备战2014年高考理综物理三大经典题解析及答案

11．（18分）如图所示，一个半径R=0.80m的四分之一光滑圆形轨道固定在竖直平面内，底端切线水平，距地面高度H=1.25m。在轨道底端放置一个质量mB=0.30kg的小球B。另一质量mA=0.10kg的小球A（两球均视为质点）由圆形轨道顶端无初速释放，运动到轨道底端与球B发生正碰，碰后球B水平飞出，其落到水平地面时的水平位移S=0.80m。忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2，求：（1）A、B碰前瞬间，A球对轨道压力大小和方向（2）B球离开圆形轨道时的速度大小（3）A球与B球碰撞后瞬间，A球速度的大小和方向2、某游乐场过山车模型简化为如图所示，光滑的过山车轨道位于竖直平面内，该轨道由一段斜轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。可视为质点的过山车从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。（1）若要求过山车能通过圆形轨道最高点，则过山车初始位置相对于圆形轨道底部的高度h至少要多少？（2）考虑到游客的安全，要求全过程游客受到的支持力不超过自身重力的7倍，过山车初始位置相对于圆形轨道底部的高度h不得超过多少？3．（18分）如图所示，ABCDE是由三部分光滑轨道平滑连接在一起组成的，AB为水平轨道，BCD是半径为R的半圆弧轨道，DE是半径为2R的圆弧轨道，BCD与DE相切在轨道最高点D，R=0.6m．质量为M=0.99kg的小物块，静止在AB轨道上，一颗质量为m=0.01kg子弹水平射入物块但未穿出，物块与子弹一起运动，恰能贴着轨道内侧通过最高点从E点飞出．取重力加速度g=10m/s2，求：（1）物块与子弹一起刚滑上圆弧轨道B点的速度；（2）子弹击中物块前的速度；（3）系统损失的机械能．ABCDEMmRHBS第35题图2参考答案：1．（18分）解：（1）A由光滑轨道滑下，机械能守恒，设小球A滚到轨道下端时速度为v1，则2121vmgRmAA……………………….(2分)在底端，由牛顿第二定律：RvmgmFAAN21…………………….(2分)代入数据解得：N3NF……………………….(2分)由牛顿第三定律知，球A对轨道的压力大小为3N，方向竖直向下。…….(1分)（2）物块B离开轨道最低点后作平抛运动，设其飞行时间为t，离开轨道下端时的速度为v2,则221gtH……………………….(2分)tvs2……………………….(2分)代入数据解得：m/s6.12v……………………….(2分)（3）A在轨道最低点与B碰撞过程中动量守恒，设小球A碰撞后的速度为v3,，则231vmvmvmBAA……………………….(2分)代入数据解得：m/s80.03v……………………….(2分)方向与碰前速度方向相反……………………….(1分)2、解：（1）设过山车总质量为M，从高度h1处开始下滑，恰能v1过圆周轨道最高点。在圆周轨道最高点有：RvMMg21………………①（2分）运动过程机械能守恒：211212MvMgRMgh…………②（2分）由①②式得：Rh5.21（2分）高度h至少要2.5R（2）设从高度h2处开始下滑，过圆周最低点时速度为v2，游客受到的支持力最大是mgFN7。最低点时：RvmmgFn22…………③（2分）3运动过程机械能守恒：22221mvmgh…………（2分）由③④式得：Rh32（2分）高度h不得超过3R1、（1）由物块与子弹一起恰能通过轨道最高点D，得：2()()2DvMmgMmR（3分）又由物块与子弹上滑过中根据机械能守恒得：2211()()2()22DBMmvMmgRMmv（3分）代入数据解得：66/BvRgms（2分）（2）由动量守恒()BmvMmv（3分）600/vms（2分）（3）根据能的转化和守恒定律得2211()22BEmvMmv（3分）代入数据得：1782EJ（2分）