基于支路交换法的配电网络可靠性优化重构研究

Page1of6基于支路交换法的配电网络可靠性优化重构研究何君臣高翔胡小倩周家启王少东(重庆大学电气工程学院电力系统研究所,重庆,100044)(重庆市綦南供电局,重庆,401420)摘要：本文提出了一种基于支路交换法的配电网络可靠性优化重构算法。该算法首先运用面向重构的动态配电网络拓扑的潮流算法解决优化过程中的电网结构不稳定问题，然后使用支路等效方法计算复杂配电网络的可靠性指标。支路交换法的思想始终贯穿配电系统可靠性优化重构的整个过程。实际的计算结果表明该算法能够有效地应用于配电系统可靠性优化重构。关键词：配电系统可靠性；支路交换法；网络重构一．引言以前，人们研究电力系统主要侧重于发电系统可靠性或发输电组合系统可靠性分析评估，忽视了配电系统可靠性的研究。但配电系统可靠性是电力系统可靠性的重要组成部分。首先，配电系统处于电力系统的末端，直接和用户相连，配电系统的故障必然导致用户供电的中断，整个电力系统对用户的供电能力和质量都必须通过配电系统来体现，配电系统可靠性指标实际上是整个电力系统结构及运行特性的集中反映。其次，配电系统大多采用辐射型树状结构，对单故障比较敏感，据不完全统计，用户停电故障中有80%是由配电系统故障引起。最后，配电系统元件数目庞大多以及城市环境造就了配电系统较发输电系统更易故障。所以，自八十年代以来，特别是近几年来，配电系统可靠性尤其是它的优化引起了学者们的广泛关注。配电系统可靠性的优化可以通过增加装设断路器、隔离开关、熔断器等配电系统元件和联络线路，这将导致投资增加。由于配电网络一般有闭环设计、开环运行的特点，为了提高供电运行的灵活性，配电网络上设有分段开关；为对线路故障时的非故障区保持连续供电，在馈线间设有联络开关。我们可以充分利用配电网络这一特点在不增加投资的情况下通过配电网络重构来改善配电系统的可靠性。值得一提的是，以可靠性最优为目标的重构所得网络可能会出现网络线损情况不太理想的情形。但这并不妨碍网络重构的实施，因为随着电力市场的引入，电力交易成功的主要方面是用户更为关心供电可靠性质量；在一些重要部门或地区配电系统可靠性比经济性更为重要；在某些重要时期相对于平时而言可靠性比经济性更为重要。而且，由于开关的切换不需要增加费用，可以在某些地区或某些时段以可靠性最优为目标进行网络重构，而在其他的地区或时段以经济性最优为目标进行重构[1]，这样的供电方式更为灵活和更具竞争力。尽管如此，本文为防止重构时线损值过大，仍在重构函数中加入有关线损的不等式约束。二．配电网络的优化重构目前的重构算法很多，归纳起来大致可以分为三类。第一类是人工智能方法，包括模拟退火算法[2]、人工神经网络[3]、遗传基因算法[4]等。第二类是组合启发式的算法的最优化的方法，它利用分支定界的最优化技术结合实际的启发式方法寻到相对于目标函数的配电网络的最优拓扑结构。第三类是支路交换法。该方法以开关操作后网络优化目标函数值的变化为基础，通过逐步改变网络结构来达到网络的最优状态。支路交换法由于其算法的简洁实用、运算效率高而有着广泛的应用前景。本文将基于支路交换法进行配电系统的可靠性优化重构。进行配电系统可靠性优化重构主要由两部分组成。之一是潮流的计算，它用于检查重构方案线路容量、电压等运行条件是否越限；之二就是可靠性计算，它用于优化目标的计算。配网潮流算法和可靠性计算方法的优劣将直接影响重构速度和效果。本文将给出专门面向于配电系统重构的潮流算法和可靠性计算方法。2．面向重构的动态配电网络拓扑的潮流算法目前配电网络潮流算法有多种，如基于节点支路编号的方法[5]和前后追赶法等。但由于配电网络重构有其自身的特点，即网络拓扑结构是动态的。而一般计算方法主要应用于静态的配电网络潮流Page2of6的计算，所以必须寻求一种灵活的面向动态网络结构的潮流算法。本文将给出一种基于动态树搜索的专用于网络重构的算法。一般的树搜索方法有二叉树搜索、深度优先搜索和广度优先搜索算法。