基于小波Elman神经网络的短期风电功率预测

基于小波Elman神经网络的短期风电功率预测摘要：采用Elman神经网络和小波理论相结合的方法对短期风电功率进行预测，建立了小波Elman神经网络预测模型；利用小波Elman神经网络对短期风电功率进行等效预测；通过统计综合的方法，分析了风速对风电功率输出特性的影响；通过实例分析，该模型结果表明，该模型具有较高的精确度和容错能力，能够满足实际工程应用的要求；关键词：功率预测；小波分析；Elman神经网络；统计综合；0引言风力发电在全球范围内快速发展，装机容量逐年增加，截止2013年底，中国风电新增装机容量约16.1GW,较2012年的12.96GW大幅提高了24%,中国风电累计装机已超过90GW。风力发电并网运行是实现大规模风能发利用的有效途径。但是与常规能源不同,风能是一种能量密度小的随机性能源,具有“间歇性”和“随机性”的特点,风能这种特性导致随风速的变化而波动的风电场的输出功率具有不可控性和不可预期性。这对电力系统的安全稳定运行带来新的挑战。为克服风电波动对电力系统运行的不利影响，需要对风电功率进行提前预测。风电功率预测对于电网安全经济调度、电力市场及风电场运行都有重要意义。本文结合风电功率的变化特性，提出了基于小波分析和Elman神经网络的短期风电功率预测方法.利用小波良好的时频局域化分析性质，结合Elman神经网络的动态递归记忆功能，将小波尺度函数作为神经网络隐含层激励函数，构成小波Elman神经网络预测模型.Elman神经网络采用的是动态梯度法来进行网络训练，该方法易出现收敛速度慢等缺点[4]，采用收敛化算法提高神经网络的自学习能力，提高算法收敛速度和计算精度。1小波Elman神经网络1.1小波Elman神经网络的建立Elman神经网络是一种典型的动态递归神经网络。它具有内部反馈连接，将前一时刻的隐含层输出和当前输入作为新的隐含层输入，使网络具有记忆功能[6]。该网络己经成功地应用于动态系统的识别与仿真。通过合理选择网络层次和隐含层节点数，Elman神经网络能够以任意精度逼近任意非线性函数。小波分析方法通过尺度的伸缩和平移实现对信号的多尺度分析，从而有效地提取信号的局部信息[7]。本文采用小波函数作为Elman神经网络的隐含层激励函数，构成小波Elman神经网络模型。它同时具备小波分析和Elman神经网络的优点，有着更强的逼近、容错能力和更好的动态预测效果。其结构模型见图1，相比于BP神经网络，Elman神经网络除了输入层、隐含层和输出层外，还多了一个承接层。承接层主要用于层内或层间的反馈联结，构成局部反馈。承接层的传输函数为线性函数，但是多了一个延迟单元，因此承接层可以记忆过去的状态，并在下一个时刻与网络的输入一起作为隐含层的输入，使网络具有动态记忆功能。图1Elman神经网络拓扑结构由于承接层的存在，前馈连接部分可以进行连接权修正，而递归部分则是固定的，即不能进行学习修正。结构单元k时刻的输出，等于隐含层在k-1时刻输出值的a倍，即：,,()(1)(1)1,2,,clcllxkaxkxkln(1)其中，,()clxk和()lxk表示第l个隐含层单元的输出，a为自连接反馈增益因子。当a固定为零时，此时网络为标准的Elman神经网络，a不为零时，网络为修改的Elman神经网络。由于风电功率数据具很强的波动性，所以用于预测的小波函数应具有以下特征:(1)良好的紧支撑性，即小波函数仅在有限时间间隔内不为零，能表现出信号的时域特性;(2)小波函数()t的消失矩M值越大越好；(3)良好的正则性；结合以上特征要求，Elman神经网络的数学模型为：12()1cxkfwxkwuk(2)()(1)(1)ccxkaxkxk(3)3kygwxk(4)其中，fx多取sigmoid函数，即：11xfxe(5)gx多取线性函数，即：3kywxk(6)Elman神经网络预测的关键是输入量与神经网络结构的选择。采用的小波Elman神经网络，隐含层传递函数选用sigmoid函数，输出层传递函数选用线性函数，预测时可以设置较少的神经元数目，进行较快速的泛化能力，更快的收敛到误差较小的值。