基于小波变换的心电信号处理算法研究

基于小波变换的心电信号处理算法研究王晓丽摘要：心电信号的检测是心脏病临床诊断的重要环节，心电信号噪声很强，为了能够有效去除信号中的噪声，对信号的特征点进行准确标定，本文采用小波变换的阈值去噪算法和基于小波的模极大值-极小值对算法进行心电信号的处理。方法是：首先采用bior3.7小波按照Mallat算法对ECG信号进行分解，然后采用软硬阈值结合与小波重构的算法对信号进行去噪处理，最后找到模极大值-极小值对中间过零点对应着特征点位置。本文采用MIT/BIH[1]中的数据对算法进行仿真验证，结果表明被引入的三种噪声能被很好的去除，并且心电信号能被很好的保留下来，特征点能被准确的检测到，提高了诊断疾病的效率。关键字：心电信号小波变换阈值去噪特征点标定MIT/BIH引言心电信号在临床诊断中起着非常重要的作用，准确的心电信号能够提高医生的诊断效率。人体体表的心电信号是一种非线性、非平稳的弱信号，幅值为毫伏级，频率为0.05-100hz,在采集过程中容易受到仪器、人体活动等干扰因素的影响而引入噪声。心电信号的干扰主要有以下几种：(1)基线漂移，一般是由人体呼吸和心肌兴奋所引起的，频率低于1Hz，表现为缓慢变化的曲线；(2)肌电干扰，它是由人体肌肉颤动所致，它的频率范围很宽，一般在5Hz-2000Hz之间，表现为不规则的快速变化波形；(3)工频干扰，它的频率固定为50Hz或60Hz。为了能够得到准确的心电信号，需要对采集的信号进行去噪处理和特征点标定，本文介绍一种基于小波变换的阈值去噪算法，在去除噪声的同时能较好的保留心电特征信息。首先采用bior3.7小波对信号进行多尺度小波分解，然后采用不同的阈值算法对各尺度上的信号分别进行处理：对9、10尺度信号采用强制去噪算法去除基线漂移，对其他尺度信号采用软硬阈值结合的方法去除工频干扰和肌电干扰，最后将处理后的各尺度信号进行小波重构。在特征点标定上本文采用基于小波变换的模极大值-极小值对的算法来检测各特征点。1小波消噪理论1.1离散小波变换与多分辨率分析基离散小波变换简称DWT[3]。通常的方法是先对尺度按幂级数作离散化，然后再对位移离散化。的采样间隔要满足Nyquist采样率，以保持信息的完整性。定义如下:dtttfkjTfkj)()(),(W,(1)其中)()(2/,kbtaatjjkj逆变换为：)(),(1)(,,tkjWTAtfkjkjf(2)其中A为小波函数的框架。1.2多分辨率分析和Mallat算法多分辨率分析(MRA:Mult-ResolutionAnalysis)又称多尺度分析，其基本思作者简介：倪原(1955-)，男，西安工业大学教授，主要研究方向为信息处理与智能控制.E-mail：[e-mail]想是利用正交小波基函数的多尺度特性将信号在不同尺度下展开并加以比较分析，从而获取有用的信息。Mallat算法[4]是一种小波分解和重构的快速算法，根据该算法，若f(k)为信号f(t)的离散采样数据，且f(k)=C0,k，则信号f(t)的正交小波变换分解公式为mmjkjkmhc)2(c,1,kkjkjkmgcd)2(,1,(3)其中kjc,为尺度系数，kjd,为小波系数；h，g分别为低通和高通滤波器；j为尺度空间的尺度数。小波重构过程是小波分解的逆运算，相应的重构公式为：kkkjkjmjkmgdkmhcc)2()2(,,,1(4)1.3小波消噪原理对信号去噪实质上是抑制信号中的无用部分，增强信号中有用部分的过程。一维信号的消噪过程主要分为以下三个步骤[5]:(1)一维信号的小波分解。选择一个小波并确定分解的层次，然后进行分解计算。(2)小波分解高频系数的阈值量化:对各个分解尺度下的高频系数选择一个阈值进行软阈值量化处理，保留有用信息，去除噪声成分。(3)一维小波重构:根据小波分解的最底层低频系数和各层高频系数进行一维小波重构。在这三个过程中，最关键的就是如何选取阈值和如何进行阈值量化，从某种程度上来说，它直接关系到信号消噪的质量。