文章采用的是广度优先算法[6]。以图1为例说明其基本思想。首先构造以配网节点编号为元素的集合α={α1，α2，}，n代表节点总数，以节点9为树根，α1=9；向下搜索到节点7，α2=7；然后以节点7为父亲节点继续向下搜索到节点1和节点2，α3=1，α4=2；照上述方法一直往下搜索直至遍历以节点9为树根的树。以节点6为树根的树亦可采用前述方法，最终有α={9，7，1，2，…，16}。然后逐个列出以9，7，1，2，…为始节点的树支以形成树表1。⑨⑦②⑤④13⑩①③1234811129⑥111418121517⑧561610141513177图1简单的两馈线配电系统Fig.1Asimpledistributionsystemwith2feeders表1用广度优先搜索算法形成的结构表Table.1RepresentationofthenetworkinFig.1线路编号起始节点终点节点供电区1971371127214110181311131311235195415614261411271482158152168122141518210151721317162最后以树表为基础进行潮流计算。潮流计算步骤：从树表最后一行开始，往上计算潮流分布：a．1．设n=树表最后一行的行号；a．2．令i=n；a．3．第i条线路编号=树表第i行第1列元素的值；Page3of6a．4．第i条线路的起始节点=树表第i行第2列元素的值；a．5．第i条线路的终止节点=树表第i行第3列元素的值；a．6．第i条线路的有功=第i条线路终止节点的有功，第i条线路的无功=第i条线路终止节点的无功；a．7．第i条线路的起始节点的有功=第i条线路的起始节点的有功+第i条线路的有功，第i条线路的起始节点的无功=第i条线路的起始节点的无功+第i条线路的无功；a．8．i=i-1，转第一步，直至i=1；从树表的首行开始向下计算各节点的电压：b．1．令i=1；b．2．a．3．第i条线路编号=树表第i行第１列元素的值；b．3．第i条线路的起始节点=树表第i行第2列元素的值；b．4．第i条线路的终止节点=树表第i行第３列元素的值；b．5．线路ｉ终止节点的电压=线路i的始节点电压－线路i的电压降；b．6．i=i+1，转b.1，直至i=n。反复执行a．1到b．6，当满足收敛条件就退出。该算法采用广度优先的搜索网络结构和用前后反复迭代计算潮流，它的面向动态结构网络和快速收敛的特点使其非常适合于配电系统重构。3．配电系统可靠性重构指标配电系统可靠性一般关心SAIFI（系统平均停电频率指标）和SAIDI（系统平均停电时间指标）[7]。考虑到系统平均停电次数SAIFI和系统平均停电时间SAIDI仅差一个时间因子，取SAIDI重构优化目标函数。设存在优化目标函数：miniiiNNUSAIDImax)(ifitsj(1)maxminVVVj(2)jcjTtTmaxmin(3)PkP(4)其中，iU年停电时间；iN：负荷节点i的用户数;)(jfi：流经馈线j的电流;maxi：第j条馈线的容量;minV，maxV：为系统运行的最低和最高电压；：maxT，minT变压器的最大和最小容量;ΔP：系统的线损;系统有功负荷总量；k：线损占总负荷的比率；。其中对于负荷点的基本指标是平均故障率λ，平均故障时间γ和平均故障时间U，可按如下基本方程[IEEEStd493]计算任意负荷节点p的基本指标。niip1（1）niiiprU1（2）pppUr/（3）p、pU、rp的单位分别是次/年、小时/年、小时/次，p代表任意节点编号。具体到如下一个简单配电系统。Page4of6L1L2Ln-1LnS1M1M2Mn-1……TieMn图2一个简单的实际配电馈线Fig.2AsimplebutrealfeederindistributionsystemLi代表馈线上负荷侧支路；Mi代表馈线上的第i段，Si代表馈线上的变压器和断路器。