增长率问题与一元二次方程课件人教版

用一元二次方程解决实际问题-----增长率的问题学习目标：1、会列一元二次方程解应用题;2、进一步掌握解应用题的步骤和关键;3、掌握增长率(或下降率)的数学模型.重点：难点：探究增长率(或下降率)的数学模型.利用增长率(或下降率)的数学模型列一元二次方程解应用题.1、去年的产量为5万吨，今年比去年增长了20%，今年的产量是多少复习巩固今年比去年增长了20%，应理解为；今年是去年的（1+20%）倍所以:今年的产量=去年的产量x(1+20%)2、一件价格为200元的商品连续两次两次降价，每次降价的百分数为15%降价后的商品价格是多少分析；第一次降价后的商品价格为原来的（1-15%）倍即第一次为200x（1-15%）第二次为第一次的（1-15%）倍，即第二次为200x（1-15)x（1-15%）=200x(1-15%)2概括为第一次x（1-降价百分数）2=第二次小结类似地这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的数量是a,增长(或降低)n次后的数量是b,则它们的数量关系可表示为bxan)1(其中增长取+降低取－6例、某彩电厂今年每个月的产量的增长率都相同。已知该厂今年4月份的彩电产量为5万台，6月份的产量为7.2万台。求月增长率解：设每个月的增长率为x5（1+x)2=7.2解这个方程得：（1+x）2=1.441+x=±1.2X1=0.2=20%x2=-2.2（不合题意，舍去）１．甲商场3月份的利润为200万元,5月份的利润为242万元.求甲商场的月平均利润率?2.乙商场3月份的利润为100万元,5月份的利润为144万元,求乙商场的月平均利润率?解：设甲商场的月平均利润率为x．根据题意得：200(1+x)2=242解得（1+x)2=1.211+x=±1.1X1=0.1=10％x2=－2.1解:设乙商场的月平均利润率为x．根据题意得：100(1+x)2=144解得X1=0.2=20％x2=－2.2(不合题意,舍去）(不合题意,舍去）答甲商场的月平均利润率10%。：链接中考（2010年天津）青山村种的水稻2007年平均每公顷8000kg，2009年平均每公顷产9680kg,求该村水稻每公顷产量的年平均增长率解：设该村水稻每公顷产量的年平均增长率x8000（1+x)2=9680解这个方程得：（1+x）2=1.211+x=±1.1X1=0.1=10%x2=-2.1（不合题意，舍去）答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率10%1、某房屋开发公司经过几年的不懈努力，开发建设住宅面积由2000年4万平方米，到2002年的7万平方米。设这两年该房屋开发公司开发建设住宅面积的年平均增长率为x，则可列方程为________________；2、一批上衣原来每件500元第一次降价销售甚慢第二次大幅度降价的百分率是第一次的2倍结果以每件240元的价格迅速售出求每次降价的百分率练习4（1+x)2=7500(1-x)(1-2X)=2403、某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为8万元，该校这两年实验器材投资上的平均增长率为多少答案：2（1+x)+2(1+x)2=84、长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望。为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售。（1）求平均每次下调的百分率。（2）某人准备一开盘均价购买一套100平方米的房子。开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售②不打折送，两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元。请问哪种方案更优惠？1、5000（1-x)2=4050x=10%2、（1）4050x100x9.8+1.5x100x12x2（2）4050x1002、（1）4050x100x9.8（2）4050x100-1.5x100x12x25.某工程队在城市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程原计划每天拆迁1250平方米因准备工作不足第一天少拆迁了20%从第二天开始该工程队加快了拆迁速度第三天拆迁了1440平方米（1）求该工程队第一天拆迁的面积（2）若该工程队第二天第三天每天的才拆迁面积比前一天的拆迁面积增长的百分数相同求这个百分数解：该工程队第一天拆迁的面积1250x(1-20)%=1000设：拆迁面积增长的百分数为x1000（1+x)2=1440