同步二十进制计数器

-同步二进制计数器-同步十进制计数器同步计数器的分析-异步二进制计数器-异步十进制计数器异步计数器的时序图同步计数器的分析异步计数器的时序图退出分类计数器异步计数器同步计数器除了二进制、十进制计数器之外的其它进制的计数器一、按计数进制分为：二进制、十进制、N进制。二进制计数器：按十进制数规律进行计数的电路当输入计数脉冲到来时，按二进制数规律进行计数的电路十进制计数器：N进制计数器：减法计数器：也称递减计数器，每来一个计数脉冲，计数器按计数规律减少1。2、按计数器中触发器翻转时序的异同分为：同步和异步计数器同步计数器：构成计数器的所有触发器由统一的时钟脉冲CP控制各触发器之间状态变化是同时进行的。异步计数器：构成计数器的各触发器不采用统一的时钟脉冲CP控制3、按计数增减分为：加法计数器、减法计数器加法计数器：也称递增计数器，每来一个计数脉冲，计数器按计数规律增加1。BenefitGap이제는협치(Governance)시대입니다数值比较器지역혁신체계(RIS)구축휴먼네트워크구축지역발전협의회지역네트워크지역혁신협의회지역사랑시민회의향토연구원21C지역포럼计数器同步和异步计数器二进制计数器二进制计数器十进制计数器十进制计数器同步二进制加法计数器同步计数器中，所有触发器的CP端是相连的，CP的每一个触发沿都会使所有的触发器状态更新。因此不能使用T’触发器。由JK触发器组成的4位同步二进制加法计数器，用下降沿触发。例1分析下图即加法3位同步加法计数器的工作原理JQKQJQKQJQKQ&&..11CPF0F1F2进位CC1C1C11.写方程：（2）驱动方程（4）状态方程（1）时钟方程100KJCPCPCPCP012nQKJ011nnQQ010nnnQQQC012nnQQKJ0122nnnnQQQQ20112)(nnnQQQ0111（3）输出方程现态次态输出C0000nQ1nQ210111＋nQ10nQ0000112nQ011nQ0001010011000011101111011001100101001100012.列状态转换真值表将现态看成是输入变量，次态看成是输出函数与或式（状态方程）→真值表（状态转换真值表）3.逻辑功能八进制计数器同步二进制减法计数器同步计数器中，所有触发器的CP端是相连的，CP的每一个触发沿都会使所有的触发器状态更新。因此不能使用T’触发器。在同步二进制减法计数器中存在一个向高位借位的问题。例2分析下列3位减法计数器的逻辑电路。JQKQJQKQJQKQ&&..F0F1F2借位B11CP..1.写方程：（2）驱动方程（4）状态方程（1）时钟方程100KJCPCPCPCP012nQKJ011nnQQ010nnnQQQB012nnQQKJ0122nnnnQQQQ20112)(nnnQQQ0111（3）输出方程2.列计数器状态转换真值表现态次态输出B0111nQ1nQ201011＋nQ10nQ1011112nQ011nQ0111110001000010011000000001101101000100001110010同步十进制加法计数器例3分析下列同步十进制加法计数器逻辑电路：JQKQJQKQJQKQJQKQ&&&11CPF0F1F2F3进位C1.写方程：（2）驱动方程（4）状态方程（1）时钟方程100KJCPCPCPCPCP0123nnnQKQQJ01031,nnQQ010nnQQC03nnQQKJ0122nnnnQQQQ20112)(nnnnQQQQ10311)(（3）输出方程nnnnQKQQQJ030123,nnnnnQQQQQ301213)(2、列真值表：Y0000nQ1nQ210111＋nQ10nQ0000013nQ011nQ00010100110000111011100001011001010011000000010001010001000nQ30000011000112nQ1110003.十进制加法计数器时序图：1987654321000000001100100001Q2Q000110010123QQQQ0Q3Q0000CP0000异步二进制加法计数器控制触发器的CP端,只有当低位触发器Q由1→0(下降沿)时,应向高位CP端输出一个进位信号（有效触发沿）,高位触发器翻转，计数加1。