基于豪兰德电流源电路的精密压控电流源

基于V/I转换电路的精密电流跟随器设计杜磊，赵柏树，陈笑风（湖北大学物理学与电子技术学院，武汉430062）摘要：设计了一种基于V/I转换电路的电流跟随器，论述了电流跟随器的原理。本文对一种常见形式的V/I转换电路进行变形，得到一个存在一定系统误差的电流跟随器。通过对系统误差的分析，针对误差产生的主要因素提出了两种基于不同思想、不同形式的改进方案，得到两种改进型电路。理论推导、软件仿真及实际硬件电路测试都证明方案是合理可行的。关键词：V/I转换电路；电流跟随器；电流模电路；Multisim中图分类号:TM919;TN710文献标识码:ADesignofaPrecisionCurrentFollowerBasedonaV/IConvertingCircuitDuLei，ZhaoBaishu，ChenXiaofeng（FacultyofPhysicsandElectronics，HubeiUniversity，Wuhan430062，China）Abstract:ThearticledesignsacurrentfollowerbasedontheV/Iconvertingcircuitanddiscussestheprincipleofit.ItobtainsacurrentfollowerwhichhasacertainsystemerrorsbytransformingacommonformofV/Iconvertingcircuit.Throughtheanalysisofsystemerror,thearticleputsforwardtwoimprovementschemesbasedondifferentideas,gettingtwoimprovedcircuitsaccordingtothemainfactorsoferrors.Theoreticaldeducing,softwaresimulationandactualhardwarecircuittestallprovethattheschemesarefeasible.Keywords：V/Iconvertingcircuit；currentfollower；current-modecircuit；Multisim1．引言电流传送器自1968年提出来以后，以其独特的电流传输特性广泛应用于电流放大器、电压放大器、跨导放大器、电流源等有源电路的设计中,它已被证明是一种十分有用的电路积木块[1]。电流传输器（CCII）是在电流模式电路中被广泛采用的一种多功能模块，它通常被应用在有源滤波器、振荡器等电路中[2]。但由于CCII的Ｘ端存在寄生电阻使得Ｘ端到Ｙ端的电压跟随产生了较大的偏差，不能通过外加的偏置来调整参数。因此其应用电路不具有电控性。Fabre等学者首次提出了电流控制第二代电流传输器（CCCII）[3]，电路采用双极型晶体管实现了电路Ｘ端与Ｙ端电量精确定量传输。在这些以电流为处理对象（电流模电路）的应用电路中，电流跟随器模块的精度至关重要。本文设计了一种基于V/I转换电路的电流跟随器原型，并对其改进。先通过仿真手段研究变形电路及两种改进型电路的电流传输特性，再使用通用集成运算放大器构建实验测试电路，并给出仿真及实测的跟随精度、输出阻抗以及带负载能力等数据。2．电流跟随器的原型设计图1为一常见并且实用的V/I转换电路也即是一种精度相对较好的电流源电路。设集成运放为理想运放，在图1中，U1、U2均引入了负反馈，前者构成同相求和运算电路，后者构成电压跟随器。R1R2R3R4RLR0GNDGNDU1U2N2P2Uo2P1N1Uo2IoUi↓图1V/I转换电路若取1234R=R=R=R=R，则有：Ioui=R.（1）由(1)式可见，两个集成运放的有机组合构造出一个精度比较高的电压/电流转换电路。由于电路系统中普遍存在对偶现象，如电压与电流对偶，电容与电感对偶。既然两个集成运放有机组合构建了电压/电流转换电路，那么必然存在由两个集成运放有机组合构建的电流/电流转换电路，即电流跟随器。如图2所示，即是一个本文设计的电流跟随器的原型。R2R3R4RLR0GNDGNDU1U2N2P2Uo2P1N1Uo2IoIi↓↓图2电流跟随器原型设集成运放为理想运放，在图2中，根据虚断和虚断原理有N1P1u=u、22NPu=u、R2ii=i、Rooi=i.又因O1P1i2u=u-iR（2）3P1O234Ru=uR+R,34O2P13R+Ru=uR（3）O1O2O0u-ui=R（4）由（2）、（3）、（4）式可以得到42OiP1003RRi=-i-uRRR（5）当20R=R、403RRR时，有Oii=-i（6）（5）和（6）式表明，图2所示的电流跟随器存在一定的误差，当精度要求不高时可以应用。另外，当R2和R0的值不等时，还可以构成电流放大电路。图2电路具有输入阻抗低，输出阻抗高，结构相对简单的特点。理论和实验表明，图2所示电路中电阻的阻值要有合适的值，否则会使系统的输入电阻过大，致使一般的电流源无法驱动电流跟随器，或导致误差增大，或影响带负载能力。同时阻值不适，会使系统的正反馈过大，导致系统有自激震荡的可能。在Multisim10.0的环境下对图2电路进行仿真，并对实际搭建的电路（测试过程中集成运放采用的是精密运算放大器OP07）,测试得到输入电流和输出电流的对应关系，如表1所示。表1表明仿真效果相对较好，但实际电路则不理想，输出电流的跟随特性较差，同时，仿真和实测的绝对误差都近似呈线性递增的规律，由（5）和（6）式可知，误差一方面来自uP1项，另一方面则来自电阻的匹配误差以及实际运放的失调电压、失调电流、输入电流等。