吉林大学计算机图形学2008级试卷B答案

2008级计算机图形学试卷B参考答案一、概念每题3分共15分分辩率：显示屏上象素的总数称为分辨率，常用每行的象素数与行数的乘积表示。3分计算机图形学：计算机图形学是指用计算机产生对象图形的输出的技术。3分视见区：视见区是屏幕域中的一个子区域，通常为矩形区域。3分凸壳：包含一个平面点集的最小凸区域3分最小三角剖分：若一个三角剖分中选取的对角线的总长度最小，则这样的剖分称为是最小三角剖分。3分二、简答每题5分共25分1光栅扫描显示结构5分2投影的种类和形式：平行投影与透视投影1分平行投影分为正交与斜交投影2分透视投影分为一点、两点和三点投影2分3形体表示需注意的问题：第一是这种方法的覆盖域,覆盖域大,则所设计出图形系统的造型能力就强。2分第二是该表示法蕴含信息的完整性,即由这种表示法所决定的数据结构是否唯一地描述了一个实在的形体。2分此外还应该考虑表示方法是否简洁与便利。1分4消除隐藏面的算法分为两个大类，即图象空间算法和客体空间算法。1分图象空间算法对显示设备上每一个可分辨象素进行判断，看组成物体的多个多边形表面中哪一个在该象素上可见2分；客体空间算法对每一个组成形体的表面，都要与其它各表面进行比较。2分5光照模型主要考虑的问题：照明特性、表面特性和观察角度。2分照明特性是指可见表面被照明的情况，主要有光源的数目和性质，环境光及阴影效应等1分。表面特性主要是指表面对入射光线的反射、折射或透明的不同情形，还有表面的纹理及颜色等1分。观察角度是指观察景物时观察者相对可见表面所在的位置。1分三．计算30分1、解：A10,111124110001010012331122)1()(23uuuuuP２分122)(164)(2323uuuuyuuuux３分B设三次均匀B样条曲线的四个控制顶点为3210,,,QQQQ，则有10),()(4,30uuNQuPiii2分由A及B样条基函数与混合基函数间的转换矩阵，可得：)3/5,1(),3/10,6(),3/1,1(),3/4,4(3210QQQQ３分2、解：根据几何作图法，可得每一次外部循环的坐标值：)3/7,27/59();9/25,3(),9/19,9/16();3/7,3/11(),3,3/8(),3/5,3/4(010210RRRRRR４分P(1/3)＝)3/7,27/59(１分3、解：设通过此四点的平面方程为：0DCzByAx1,4;13,2,1),()(2141jiijizzyyAjiiji1,4;13,2,1),()(2141jiijixxzzBjiiji1,4;13,2,1),()(2141jiijiyyxxCjiiji2分可得1CBA,1)(111zyxD2分平面方程为1zyx1分4、解：A分分116000100001000011300010000100001.1000010000100001.13000100001000012)3,0,0().1,1,1().3,0,0(TSTM2分B根据题意，可得投影方向为),,(nmlpp1分nmzyynlzxx2分则斜交投影的变换矩阵为：10000000100001nmnlM2分四、编写算法1写出多边形消隐深度排序算法(10分)（１）把所有的多边形按顶点最大z坐标值进行排序。2分（２）解决当多边形z范围发生交迭时出现的不明确问题。2分（３）按最大z坐标值逐渐减小的次序，对每个多边形进行扫描转换。2分不明确问题按５种方法处理：（１）多边形的x坐标范围不相交迭，所以多边形不相交迭（２）多边形的y坐标范围不相交迭，所以多边形不相交迭。（３）P整个在Q远离观察点的一侧。（４）Q整个在P的靠近观察点的一侧。（５）多边形在z=0平面上的投影本身不相交迭。4分2写出Graham凸壳求解算法(10分)voidGraham(POINTS[],intn)/*S为点集数组，n为点的个数*/{sortangle(S,n,Q);//依据边界点O将S中点按倾角排成序放置在Q中Q中起始点为Ov=first(Q);//取出Q中起始点while(next(v，Q)!=first(Q)))//若Q中v的下一个点不是起始点if(left(v,next(v,Q),next(next(v,Q)，Q))//若连续三点左转v=next(v,Q);//v前进至下一个点else{delete(next(v),Q);//删除v的下一个点v=pred(v,Q);//v退回至前一个点}}3试用伪代码写出分裂法绘制Bezier算法(10分)voidnew_split_Bezier(PointP[]){PointR[4],Q[4];inti,j;constdoubleepsilon=0.01;if(maxdistance(P)epsilon)/*maxdistance(P)为求max(d(P1,P0P3)，d(P2,P0P3))的函数*/{MoveTo(P[0].x,P[0].y);LineTo(P[3].x,P[3].y);1分}else{for(i=0;i=3;i++)R[i]=P[i];1分for(i=0;i=2;i++){Q[i]=R[0];for(j=0;j=2-i;j++){R[j].x=(R[j].x+R[j+1].x)/2;R[j].y=(R[j].y+R[j+1].y)/2;3分}}Q[3]=R[0];1分new_split_Bezier(Q);2分new_split_Bezier(R);2分}}