由JK触发器组成3位异步二进制加法计数器JK触发器都接成T’触发器，下降沿触发。1.逻辑电路图：1J1KQQC1FF01J1KQQC11J1KQQC1FF1FF2111111（2）驱动方程（1）时钟方程100KJnnQCPQCPCPCP13021,,111KJ122KJnnnQQQC012（3）输出方程（4）状态方程nnQQ010nnQQ212nnQQ111异步置0端DR2.工作原理上加负脉冲，各触发器都为0状态，即Q3Q2Q1Q0＝0000状态。在计数过程中，为高电平。只要低位触发器由1状态翻到0状态，相邻高位触发器接收到有效CP触发沿，T′的状态便翻转。Y0000nQ1nQ210111＋nQ10nQ0011nQ00010100110000111001000110010100010100111101110001000112nQ1111103.状态转换顺序表输入的计数脉冲每经一级触发器，其周期增加一倍，即频率降低一半。一位二进制计数器就是一个2分频器4.工作波形（时序图或时序波形）1Q2Q0QCP异步二进制减法计数器二进制数的减法运算规则：1－1＝0，0－1不够，向相邻高位借位，1－0＝1；每当CP有效触发沿到来时，触发器翻转一次，即用T′触发器。控制触发器的CP端，只有当低位触发器Q由0→1(上升沿)时，应向高位CP端输出一个借位信号（有效触发沿），高位触发器翻转，计数减1。各触发器应满足的条件：由JK触发器组成的3位二进制减法计数器1.逻辑电路图：FF2～FF0都为T’触发器，下降沿触发。1J1KQQC1FF01J1KQQC11J1KQQC1FF1FF2111111CP3位二进制减法计数器计数状态顺序表如下2.工作原理：计数顺序计数器状态0111nQ1nQ20100010nQ01000101101110000031457628异步十进制加法计数器十进制计数器的逻辑功能，即计数状态顺序表、工作波形。异步十进制加法计数器是在4位异步二进制加法计数器的基础上经过适当修改获得的。它跳过了1010～1111六个状态，利用自然二进制数的前十个状态0000～1001实现十进制计数。学习要点：4个JK触发器组成的8421BCD码异步十进制计数器电路1.逻辑电路图：1J1KQQC1FF01J1KQQC11J1KQQC1FF1FF21111111J1KQQC1FF3&（2）驱动方程（1）时钟方程100KJnnnQCPQCPQCPCPCP0312010,,，1,131KQJn122KJnnnQQQC012（3）输出方程（4）状态方程nnQQ010nnQQ212nnnQQQ13111,4123KQQJnnnnnnQQQQ123133.计数状态顺序表计数顺序计数器状态0000nQ1nQ21000010nQ01000100100010101031457628100910nQ300001111000011设计数器从Q3Q2Q1Q0＝0000状态开始计数。这时131nQJFF1也为T′触发器。4.工作原理FF0和FF2为T′触发器。因此，输入前8个计数脉冲时，计数器按异步二进制加法计数规律计数。在输入第7个计数脉冲时，计数器的状态为Q3Q2Q1Q0＝0111。这时，J3＝Q2Q1＝1、K3＝1。输入第8个计数脉冲时，FF0由1状态翻到0状态，Q0输出的负跃变。一方面使FF3由0状态翻到1状态；与此同时，Q0输出的负跃变也使FF1由1状态翻到0状态，FF2也随之翻到0状态。这时计数器的状态为Q3Q2Q1Q0＝1000，nQ3=0即使J1=0。因此，在Q3＝1时，FF1只能保持在0状态,不可能再次翻转。nQ3输入第9个计数脉冲时，计数器的状态为Q3Q2Q1Q0＝1001。这时，J3＝0、K3＝1。输入第10个计数脉冲时，计数器从1001状态返回到初始的0000状态，电路从而跳过了1010～1111六个状态，实现了十进制计数，同时Q3端输出一个负跃变的进位信号。5.工作波形图：Q3Q2Q1Q0198765432100000000110010000Q3Q2Q1Q0CP可见，异步计数器存在过渡过程，若将状态直接输出到译码器，将会产生错误的译码，造成误动作。讨论：若考虑延迟时间，异步计数器的状态从1111→0000的过程？