基于粒子群算法的内外翅片管换热器优化

基于粒子群算法的内外翅片管换热器优化韩武涛，谢公南，曾敏，王秋旺(西安交通大学动力工程多相流国家重点实验室，陕西西安710049)摘要：粒子群优化算法(ParticleSwarmOptimization，简称PSO)是-种新型的优化算法，今把PSO应用于内外翅片管换热器的结构尺寸优化，建立了物理数学模型，开发了C++程序。把体积作为优化目标函数，以换热面积和压降作为约束条件，对管子横向间距、纵向间距、管排数、外翅片间距、换热器在与热气流垂直方向的长度进行了优化，并与利用遗传算法的文献结果对比：在相同的设计参数和相同的优化变量搜索范围条件下，体积减小9.5%，重量减轻16%，优化计算时间减小一个量级，PSO应用于换热器优化设计优于遗传算法。关键词：粒子群优化算法；内外翅片管换热器；结构尺寸优化；换热面积：压降：遗传算法PSO-BasedOptimizationoflnternallyandExternallyFinnedTubeHeatExchangerHANWu-tao,XIEGong-nan,ZENGMin,WANGQiu-wang(StateKeyLaboratoryofMultiphaseFlowinPowerEngineering,Xi'anJiaotongUniversity,Xi'an710049,China)Abstract:ParticleSwarmOptimization(PSO)isanewtypeofoptimizationalgorithm,anditwasusedheretooptimizethestructuraldimensionsoftheinternallyandexternallyfinnedtubeexchanger.Thephysicalandmathematicalmodelwasestablished,andtheC++Programwasdeveloped.Theheatexchangervolumewasconsideredastheoptimizationobjectivefunction;theheattransferarearequiredfortheheatdutyandthepressuredropwereconsideredastherestrictiveconditions.Thetransversetubepitch,longitudinaltubepitch,thenumberoftuberows,finpitchandtheheatexchangerlengthalongthedirectionperpendiculartothehotgasflowweretakenastheoptimizationvariables.Underthesamedesignparametersandthesameoptimizationvariablesscopeofthesearchconditions,comparingwiththeresultsobtainedbyusingoptimizationalgorithmofgeneticalgorithm,thevolumeofheatexchangerobtainedbyusingoptimizationalgorithmofPSOalgorithmdecreasesby9.5%,itsweightobtainedreducesby16%andthecomputingtimeneededreducesbyoneorderofmagnitude.ItindicatesthatthePSOalgorithmissuperiortogeneticalgorithmfortheoptimizationofheatexchangerdesign.Keywords:ParticleSwarmOptimization;internallyandexternallyfinnedtubeheatexchanger;sizeoptimization;heattransferarea;pressuredrop;geneticalgorithml引言换热器是进行热量交换的通用工艺设备，广泛应用于化工、炼油、动力、冶金、原子能等工业部门，是生产与生活中不可缺少的重要热能利用设备，其性能的优劣对能源的有效利用会产生重大的影响。因此在实际生产中针对换热器的某一个或者几个性能进行优化设计具有重要意义。换热器的优化设计，就是要求所设计的换热器在满足一定要求的条件下，使其一个或数个性能指标达到最好。换热器的优化方法有很多种，究竟选用什么优化方法，常常靠经验、靠摸索[1].目前无论在国际上还是在国内，比较常见的应用于换热器的优化算法是遗传算法(GeneticAlgorithm．简称GA)，文献[2]利用遗传算法对一种平直翅片的翅片管换热器的重量进行了优化，优化后换热器重量相对优化前减轻了35%，文献[3]利用遗传算法对一种内外翅片管换热器的年运行管理费用进行了优化，优化结果相对于未利用遗传算法优化的文献[4]的年运行管理费用减少35.5%，更多的利用遗传算法对换热器进行优化的文献参考[5～l3]。GA在优化变量较多以及精度要求比较高的情况下，运算时间会大幅度增加，而这些因素对粒子群优化(ParticleSwarmOptimization，简称PSO)算法的运算时间来说则影响很小。由于PSO计算程序简单，收敛性良好，目前已广泛应用于人工智能、模糊系统控制、神经网络训练、函数优化以及其他遗传算法的应用领域[l4-18]。但在换热器的优化设计领域，很少见到利用PSO的相关文献，文献[19]利用PSO针对一种异型螺旋槽管的综合性能进行了优化设计，其优化质量令人满意。