波段的二阶导数项非线性尺度差异，才能解释这一类型的LAI遥感产品尺度效应。本文建立了具有一定普适意义的遥感产品尺度效应定量模拟与尺度纠正方法，对推动定量遥感的尺度问题研究有一定参考价值。关键词：尺度效应，升尺度，叶面积指数，泰勒展开，非线性，空间异质性中图分类号：TP701文献标志码：A引用格式：刘良云.2014.叶面积指数遥感尺度效应与尺度纠正.遥感学报，186）：1158-1168LiuLY.2014.Simulationandcorrectionofspatialscalingeffectsforleafareaindex.JournalofRemoteSensing,186):1158-1168[DOI:10.11834/jrs.20144103]1引言尺度是一个宽泛的概念，对于遥感领域而言，尺度效应涉及遥感数据像元大小、地表空间异质性、遥感辐射传输过程、产品反演模型和产品尺度转换等方面。地球表面空间是一个复杂的巨系统，在某一尺度上观察到的性质、总结出的原理或规律，在另一尺度上可能有效、可能相似，也可能需要修正。加之遥感观测信息多空间分辨率并有的特点，从定量遥感出发的地学描述必然存在多尺度的问题李小文等，2002；李小文和王丰韦婷，2013；李小文，2005）。尺度问题作为遥感科学中的关键问题，已存在30多年，并得到研究者的普遍关注。但是，已取得的方法和结果距离实际应用还有较大的差距，对尺度效应的认识和方法论还不够系统，严重制约了定量遥感“突破非普适性的瓶颈、再上新台阶”的发展孽小文，2006；李小文和王神婷，2013；张仁华等，1999）。从物理本质上来说，定量遥感尺度效应源于地物空间复杂性，这种复杂性体现在地物空间结构、地物本身辐射特性、冠层层面的植被组分差异、遥感数据像元层面的尺度差异以及像元内部组分差收稿日期：2014-04-24；修订日期：2014-07-11；优先数字出版日期：2014-07-18基金项目：国家自然科学基金编号：41325004)；“中国科学院新型对地观测系统科技创新交叉合作团队”项目第一作者简介：刘良云d975-），男，博士，研究员，主要从事植被定量遥感研究。E-mail:[e-mail]刘良云：叶面积指数遥感尺度效应与尺度纠正异等“和Wang，1998；李小文等，1999，2000）。遥感产品尺度效应存在各种理解，对定量遥感科学中的空间尺度效应定义为：同一区域、同一时间、同样遥感模型、同类遥感数据、同等成像条件，只是分辨率不同导致的遥感反演地表参量不一致，且这种地表参量属于存在物理真值的可标度量，这种现象称为遥感产品尺度效应蚊0良云，2014）。对于该定义的遥感尺度效应，只有两种情况下不存在尺度差异：Ⅱ）地表均一，没有空间异质性；Q）遥感产品反演模型是线性反演模型、且模型驱动变量与辐亮度信号是线性变换的。由于地表空间异质性的普适性存在，任何非线性遥感模型的遥感反演产品都存在尺度效应。由于地表空间异质性的普遍存在和遥感模型的非线性原因，定量遥感反演过程中，在保证遥感数据质量、反演模型精度、算法适用的区域和植被类型、实测数据精度等各个因素准确的情况下，同样的方法计算出来的不同尺度的数据也存在差异。已有部分研究来分析这种现象，很多学者证明当叶面积指数豇AI）算法应用在不同尺度的数据上时，如果地表有异质性或算法有非线性，则LAI结果会存在差别qiaffy，1994；Friedl等，1995；Lovejoy等，2001；Garrigues等，2006；孙晨曦等，2013，2014；范闻捷等，2013；陈健等，2006），这就是LAI遥感产品的尺度效应。研究表明，地表异质性是遥感产品尺度效应的根源，地表异质性和算法非线性均能产生尺度效应，这种结果是两者耦合在一起造成的。Chenq999)发现森林区域尺度差异会引起2%的低分辨率低估，但当植被和水体混合时，尺度效应会导致低分辨率高估误差达45%。吴骅等人Q009）开展了LAI反演与尺度效应分析，发现林地、农田和水体3种地表覆盖的尺度效应的相对误差分别为2%、7%和7%，且以NDVI为自变量的1维泰勒级数模型能够很好地刻画尺度效应，可将尺度效应引起的相对误差降低到小于1%。在上述研究基础上，本文试图进一步定义遥感产品尺度效应的物理内涵，完善遥感产品尺度效应的模拟计算方法，并以LAI指数统计模型为例，结合Taylor展开数学工具，研究模型非线性和遥感数据空间异质性对LAI产品尺度效应的影响，实现不同升尺度模拟的LAI尺度差异与二阶导数项尺度差异的交叉验证，阐明LAI遥感产品尺度效应的特征规律。2混合像元与遥感产品尺度差异定量计算模型2.1不同升尺度方法与遥感产品尺度差异计算对于陆地植被，尺度效应会导致低分辨率本文中的“高’、‘低”分辨率是一个相对概念，表示两者中较高或较低的情况。）遥感反演的LAI低估现象；对于湿地植被，尺度效应却会导致低分辨率遥感反演的LAI高估现象Chen，1999；刘良云，2014）。尺度转换就是将数据或信息从一个尺度转换到另一个尺度的过程张仁华，2010）。