周绪论量子力学发展.

量子力学四大力学经典力学热力学与统计力学电动力学量子力学经典学习量子力学准备工作普通物理学热力学与统计物理理论力学数学物理方法+第一章绪论量子力学的诞生1经典物理学的困难2量子论的诞生3实物粒子的波粒二象性1经典物理学的成功与困难(1)牛顿方程(一）经典物理学的成功(2)麦克斯韦方程(3)热力学与统计物理（二）经典物理学的困难（3）氢原子光谱（1）黑体辐射问题（2）光电效应黑体：能吸收射到其上的全部辐射的物体，这种物体就称为绝对黑体，简称黑体。黑体辐射：由这样的空腔小孔发出的辐射就称为黑体辐射。辐射热平衡状态:处于某一温度T下的腔壁，单位面积所发射出的辐射能量和它所吸收的辐射能量相等时，辐射达到热平衡状态。（1）黑体辐射问题实验发现：能量密度(104cm)0510热平衡时，空腔辐射的能量密度，与辐射的波长的分布曲线，其形状和位置只与黑体的绝对温度T有关而与黑体的形状和材料无关。Wien线能量密度(104cm)0510Wien公式和R&J公式R&JPlanck黑体辐射定律Planck：（1）原子的性能和谐振子一样，以给定的频率v振荡；（2）黑体只能以E=hv为能量单位不连续的发射和吸收辐射能量，而不是象经典理论所要求的那样可以连续的发射和吸收辐射能量。如果空腔内的黑体辐射和腔壁原子处于平衡，那么辐射的能量分布与腔壁原子的能量分布就应有一种对应。作为辐射原子的模型，Planck假定：称为Planck辐射定律Planck线能量密度(104cm)0510dkThChd1)/exp(1833（1）当v很大（短波）时dkThChd1)/exp(1833dkThChd)/exp(833dTCCdWien)/exp(231公式dkThChd1)/exp(1833)/exp(1)/exp(kThkThPlanck定律化为Wien公式。对Planck辐射定律三点讨论：•（2）当v很小（长波）时dkThChd1)/exp(1833kTdCdhkTChd233388dkTCdJeansRayleigh238公式kThkTh/1)/exp(Planck定律变为Rayleigh-Jeans公式光量子光电效应光子概念光电效应理论光子的动量AlbterEinsteinBecausemycontemptforauthority,sothedestinypunishesme,Ialsobecomeanauthority！光电磁波粒子chv(1)光子概念Einstein:khchvppcE相对论光的动量和能量关系（2）光电效应理论AhV2211.临界频率v02.光电子动能只决定于光子的频率，与光强无关，光强只决定电子数目的多少（3）光子的动量相对论：速度为V运动的粒子的能量是粒子的静止质量。其中022201CVCE22202)()(pCCEnkhknnhnChnCEphE22其中光子静质量为零相对论能量动量关系：CEppCE/或光子的能动量关系：光子波动性和粒子性石蜡或者石墨x射线，波长。称为电子的其中104.222sin2100020ComptoncmCmx射线，x射线，'（三）Compton散射Compton效应e（3）证明根据能量和动量守恒定律：vmkkcmmc202k'kvme2sin4220cm(三）波尔（Bohr）的量子论1913年原子结构Bohr（1）氢原子线光谱+Fcvre222rervFc)1(22revvrprL||角动量n222)(nvr)2(22222222enrnrer轨道半径第一Bohrern,1220电子的能量revVTE2221)1(22revrerere221222)2(222enrnEne2242hEEmn][与氢原子线光谱的经验公式比较,3,2,1n根据Bohr量子跃迁的概念]22[21224224mene]11[42234nme]11[22expnmcRHceRH344（2）波尔假定1.轨道定则2.跃迁定则3.角动量定则+--hEEmnmn][频率条件3,2,1nnLL其中的整数倍，即只能取电子的角动量（3）量子化条件的推广nhndnLd2是相应的广义坐标。是广义动量，其中iiiiiqphndqp角动量L广义动量，θ广义坐标有索末菲（4）波尔量子论的局限性1.不能证明较复杂的原子甚至比氢稍微复杂的氦原子的光谱2.不能给出光谱的谱线强度（相对强度）；3.Bohr只能处理周期运动，不能处理非束缚态问题，如散射问题；§3实物粒子的波粒二象性•E=hνν=E/h•P=h/λλ=h/p（一）L．DeBroglie关系L．DeBrogliePlanck-Einstein光量子论几何光学与经典力学的相似性物质波de.Broglie关系郎之万（二）deBroglie波。，其中nktrkA22]cos[)](exp[trkiA频率ν，波长λ，沿单位矢量n方向传播的平面波：描写自由粒子的平面波，复数形式的波称为deBroglie波)(expEtrpiA自由粒子能量E和动量p（三）驻波条件,3,2,12nnrhp粒子能量量子化和有限空间中驻波的波长的分立性联系起来如：氢原子中作稳定圆周运动的电子相应的驻波示意图要求圆周长是波长的整数倍于是角动量：,3,2,1nnrpLdeBroglie关系rnrnhnrh22r代入•1927-1928年Davisson和Germer以及G.P.Thomsonθ法拉第园筒入射电子注镍单晶衍射最大值公式电子衍射实验量子力学的理论框架是由下列五个假设构成的（1）微观体系的运动状态由相应的归一化波函数描述（2）微观体系的运动状态波函数随时间变化的规律遵从薛定谔方程（3）力学量由相应的线性算符表示（4）力学量算符之间有确定的对易关系（5）全同的多粒子体系的波函数对于任意一对粒子交换而言具有对称性