本文以内外翅片管换热器为例，意在探索把这种新的算法应用到换热器优化设计领域，是否有效、可行。2物理问题本文只对换热器进行热力设计，因此只考虑换热器的核心部分即芯体的设计。选用的内外翅片管换热器的结构模型如图1所示。本文中内外翅片管换热器应用丁．气，气换热，高温空气走管外，冷空气走管内。管内带有堵管，内翅片采用文献[20]试验采用的波纹形翅片，外翅片采用平直翅片。为了便于和文献结果对比，本文采用与文献[3，4]相同的设计参数和约束条件以及优化变量的搜索范围：内外管和外翅片材料选用不锈钢，导热系数为l5W．(m.K)-1，密度为7820kg．m-3：内翅片材料选用铝，导热系数为170W．(m-K)-1，密度为2790kg．m-3。运行操作条件见表l；优化变量及其搜索范围见表2。为了保证两种优化算法的可比性，本文与文献[3]针对同一个换热器优化问题还采用相同的换热和阻力经验公式。图l内外翅片管换热器Fig.lInternallyandexternallyfinnedtubeheatexchanger表l操作运行条件[4]TablelOperatingconditions[4]ParameterUnitValueGasFlowrateqtkg.S-18.15InlettemperatureThi'C240OutlettemperatureTho'C98.4InletpressurePhikPa1000AllowablepressuredropΔph.naxkPa5FoulingresistanceRrim2.K.W-10AirFlowrateq2kg.s-17.52InlettemperatureTci'C4InletpressurePciKpa1000AllowablepressuredropΔpC.maxkpa10FoulingresistanceRf2m2.K.W-10表2优化变量以及搜索范围[3]Table20ptimizationvariablesandsearchranges[3]VariableUnitSeardrangeTransversetubepitchPlmm35~70LongitudinalpitchP1mm35~70NumberoftuberowsN/1-15FinpitchFpmml.25-2.54Heatexchangeflengthm0.5~0.7于管外高温空气侧，其换热和阻力经验公式为[21]：4.0r1rt2.02.067.0max1251.0dpdPFdPddPdGdhprtrrteoeo(1)9.0re7.0prt9.0rrt245.0emax2maxh1463.02ddFdPddPdGNGpp(2)式(1)和(2)的适用条件为Re=103~105。对于管内冷空气侧，其换热和阻力经验公式[20]：99.0R007.0Neu(3)509.0R962.5ef(4)式(3)和(4)的适用条件为Re=400—5000。），，HFNPPf,,(minV优化目标：p1t(5)max,hh约束目标：pp(6)max,cPcp(7)2.11AAO(8)优化过程中PSO的初始参数：粒子数为30、最大迭代次数为1000、加速度CI为1.5、加速度C2为1.5、加权系数w为0.8。3粒子群优化算法3.1基本原理PSO同GA-样也是一种启发式随机搜索算法，由Kennedy博士和Eberhart博士1995年提出[22]，源于对鸟群捕食行为的研究，假想：一群鸟在一定的空间范围内随机搜索一块食物，所有的鸟都不知道食物的具体位置，但是都知道每只鸟目前的位置距离食物有多远，那么它们如何才能找到食物呢？最简单的策略就是要向当前距离食物最近的鸟的区域靠拢。PSO由此得到启示，它把优化问题中每一组解向量做为搜索空间中一个没有体积和重量的粒子，并在规定的搜索空间中以某一速度（速度决定着粒子的飞行方向和距离，这里只借用速度的概念，而没有速度的意义）飞行去追随当前最优的粒子，通过迭代找到最优解。在每一次迭代中，每一个粒子的速度通过自身目前的速度v、位置x、目前找到的最优解pB和群体目前找到的最优解gB来进行调整，进而调整粒子的位置。其速度和位置的迭代方程式如下：txtgBrctxtpBrctvwtvijijijijjiji22111(9)11tvtxtxijijij(10)其中，i表示第i个粒子，j表示粒子维数；t表示第t代；w表示速度的惯性权重系数，一般取值为0.8～1.2；C1和C2表示加速度系数，又称学习因子，表示粒子的学习能力，一般取值为0～2.5:r1和r2为两个[0，l]之间的随机数，表示对学习的记忆能力。3.2算法思想(a)初始化微粒的随机x（给优化变量在规定的搜优范围内，随机初始化一个值）、v；(b)判断初始化的微粒是否满足约束条件式(6)至(8)，满足则转到(c)，否则回到(a):(c)评价每个微粒的适应度（本文中适应度为目标函数值，适应度越小越优）；(d)对每个微粒，将目前适应度和前一代pB对应的适应度作比较，如果目前适应度较好，则将其对应的位置赋pB，同理适应于gB(第零代的pB即为各个个体变量随机初始化的值，第零代所有个体中适应度值最好的那个个体的pB，即为第零代的gB)：(e)根据方程(9)、(10)更新微粒的位置和速度：(f)判断更新后的微粒是否满足约束条件式(6)至(8)，满足则转到(g)，否则回到(e);(g)如不满足结束条件(预设的最大代数tmax．本文中根据经验设置为1000)，回到(c)，否则结束程序。由于传统的PSO只能求解连续无约束问题[22]，为了求解连续有约束的问题，本算法在传统的PSO基础上增添了(b)和(f)两步，这样就保证了初始化和更新下一代时生成的每一个粒子都是可行解，改进后粒子群算法的流程如图2所示。图2粒子群优化算法流程Fig.2FlowchartofPSOroutine4结果对比分析与讨论PS