根据尺度效应原理分析，高分辨率尺度的LAI产品，LAI计算过程应该先对小像素计算，然后进行升尺度求平均。而对于低分辨率LAI遥感产品，其成像机制是先获得低分辨率的遥感数据，然后从“低”分辨率遥感数据中反演得到低分辨率像素的LAI。在遥感成像过程中，辐亮度信号之间不存在尺度效应。基于这一基本特性，可以利用不同升尺度方法，评价线性混合条件下、不同观测尺度下的尺度差异缸u和Is—lam，1997；张仁华，2010；刘艳等，2010）。图1为LAI产品真实性检验中的3种不同升尺度方法。若“高”分辨率的地表反射率图像与辐亮度信号是线性变换如无地形校正的反射率数据），根据图中3种升尺度方法的结果差异就可以定量计算不同的尺度差异良0良云，2014）。升尺度方法U1为“先反演再平均”，既先计算高分辨率的归一化植被指数NDVI）数据，然后利用LAI经验统计模型计算得到高分辨率、小像素的LAI遥感反演结果，再进行线性重采样，得到低分辨率、大像素的LAI数据。由于LAI重采样过程是线性变换，因此，该Ul升尺度方法模拟得到的低分辨率的LAI数据与高分辨率的LAI产品在大像素或区域统计结果是完全一致的，是高分辨率、小像素尺度的LAI观测结果。升尺度方法U2为“先平均再反演”，先对高分辨率的反射率数据进行线性重采样，得到低分辨率的反射率模拟产品，然后再计算低分辨率的NDVI，最后再利用LAI统计模型计算得到低分辨率的LAI数据。该升尺度过程中，与低分辨率遥感成像过程是一致的，获得的是低分辨率、大像素尺度的LAI观测结果。因此与Ul升尺度方法的结果差异即为高、低分辨率之间的LAI遥感产品尺度差异，也是以红光、近红外两个波段反射率为自变量的LAI非线JournalofRemoteSensing遥感学报2014，186）性模型的高、低分辨率之间的尺度差异。升尺度方法U3也是一种“先平均再反演”方法，先计算高分辨率的NDVI数据，然后再通过线性重采样，得到低分辨率的NDVI数据，最后再利用LAI统计模型计算得到低分辨率的LAI数据。该升尺度方法中，由于NDVI与反射率之间的非线性关系，线性重采样过程会带来一定的尺度转换误差，与U2升尺度方法相比较，其差异就是NDVI变量非线性引起的高、低分辨率之间的尺度差异；与Ul升尺度方法相比较，二者差异就是以NDVI为自变量的LAI非线性模型的高、低分辨率之间的尺度差异。图1LAI遥感产品的3种不同升尺度方法Fig.1LAlscaledifferencesderivedfromthreeupscalingmethods2.2LAI遥感模型泰勒展开与遥感产品尺度差异计算模型以2维如红光、近红外两波段反射率为自变量）和1维变量NDVI为自变量）为例，利用泰勒展开，建立模型非线性项数学表达模型。根据Ul升尺度方法，可以计算低分辨率、大像素内的LAI值，为“反演后再平均”的LAI，与高分辨率观测结果是一致的式Ⅱ））。F=1F丘¨戈：）拟Ⅲ）式中，受，，戈：）为高分辨率小像素的近红外反射率戈，和红光波段反射率戈：的集合，F受，，戈：）为高分辨率小像素的LAI遥感反演产品，4是低分辨率大像素的大小，F是Ul升尺度方法计算的低分辨率遥感产品，与高分辨率小像素尺度的区域结果是一致的。根据泰勒定理，若函数F在点圣.，x7）某邻域内有直到6+1）阶的连续偏导数，则对邻域内任一点岛，，戈：）=矗，+矗，x7+k），存在相应臼∈0，1），使得F圣1+矗，x。+h）=F~i，互2）+ha+矗aF§1，互2）+a戈Ia戈212：矗ax,+厶去）‘F龟，，互z）+…+n（矗老+厶熹”F冕㈤+6+1)!（矗8xi+厶老）”+1F§，+臼矗，互z+p厶）1Q)式中，X，、五：为低分辨率大像素的近红外波段反射率和红光波段反射率，h、k为大像素内的小像素红光和近红外波段反射率与大像素反射率的差异。若忽略高阶项，将式Q）代入式Ⅱ）得F一々／F蟊¨互z，+（矗ax,+七老）F蟊¨互z，+刍（矗者+厶老）‘F奄¨五：，）拟=F五¨互：，+刍』（（h8+蠡未）2F§¨互：，）姒一F圣¨互：）+÷（盯.ax,+盯：老2F圣¨互：）g)式中，盯，和盯：为大像素内全部小像素在近红外、红光波段反射率的方差，F＆，，互：）为“先平均再反演”的低分辨率大像素的LAI，与图1中U2升尺度方法的低分辨率尺度遥感反演结果一致。式G）中的二阶导数项的尺度效应即为U1、U2两种升尺度方法之间的差异，也是以红光、近红外两波段反射率为自变量的LAI非线性模型尺度效应。若忽略NDVI变量本身的尺度效应，以NDVI为自变量的式鸯）为：F—F而订）+≥（仃而靠）2FNDVI)4）刘良云：叶面积指数遥感尺度效应与尺度纠正式中，NDVI为低分辨率大像素的NDVI值，盯为大像素内全部小像素NDVI值的方差，FNDVI）为低分辨率、大像素尺度的LAI遥感反演产品，其尺度效应为图1中的Ul、U3两种升尺度方法之间的差异，是以NDVI为自变量的LAI非线性模型尺度效应，只是遥感产品尺度效应的一部分。从式g）4）可以看出尺度差异可由大像素内的遥感数据方差项和模型二阶导项来描述，而方差项代表了地表的空间变异，二阶导则代表了函数F的非线性程度。3