1.4小波函数的选取对同一信号选取不同的小波函数处理将得到不同的效果，所以小波函数的选取显得尤为重要。选取小波函数从以下四个方面着手:(1)支集长度:表征了当时间或频率趋向于无穷大时，尺度函数与小波函数从一个有限值趋向于零的速度；(2)对称性:在信号处理中对避免相移有非常重要的作用；(3)消失矩阶数:在数据压缩中有非常重要的作用；(4)正则性:对信号重构及获得较好的平滑效果十分有用。通过对各种小波函数的仿真结果进行对比和分析，这里选取bior3.7小波基对心电信号进行分解和重构。2心电信号小波去噪算法本文采用MIT/BIHArrhythmiaDatabase中的124组数据，它的采样率是360Hz。Bior3.7小波的频率响应如表(1)所示：2.1强制去噪法去除基线漂移有表(1)可以看出基线漂移的能量主要分布在较大的尺度上，并且在这些尺度上只含有极少量的有用心电信号，因此在对信号采用bior3.7小波函数进行10层分解后，直接对9尺度以上的信号进行强制去噪处理，即可消除基线漂移。2.2硬阈值法去除工频干扰工频干扰主要由50Hz及其谐波组成，它与心电信号的频带相重叠。由表1可知:它在2尺度上分布，所以采用硬阈值法对50Hz对应的小波系数进行抑制，从而消除噪声；系数带宽(HZ)表(1)2.3软硬阈值结合算法去除肌电干扰对于肌电干扰，由于其频率分布范围较大，在某些尺度上会与有用的ECG信号产生叠加，为了滤除这些叠加在有用信号上的噪声，在不同的尺度上采用不同的阈值法分别处理。对1-3尺度上的小波系数进行大幅度的衰减即可达到消除高频噪声的目的，故采用软阈值法[5]。软阈值的公式如式3所示:cdd(j)=))(|)((|*))((sgn0jthjcdjcd)(|)(cd|,)(|)(|,jthjjthjcd(3)其中:cd(j)为不同尺度上的小波系数，th(j)为响应尺度上的阈值，这里取3,2,1,2log))log(*2(*)(th2/1jLjjj(4)j为各级尺度上的噪声方差，jL为各级尺度一上的采样点数，cdd(j)为阈值处理后的小波系数。对4-8尺度上的小波系数我们采用软、硬阈值折中的算法。这主要是因为:使用硬阈值法时，cdd(j)在th(j)处是不连续的，由于噪声成分在这些尺度上已经大大减少，可能会消去较多的有用ECG信号，当利用cdd(j)重构信号时就可能会出现振荡现象；采用软阈值法时，虽然cdd(j)整体连续性好，但是cdd(j)与th(j)总存在恒定的偏差，这样会影响重构信号向真实信号的逼近。所以，本文最终采用软、硬阈值折衷的算法。2.3去噪算法验证本文采用MIT/BIHArrhythmiaDatabase中的第124组数据，由于其干扰不明显，为了更好的显示算法的处理效果，我们往信号中加入模拟的噪声，用频率为0.2HZ的正弦信号模拟基线漂移，频率为50HZ的正弦信号模拟工频干扰，用高斯白噪声模拟肌电干扰。仿真结果如图(1)所示：由图(1)可以看出，去噪结果良好，第二幅功率谱图上可以很清楚的看出50HZ的工频干扰和肌电干扰可以被很好的去除，第一幅时域图上可以看出基线漂移能被很好的去除，心电信号的有用信息被很好的保留下来。3特征点标定及疾病判断我们一般检测的心电信号的参数主要有P波、QRS波、T波、U波、PR间期、QT1a90-1802a45-903a22.5-454a11.25-22.55a5.625-11.256a2.8125-5.6257a1.40625-2.81258a0.703125-1.406259a0.3515625-0.70312510a0.17578125-0.3515625间期、ST段。一般可以通过计算这些参数的数值来判断患者可能患哪种疾病，本文先将各特征点进行标定，然后根据标定过的特征点计算出各特征参数的值。(1)3.1疾病的参数值特点(1)QRS波的变化：正常的时见为60-100ms,当QRS波窄而高时可预防心律失常性猝死；碎裂性QRS波可预防心肌梗死。