周绍敏《电工技术基础与技能》3--复杂直流电路

高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿3复杂直流电路高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿3复杂直流电路教学重点：1．掌握基尔霍夫定律及其应用，学会运用支路电流法分析计算复杂直流电路。2．掌握叠加定理及其应用。3．掌握戴维宁定理及其应用。4．掌握两种实际电源模型之间的等效变换方法并应用于解决复杂电路问题。高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿教学难点：1．应用支路电流法分析计算复杂直流电路。2．运用戴维宁定理解决复杂直流电路问题。高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿3复杂直流电路3.1基尔霍夫定律3.2支路电流法3.3叠加定理3.4戴维宁定理3.5两种电源模型的等效变换本章小结高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿3.1基尔霍夫定律一、常用电路名词二、基尔霍夫电流定律(节点电流定律)三、基尔霍夫电压定律(回路电压定律)高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿图3-1常用电路名词的说明以图3-1所示电路为例说明常用电路名词。1.支路：电路中具有两个端钮且通过同一电流的无分支电路。如图3-1电路中的ED、AB、FC均为支路，该电路的支路数目b=3。2.节点：电路中三条或三条以上支路的连接点。如图3-1电路的节点为A、B两点，该电路的节点数目n=2。一、常用电路名词高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿3．回路：电路中任一闭合的路径。如图3-1电路中的CDEFC、AFCBA、EABDE路径均为回路，该电路的回路数目l=3。4．网孔：不含有分支的闭合回路。如图3-1电路中的AFCBA、EABDE回路均为网孔，该电路的网孔数目m=2。5．网络：在电路分析范围内，网络是指包含较多元件的电路。图3-1常用电路名词的说明高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿二、基尔霍夫电流定律(节点电流定律)1.基尔霍夫电流定律(KCL)内容图3-2基尔霍夫电流定律的举例说明基尔霍夫电流定律的第一种表述：在任何时刻，电路中流入任一节点中的电流之和，恒等于从该节点流出的电流之和，即I流入I流出例如图3-2中，在节点A上：I1＋I3I2＋I4＋I5高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿电流定律的第二种表述：在任何时刻，电路中任一节点上的各支路电流代数和恒等于零，即I0。一般可在流入节点的电流前面取“”号，在流出节点的电流前面取“-”号，反之亦可。例如图3-2中，在节点A上：I1-I2I3-I4-I50图3-2基尔霍夫电流定律的举例说明高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿在使用基尔霍夫电流定律时，必须注意：(1)对于含有n个节点的电路，只能列出(n-1)个独立的电流方程。(2)列节点电流方程时，只需考虑电流的参考方向，然后再带入电流的数值。为分析电路的方便，通常需要在所研究的一段电路中事先选定(即假定)电流流动的方向，称为电流的参考方向，通常用“→”号表示。电流的实际方向可根据数值的正、负来判断，当I0时，表明电流的实际方向与所标定的参考方向一致；当I0时，则表明电流的实际方向与所标定的参考方向相反。高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿(3)若两个网络之间只有一根导线相连，那么这根导线中一定没有电流通过。(4)若一个网络只有一根导线与地相连，那么这根导线中一定没有电流通过。【例3-1】如图3-5所示电桥电路，已知I1=25mA，I3=16mA，I4=12mA，试求其余电阻中的电流I2、I5、I6。图3-5例3-1高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿解：说明：电流I2与I5均为正数，表明它们的实际方向与图中所标定的参考方向相同，I6为负数，表明它的实际方向与图中所标定的参考方向相反。在节点a上：I1=I2+I3，则I2=I1-I3=(25-16)mA=9mA在节点d上：I1=I4+I5，则I5=I1-I4=(25-12)mA=13mA在节点b上：I2=I6+I5，则I6=I2-I5=(9-13)mA=-4mA高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿(1)对于电路中任意假设的封闭面来说,基尔霍夫电流定律仍然成立。如图3-3中，对于封闭面S来说，有I1+I2=I3。图3-4基尔霍夫电流定律的应用举例(2)图3-3基尔霍夫电流定律的应用举例(1)(2)对于网络(电路)之间的电流关系，仍然可由基尔霍夫电流定律判定。如图3-4中，流入电路B中的电流必等于从该电路中流出的电流。2.KCL的应用举例高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿三、基尔霍夫电压定律(回路电压定律)1.基尔霍夫电压定律(KVL)内容在任何时刻，沿着电路中的任一回路绕行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零，即0U如图3-6电路说明基尔霍夫电压定律。图3-6基尔霍夫电压定律的举例说明高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿沿着回路abcdea绕行方向，有Uac=Uab+Ubc=R1I1+E1，Uce=Ucd+Ude=-R2I2-E2，Uea=R3I3，则Uac+Uce+Uea=0即R1I1+E1-R2I2-E2+R3I3=0上式也可写成R1I1-R2I2+R3I3=-E1+E2对于电阻电路来说，任何时刻，在任一闭合回路中，各段电阻上的电压降代数和等于各电源电动势的代数和，即ERI高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿(1)标出各支路电流的参考方向并选择回路绕行方向(既可沿着顺时针方向绕行，也可沿着逆时针方向绕行)。