则方程（1），（2），（3）可改写为如下方程组nipLnkkpmipsppkq11（1’）kpkpninkkpipipspspprqrrU11（2’）jjiUr（3’）sp代表串联元件S的故障率；mip代表主馈线上Mi段的故障率。Lkp代表Lk分支的故障率，qLkp代表分支Lk上熔断器的拒动概率，rsp代表元件S的修复时间，rmip、rlkp代表主馈线上Mi段、分支Lk段的修复时间或切换时间。配电系统可靠性评估的元法有多种，如故障模式后果分析法、可靠度预测分析法、状态空间图评估法、近似法等，通常使用的是FMEA（failure-mode-and-effect故障模式及其后果分析法）模式。即逐一枚举各个元件的故障状态以及对其它元件可靠性的影响。但对于通常复杂的而且有多层子馈线的大型配电系统。FMEA繁琐的枚举会导致运算效率的下降。本文采用了一种称为RNE（Reliability-network-equivalent）的子馈线等效方法[8]，大幅提高了运算效率。这种方法对配网可靠性重构相当有效。3.支路交换可靠性优化重构算法支路交换法的基本思想：首先从联络开关集合中选中一个元素（一把联络开关），然后分别从该联络开关的两端向树根搜索。如果该联络开关是站间联接的，那么将会搜索到两个变电站；如果该联络开关是站内联接的，那么将会搜索到一个变电站。合上该联络开关，形成回路，打开搜索路径上的一个隔离开关，将配电网络恢复为辐射状树形。这样，就可以将一个变电站上的某些线路及其负荷转移到另一个变电站上，从而实现配电网络的重构。以图1为例，首先选中联络开关17，然后从该联络开关两端向节点6和9搜索，并形成以线路编号为1、3、8、…、15、7、5的搜索路径。然后断开路径上某一线路的隔离开关，如线路15上的开关，那么线路13、15、10以及负荷15、16、17、18就转移到以节点9为根的树上，由此重构得以实现。完整的重构算法（1）从整个待重构的配电网中选出一个联络开关；（2）从联络开关两端节点，开始倒向搜索至一个或两个变电站，形成一个环；（3）按下列优先顺序决定在何处打开一个隔离开关；①馈线容量不越限；②负荷节点电压不越限；（4）为检查上述越限条件是否满足，用面向动态配电网络拓扑的潮流算法计算潮流；（5）计算可靠性优化重构目标函数，如果函数值得以改进，则将该重构结果作为备选方案。（6）重复执行（1）~（5），直到求出的最优结构。三．算例Page5of6本文用上述算法计算了一个２９节点规模(图3)的实际系统。每公里长度线路电阻为０.135，电抗为０.143。故障率0.5（次/公里·年）;线路年检修率0.25次,检修时间为8.0小时;故障修复时间为8.0小时;故障隔离时间为0.5小时。表2为该配电网络线路的长度：表2系统的线路长度Table.2Linelengthsofthesystem123456780.61.50.10.150.10.10.251.09101112131415160.10.50.750.10.250.30.10.1517181920212223240.11.750.10.10.150.10.250.125262728290.10.10.150.400.25重构前的网络结构和联络开关如图所示，重构后的联络开关位于节点10和11之间；2和3之间；20和21之间。在对目标函数进行优化的同时还计算出了其它一些配电系统常用的图3一个用于检验算法的实际例系统Fig.3Aexamplesystemillustratedforcheckingthealgrithm可靠性指标。重构前和重构后的可靠性指标为：系统指标:表3重构前后的系统可靠性指标Fig.3Reliabilityindicesofthesystembeforeandafterreconfigration馈线号SAIFISAIDICAIDIASAIASUIENSAENS重构前F1F2F3系统1.7141.8541.7951.7852.