为解决收敛速度过慢的问题，采用归一化处理，提高算法的收敛速度和精度；2算例分析以某风电场实测风电功率为原始值进行算法验证，对实际功率值每1min采样一次，这里取该风场7号风机2013年6月1日到30日的功率数据进行预测。2.1样本的收敛化处理首先对数据进行归一化处理，避免不同基数所带来的学习过程不收敛的情况，使模型出现较大误差或失效。对数据进行均值规范化计算(1)对预测得到的数据进行标准化数据还原(2)预测模型所用样本为时间序列的风电功率样本，采用循环预测规则，即上一步所得到预测值作为下一步的输入值，见表1.表1循环预测规则输入输出t(1),t(2),…,t(m)t(m+1)t(2),t(3),…t(m+1)t(m+2)……2.2确定模型的结构实际数据是每10min采用1次，所以提前1h预测，输入层神经元个数为4，输出层神经元个数为1，当隐含层神经元个数为6，承接层神经元个数为6时，拟合程度较好;提前3h预测，取实际数据每30min的采样值，用同样方法进行预测。表2为两种模型的特征参数'1iixxx,1,2,...iiixxxix模型类别网络结构小波Elman（6,8,8,1）小波BP（6,13,1）2.3预测结果分析在Matlab平台上分别建立小波Elman、小波BP两种神经网络预测模型，利用这两种神经网络模型对未来1h,3h的风电功率进行预测，将1d~24d的数据作为训练样本，25d~30d数据作为验证样本。预测结果和实际风电功率值的对比图2,图3.为了清晰，本文只显示了其中50个点。05101520253035404550050100150200250300350400450500时间实际风电功率小波Elman网络预测风电功率实际风电功率小波BP网络预测风电功率图2提前1h预测风电功率01020304050050100150200250300350400450时间风电功率实际风电功率小波Elman网络预测风电功率小波BP网络预测风电功率图3提前3h预测风电功率为了定量评价预测效果，采用平均绝对误差（MAPE）和最大误差（ME）为依据，其定义平均绝对误差（MAPE）为：'1MAPE100%niiiixxnx(1)最大误差（ME）为：'MEmax iixx(2)式中：ix和'ix分别为第i天的真实值和预测值；表3根据不同时间尺度，分别列出了上述2种预测方法的平均绝对误差和最大误差，列出了不同模型的对照表；表3.12种预测方法的误差比较(1h)预测方法平均绝对误差（MAPE）最大误差（ME）小波BP网络方法7.8611.78小波Elman方法5.018.56表3.22种预测方法的误差比较（3h）预测方法平均绝对误差（MAPE）最大误差（ME）小波BP网络方法11.4515.76小波Elman方法9.6312.35表3.3小波Elman和小波BP模型的对照表模型训练次数精度小波BP网络方法16000.016小波Elman方法3000.01由以上3个表可以看出，在不同的时间尺度下，采用小波Elman神经网络方法来预测风电功率较小波BP神经网络方法更为准确，并且小波Elman神经网络的结构简单，达到预定精度所用的训练次数少，大大节省了训练时间;另外，在风电功率波动较大时，小波Elman能够更好的跟踪变化。随着预测时间尺度的增大，预测误差也越来越大，这是因为风电功率之间的关联性随着预测周期的增大而不断减弱。3结语(1)在小波理论和Elman神经网络的基础上，将小波分析与神经网络结合起来，对风电功率进行预测。为了提高网络的训练速度，本文在训练过程中采用收敛化处理，带入实际数据后，从预测结果可以看出，小波Elman神经网络不仅在预测精度上优于小波BP神经网络，尤其在风电功率数据波动较大时，小波Elman能够更加准确的跟踪变化，说明其在大幅度波动数据预测方面有一定的优势，而且在达到相同的误差精度时，所用的训练次数明显少于小波BP模型，从而说明小波Elman模型具有较强的逼近和容错能力，较快的收敛速度!较好的预测效果。(2)风电功率的变化除了与历史数据有关以外,还和风速﹑温度﹑湿度﹑空气密度等因素有很大的关系。其中风速的波动性是影响风电功率波动主要因素，通过对风速的初步预测，从而更加准确的预测风功率；