表1电流跟随器原型的测试数据表参数数据ii（mA）0.10.511.524578910仿真io（-mA）0.09500.49500.99451.49421.99393.99284.99236.99127.99068.99019.9895绝对误差（uA）5.001915.048345.545.826.097.27.758.859.49.9510.51实测io（-mA）0.0900.4891.9861.4801.9713.954.936.917.908.899.88绝对误差（uA）10111420295070901001101203．电流跟随器优化设计综合图2电路分析和实测数据分析可知，其系统误差主要由uP1和器件的非理想特性引起的，且与uP1成正比关系。针对误差产生的原因，本文提出两种不同形式，不同思想的改进方法。3．1．改进I型电流跟随器改进I型的思想：非理想特性主要由器件引起，可通过选用高性能的集成运放代替本实验中所用的精密运算放大器OP07。改进I型，不考虑元件的非理想特性，主要着眼于改变系统内部参数，尽可能从根源上消除系统误差uP1产生的原因。分析可知io主要由uo1和uP2决定，而uo1与uP1，uP2与uo2，uP1与uo2有关，适当改变uP1与uo2的关系，即可使uo1与uP2差值仅与ii成比例。将图2中U2构成的电压跟随器变为同相比例运算电路，改变uP1与uo2的比例关系，如图3所示。电压跟随器与同相比例运算电路本质一样，因为电压跟随器其实就可以看作是比例系数为1的同相比例运算电路。本质不变，则意味着没有改变原有电路的反馈形式，在消除了系统误差的同时，保证了其他性能不受影响。设集成运放为理想运放，在图3中，根据虚短和虚断理论，有N1P1u=u、22NPu=u、R2ii=i、Rooi=i.又因N1O1i2u=u+iR（7）3P1O234Ru=uR+R（8）所以：3O1i2O234Ru+iR=uR+R（9）即：34O2O1i23R+Ru=u+iRR（）（10）1P2N2O21fRu=u=uR+R（11）故341P2O1i21f3R+RRu=u+iRR+RR（）（12）又因为：2O1PO0u-ui=R（13）若取311f34RR=R+RR+R，则有：2Oi0Ri=-iR.输出电流仅与R0、R2、ii有关，当取=02RR时，有Oii=-i。理论上满足严格的线性关系。R2R3R4RLR0GNDGNDU1U2N2P2Uo2P1N1Uo2R1RfGNDIiIo↓↓图3改进I型电流跟随器在Multisim10.0的环境下对图3电路进行仿真，并对实际搭建的电路测试得到输入电流和输出电流的对应关系，如表2所示。表2表明实际电路的测试性能优于仿真效果，主要是因为考虑到所用电阻的精度都不高，在实际电路中Rf用精密电位器代替，用以抵消因电阻精度和匹配误差引起的误差。同时微调uP2的值，还可以部分补偿集成运放的非理想特性引起的误差，使误差进一步减小。表2改进I型电流跟随器测试数据表参数数据Ii（mA）0.10.511.524578910仿真Io（-mA）0.09490.49490.99491.49491.99493.99494.99496.99487.99488.99489.9948绝对误差（uA）5.085.095.105.105.115.135.155.175.195.205.21实测Io（-mA）0.1100.5071.0041.502.004.005.007.008.009.009.99绝对误差（uA）1074200000010注：由于实验测试条件有限，当测试值大于2mA时，测试精度最高只能到10uA。Ii在2mA至9mA的区间内，实测的绝对误差为0uA，则表明实际误差小于5uA（表3数据同样）。3．2．改进II型电流跟随器改进II型的思想：在系统中引入误差补偿电路，用以补偿uP1引起的误差。从P1处采样电压作为误差补偿电路的输入，再反馈到输出节点。改进II型的重点是构建误差补偿电路，由此，再来探讨另外一种V/I转换电路，如图4所示。图4是不同于图1的另一种V/I转换电路——Howland电流源电路。设集成运放为理想运放，在图4中，根据集成运放虚短和虚断的理论，若取321RR=RR，则有Ioui=-R.R1R2RLRGNDU3R3GND↓IoUi图4Howland电流源电路当Howland电流源输入与uP1成比例时，即可输出一个补偿电流用以补偿图2电路中由uP1引起的误差，就构成了图5所示改进II型电流跟随器。U5R2R3R4R5R6R7RRLR0GNDGNDGNDU1U2U3U4R1R8RfIiIo2IoIo1UiP3N3N2P2P1N1Uo2Uo1↓↓↓↓GND图5改进II型电流跟随器由于P1处接了电压跟随器，若U5为理想运放，则电压跟随器输入电阻Ri为无穷大，原R3变为'3i33R=R//RR，并联之后基本不影响其参数，即补偿电路引入后，基本不会对1Pu造成影响。参数之间的关系为：42O1iP1'003RRi=-i-uRRR（14）ffiO2P1P188RRu1i=-=-(-u)=uRRRRR（15）若取f4803RRR=RRR，则有2OO1O2i0Ri=i+i=-iR.其中Rf为精密电位器，用以微调两者的比例关系，由于R3处等效值会比R3阻值小，所以Rf接入电路的值会比上述理论值稍大一些。在Multisim10.0的环境下对图5电路进行仿真，并对实际搭建的电路测试得到输入电流和输出电流的对应关系，如表3.表3改进II型电流跟随器测试数据表参数数据Ii（mA）0.10.511.524578910仿真Io（-mA）0.09370.49350.99321.49291.99273.99164.99106.98997.98948.98889.9882绝对误差（uA）6.256.506.787.067.348.448.9910.1010.6511.2111.76实测Io（-mA）0.0980.5001.0021.5002.004.005.006.998.008.999.98绝对误差（uA）20200001001020表3同样表明实际电路的测试性能优于仿真效果，主要也是微调Rf的值可部分补偿集成运放的非理想特性引起的误差，抵消因电阻精度和匹配误差引起的误差，使误差进