基于层次分析法的上海世博会影响力的定量评估(张国林)

基于层次分析法的上海世博会影响力的定量评估摘要：以历届世博会参展国家数、展会持续时间、参观人数、国家举办世博会的届数以及投入资金等指标构建了世博的指标矩阵。借鉴层次分析法中的评判矩阵来确定各指标的权重。然后，通过建立矩阵模型，即可算出各界世博的影响力。模型结果显示，上海世博会的影响力为0.1984，是历史上影响力最大的2000年德国汉诺威世博会的1.34倍。关键词：上海世博；影响力量化；矩阵模型；层次分析法中文分类号：TN911.73文献标识码：A0引言2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。影响力是指一个事物依靠自身的价值，对另外事物所产生的影响。定量评估世博影响力的关键点在于影响力量化与历届世博会进行纵向比较以及选取有较大共识的评价侧面。世博会最本质的意义就是推动着人类文明的进步，所以我们认为科学、客观地评价世博会的影响力应该是指对全世界的影响力。1模型的建立与求解为了评估上海世博的影响力，我们搜集了历届世博的一些数据，包括参展国家数、持续时间、参观人数、国家举办届数、投入资金，其中有些世博的数据不完整，为了达到统一，将数据不完整的世博会去掉，保留所有指标都完整的世博信息，如表1所示。表1各界世博的相关参数年份举办国城市参展国家数量持续时间(天）参观人数（万人）举办国举办届数投入资(万美元)1851英国伦敦2519060411681855法国巴黎2518051612271873奥地利维也纳3518072519561876美国费城3518080018001878法国巴黎361701616311051883阿姆斯特丹2810088011701889法国巴黎35182251248301893美国芝加哥191832700227251900法国巴黎582105000518751904美国圣路易斯601851969331501915美国旧金山322881883425901933美国芝加哥21170225764291937法国巴黎4493870714011939美国纽约64340450071551993韩国大田14193140012227002000德国汉诺威1551531800167320002010中国上海189184740016500000数据来源于：现在我们来分析各参数对世博影响力的贡献，这里先定向的判断是正相关性还是反相关性。如果是正相关性，则参数值越大，世博影响力则越大；反相关性则刚好相反，参数值越大，世博影响力则越小。根据经济学中的一些理论，不难发现各因素对世博的相关性，如表2所示。表2各指标相关性编号指标相关性备注1参展国家数量正2持续时间(天）正3参观人数正4举办国举办届数负届数增多后，吸引力反而减弱，从而影响力会减小5投入资金正为了便于数据的处理，我们对举办国举办届数进行处理，以使得这些数据与影响力成正相关关系，处理方式为：届数效应=举办国举办届数1这样就可以用届数效应来代替举办国举办届数了，而此时届数效应与影响力成正相关关系。这样替换后，对数据进行归一化处理，则可以得到如表3所示的结果。表3各举办城市相关信息年份举办国城市参展国家数量持续时间（天）参观人数（万人）届数效应投入资（万美元）1851英国伦敦0.024950.06166830.01640950.096911.2471E-051855法国巴黎0.024950.05842260.01401870.096911.68507E-051873奥地利维也纳0.034930.05842260.01969680.096917.09658E-051876美国费城0.034930.05842260.02173440.096915.93856E-051878法国巴黎0.035930.05517690.04390350.03238.20263E-051883荷兰阿姆斯特丹0.027940.0324570.02390780.096911.26194E-051889法国巴黎0.034930.05907170.0682460.024236.16126E-051893美国芝加哥0.018960.05939630.07335360.048450.0002022821900法国巴黎0.057880.06815970.135840.019380.0001391851904美国圣路易斯0.059880.06004540.05349380.03230.0002338311915美国旧金山0.031940.09347610.05115740.024230.0001922611.1指标权重的建立下面我们借鉴层次分析法中的评判矩阵来确定各指标的权重，层次结构图如图1所示：图1世博影响力层次结构图然后，根据层次分析法的理论，构建了如表4所示的指标比较矩阵。表4指标比较矩阵名称参展国家数持续时间参观人数届数效应投入资金参展国家数15/35/455/2持续时间3/513/433/2参观人数4/54/3142届数效应1/51/31/411/2投入资金2/52/31/221用Matlab可以算出该矩阵对应的最大特征值和相应的特征向量：5maxT0.270]0.135,0.539,0.405,[0.674,W对特征向量W进行归一化处理，可以得到，各指标的归一化权向量为：3333330.133333336666670.066666666666670.266666660000000.200000003333330.33333333w如果令指标归一化矩阵为A，那么各届世博的影响力I(Influence)则为：AwI那么，则可以得到各界世博的影响力，如表5所示，各界世博影响力的分布如图2所示。表5历届世博会影响力排名1933美国芝加哥0.020960.05517690.06131820.016153.18455E-051937法国巴黎0.043910.0301850.02363620.013810.0001039991939美国纽约0.063870.11035380.1222560.013841.1506E-051993韩国大田0.140720.0301850.03803520.096910.0165314642000德国汉诺威0.154690.04965920.04890240.096910.4997297582010中国上海0.188620.05972090.19809040.096910.482507937世博影响力参加国家数持续时间参观人数届数效应投入资金年份举办国城市影响力1851英国伦敦0.03151855法国巴黎0.03021873奥地利维也纳0.03511876美国费城0.03561878法国巴黎0.03691883荷兰阿姆斯特丹0.02861889法国巴黎0.04331893美国芝加哥0.0411900法国巴黎0.07051904美国圣路易斯0.04841915美国旧金山0.04461933美国芝加哥0.03551937法国巴黎0.02791939美国纽约0.07691993韩国大田0.07182000德国汉诺威0.14762010中国上海0.1984从表5可以看出，上海世博在历届世博会中的影响力是最大的。影响力00.020.040.060.080.10.120.1418511855187318761878188318891893190019041915193319371939199320002010图2各界世博影响力直方图结果显示，上海世博会的影响力为0.1984，是历史上影响力最大的2000年德国汉诺威世博会的1.34倍，这说明上海世博会的影响力是空前的。2模型的评价综合考虑了历届世博会参展国家数、展会持续时间、参观人数、国家举办世博会的届数以及投入资金等指标，建立了相应的矩阵模型，模型指标全面，判断很有参考价值，而且模型也不复杂。各个时期货币兑换存在较大差异，因此在资金投入方面很难做到一致性。参考文献：[1]葛哲学，孙志强编著.神经网络理论与MatlabR2007实现[M].北京：电子工业出版社，2007.9。[2]魏海坤著.神经网络结构设计的理论与方法[M].北京：国防工业出版社.2005.2。[3]韩中庚.长江水质综合评价与预测的数学模型[J].工程数学学报，2005，22(7)：66-67。[4]汤永龙.大气污染的数学模型[J].郴州师范高等专科学校学报，2000，21(2)：20-22。[5]张国华，张文娟，薛鹏翔编著.小波分析与应用基础[M].西安：西北工业大学出版社，2006.8。