(2)电阻元件的端电压为±RI，当电流I的参考方向与回路绕行方向一致时，选取“+”号；反之，选取“-”号。(3)电源电动势为E，当电源电动势的标定方向与回路绕行方向一致时，选取“+”号，反之应选取“-”号。2．利用RI=E列回路电压方程的原则高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿3.2支路电流法以各支路电流为未知量，应用基尔霍夫定律列出节点电流方程和回路电压方程，解出各支路电流，从而可确定各支路(或各元件)的电压及功率，这种解决电路问题的方法称为支路电流法。对于具有b条支路、n个节点的电路，可列出(n-1)个独立的电流方程和b-(n-1)个独立的电压方程。高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿【例3-2】如图3-7所示电路，已知：E1=42V，E2=21V，R1=12，R2=3，R3=6，试求：各支路电流I1、I2、I3。图3-7例3-2高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿解：该电路支路数b=3、节点数n=2，所以应列出1个节点电流方程和2个回路电压方程，并按照RI=E列回路电压方程的方法：(1)I1=I2+I3(任一节点)(2)R1I1+R2I2=E1+E2(网孔1)(3)R3I3-R2I2=-E2(网孔2)代入已知数据，解得：I1=4A，I2=5A，I3=-1A。电流I1与I2均为正数，表明它们的实际方向与图中所标定的参考方向相同，I3为负数，表明它们的实际方向与图中所标定的参考方向相反。高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿3.3叠加定理一、叠加定理的内容二、应用举例高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿动画M3-1叠加定理一、叠加定理的内容高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿当线性电路中有几个电源共同作用时，各支路的电流(或电压)等于各个电源分别单独作用时在该支路产生的电流(或电压)的代数和(叠加)。在使用叠加定理分析计算电路时应注意以下几点:(1)叠加定理只能用于计算线性电路(即电路中的元件均为线性元件)的支路电流或电压(不能直接进行功率的叠加计算)；(2)电压源不作用时应视为短路,电流源不作用时应视为开路(保留其内阻)；(3)叠加时要注意电流或电压的参考方向,正确选取各分量的正、负号。高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿【例3-3】如图3-8(a)所示电路，已知E1=17V，E2=17V，R1=2，R2=1，R3=5，试应用叠加定理求各支路电流I1、I2、I3。二、应用举例图3-8例题3-3高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿解：(1)当电源E1单独作用时，将E2视为短路，设R23=R2∥R3=0.83。A6A83.21723111RRE'I则1A21323'IRRRI'A513232IRRRI高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿(2)当电源E2单独作用时，将E1视为短路，设R13=R1∥R3=1.43，则A2A5A7A43.217231132313113222''IRRR''I''IRRR''IRRE''I(3)当电源E1、E2共同作用时(叠加)，若各电流分量与原电路电流参考方向相同时，在电流分量前面选取“+”号，反之，则选取“-”号：I1=I1′-I1″=1A;I2=-I2′+I2″=2A;I3=I3′+I3″=3A高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿3.4戴维宁定理一、二端网络的有关概念二、戴维宁定理高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿一、二端网络的有关概念1.二端网络：具有两个引出端与外电路相连的网络。又叫做一端口网络。图3-9二端网络2.无源二端网络：内部不含有电源的二端网络。3.有源二端网络：内部含有电源的二端网络。高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿任何一个线性有源二端电阻网络，对外电路来说，总可以用一个电压源E0与一个电阻R0相串联的模型来替代。电压源的电动势E0等于该二端网络的开路电压，电阻R0等于该二端网络中所有电源不作用时(即令电压源短路、电流源开路)的等效电阻(叫做该二端网络的等效内阻)。该定理又叫做等效电压源定理。二、戴维宁定理高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿【例3-4】如图3-10所示电路，已知E1=7V，E2=6.2V，R1=R2=0.2，R=3.2，试应用戴维宁定理求电阻R中的电流I。图3-10例题3-4高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿解:(1)将R所在支路开路去掉，如图3-11所示，求开路电压Uab：图3-11求开路电压UabA2A4.08.021211-RREEIUab=E2+R2I1=（6.2+0.4）V=6.6V=E0高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿(2)将电压源短路去掉，如图3-12所示，求等效电阻Rab：Rab=R1∥R2=0.1=R0图3-12求等效电阻Rab(3)画出戴维宁等效电路，如图3-13