(2)P波的变化：p波幅值一般为0.25mv,时间120ms,当幅值大于0.25mv时，见于右心房肥大或肺动脉高压；当时间缩短或延长时，常见于左房肥大。(3)T波的变化：T波显著提高，常见于心肌梗死早起、高钾血压；T波低平或倒置，常见于心肌劳损、心肌缺血、低钾血病；T波倒置明显，常见于心肌梗塞急性期、冠状动脉供血不足、左心室肥大。(4)QT间期的变化：QT间期时间正常时440s。当QT间期延长时，常见于低钙血病；当QT间期缩短时常见于高钙血病。(5)PR间期的变化：一般时间为120-200ms。若时间延长，常见于各类房室传导阻滞；若缩短，常见于无预激综合征。(6)ST间期的变化：正常时与基线平齐。当ST段呈水平型和斜下型压低30.5毫米时，常见于冠心病、心肌病、高血压、各种器质性心脏病患者等3.2特征点标定的算法查阅相关资料后可知[6]，小波变换的奇异点对应着信号的突变点，当以平滑函数的一阶导数作为小波基函数对信号进行小波变换时，信号的奇异点对应于小波变换的一个正模极大值和一个负模极大值的极值对，信号奇异点的位置对应于极值对的过零点。本文中将ECG信号用二次样条小波进行7尺度分解，选择在极值对最明显的尺度上进行分析。3.2.1QRS波群的检测R波的检测步骤为：(1)在上述对心电信号进行去噪处理的基础上，利用二次样条小波和Mallat算法对心电信号进行7层分解，获得小波系数。(2)在尺度5上，采用正阈值和负阈值检测小波的模极大值-极小值，保留正极大值大于正阈值和负极小值小于负阈值的模极大值-极小值对。(3)找出正极大值-负极大值对之间的过零点位置。(4)考虑到信号奇异点和对应的小波模极大值-极小值对的过零点位置有时移，故将极值对进行时移(2j-1)/2修正，得到R波峰值点位置。Q、S波的检测是在R波检测的基础上，以R波为基准分别向前和向后50ms的时间窗内检测出最小模值，就是Q、S波。3.2.2P、T波的检测由于P、T波的幅值较小，容易受噪声的干扰，较QRS波来说检测要困难。本文是在QRS波检测的基础上定位P、T波的。具体步骤如下：(1)设立P波的搜索时间窗:先定为一个QRS波群，首先在此R波峰值点前后设定一个搜索时间窗，此R波前一个R波峰值点后的0.8RR间期距离为时间窗的开始点，向后到当前QRS波群的R波峰值点位置为时间窗的终止点；(2)在P波的搜索时间窗内，利用峰值点定位函数寻找此段信号的极大值点，计算该点与它相邻的基线的幅值差，若幅值差大于给定的阈值Tp(Tp的初始值是根据正常P波的幅值范围经试验确定，检测到新的P波后应根据新的P波参数值，进行实时更新判断阈值)，则认为该点为P波的峰值点。(3)设立T波的搜索时间窗:从以当前R波为峰值点的QRS波群的R波峰值点开始，向后到距离当前R波峰值点0.5倍的RR间期位置结束。(4)在T波的搜索时间窗内，同理，利用峰值点定位函数寻找此段信号的极大值点，若该点与它相邻的基线的幅值差满足阈值关系，则该点为T波的峰值点。3.3标定算法验证图(2)为特征点标定后的心电图。由图中可以看出能够将QRS波、P波和T波准确的检测出来。然后通过已检测到的特征点将参数值计算出来，最后将参数值跟疾病种类对应起来(2)4结论本文在已有的小波阈值去噪算法的基础上，经过多次仿真实验最后选用bior3.7小波函数，仿真结果表明能很好的去除信号中所含有的噪声，QRS波群前后畸变较小、光滑性较好，QRS波群、T波的峰值削峰较小，去噪后较好的保留了心电信号中的有用特征信息，在此基础上准确的对信号的特征点进行标定，根据特征点计算出各参数值，最后将参数值与疾病种类对应起来提高了疾病诊断的效率。参考文献:[1]宋春丽.怎样识读MIT-BIH中的心电信号[J].科技资讯,2010,(09).[2]赵晴，赵捷，魏珑.基于小波变换的心电信号去噪算法[J].现代生物医学进展,2007,7