命题逻辑备选练习及解析

11．“只有认识错误，才能改正错误。”以下诸项都准确表达了上述断定的含义，除了：A．除非认识错误，否则不能改正错误。B．如果不认识错误，那么不能改正错误。C．如果改正错误，说明己经认识了错误。D．认识错误，是改正错误的必不可少的条件。E．只要认识错误，就一定改正错误。解析：题干讲的是，“认识错误”是“改正错误”的必要条件，选项A的联结词是“除非……否则不……”、选项B的联结词是“如果不……那么不……”，与题干的意思完全一致。选项C说“改正错误”是“认识错误”的充分条件、选项D强调“认识错误”是“改正错误”的必要条件，也与题干的意思是一致的。选项E则认为，“认识错误”是“改正错误”的充分条件，显然不能表达题干的意思。所以，正确答案是E。这里需要注意，“只要……就……”与“只有……才……”不同，前者表达充分条件，后者表达必要条件。2．由于信息高速公路上信息垃圾问题越来越严重，科学家们不断发出警告：如果我们不从现在开始就重视预防和消除信息高速公路上信息垃圾，那么总有一天信息高速公路将无法正常通行。以下哪项的意思最接近这些科学家们的警告？A．总有那么一天，信息高速公路不再能正常通行。B．只要从现在起就开始重视信息高速公路上信息垃圾的预防和消除，信息高速公路就可以一直正常通行下去。C．只有从现在起就开始重视信息高速公路上信息垃圾的预防和消除，信息高速公路才可能预防无法正常通行的后果。D．信息高速公路如果有一天不再能正常通行，那是因为我们没有从现在起重视信息高速公路上信息垃圾的预防和消除。E．信息高速公路上信息垃圾的严重性，已经引起了我们的高度重视。解析：题干中科学家的警告的意思是：强调“从现在起就开始重视信息高速公路上信息垃圾的预防和消除”是“信息高速公路能够正常通行”的必要条件，联结词是“如果不……那么无法……”。选项C正好表达了题干的意思，联结词是“只有……才……”，“预防信息高速公路无法正常通行的后果”与“信息高速公路能够正常通行”意思相当。选项B讲的是充分条件，选项D也强调“从现在起就开始重视信息高速公路上信息垃圾的预防和消除”是“信息高速公路能够正常通行”的充分条件，与题干意思不符。选项A和E也都不是题干的意思。所以，正确答案是C。23．柏拉图学园的门口竖着一块牌子“不懂几何者不得入内”。这天，来了一群人，他们都是懂几何的人。如果牌子上的话得到准确的理解和严格的执行，那么以下诸断定中，只有一项是真的。这一真的断定是：A．他们可能不会被允许进入。B．他们一定不会被允许进入。C．他们一定会被允许进入。D．他们不可能被允许进入。E．他们不可能不被允许进入。解析：题干说“懂几何”是“进入”的必要条件，联结词是“不……不……”。必要条件假言推理肯定前件不能因此肯定后件，当然也不能因此否定后件。因为当必要条件假言命题的前件真时后件可真可假。因此，只能推出具有可能性的结论。即来的这群懂几何的人可能会被允许进入，但也可能不会被允许进入。选项B、C、D、E都太肯定，所以，正确答案只能是A。4．如果赵川参加宴会，那么钱华、孙旭和李元将一起参加宴会。如果上述断定是真的，那么以下哪项也是真的？A．如果赵川没参加宴会，那么钱华、孙旭和李元三人中至少有一人没参加宴会。、B．如果赵川没参加宴会，那么钱华、孙旭和李元都没参加宴会。C．如果钱华、孙旭和李元都参加了宴会，那么赵川参加了宴会。D．如果李元没参加宴会，那么钱华和孙旭不会都参加宴会。E．如果孙旭没参加宴会，那么赵川和李元不会都参加宴会。解析：题干是一个充分条件的假言命题，进行充分条件的假言推理可以从肯定前件到肯定后件，也可以从否定后件到否定前件，其他情况均不成立。选项A和B都从否定前件开始，显然均不成立。选项C从肯定后件开始也是不成立的。选项D只是在后件内部进行推导，后件是一个联言命题，显然不能从一个联言支为假推出其他联言文是假的。正确答案是E。因为由孙旭没参加宴会，可知：钱华、孙旭和李元不会都参加宴会，即题干中充分条件的假言命题的后件是假的，进而可以推出该充分条件的假言命题的前件是假的，即赵川没参加宴会。既然赵川没参加宴会，则赵川和李元肯定就不会都参加宴会，因为联言命题有一个支命题假，则整个联言命题假。需要注意的是，这里是“不会都”，并不是“都不会”。35．使中国足球队真正能跻身世界强队之列，至少必须解决两个关键问题。一是提高队员基本体能，二是讲究科学训练。不切实解决这两点，即便临战时拼搏精神发挥得再好，也不可能取得突破性的进展。下列诸项都表达了上述议论的原意，除了：A．只有提高队员的基本体能和讲究科学训练，才能取得突破性进展。B．除非提高队员的基本体能和讲究科学训练，否则不能取得突破性进展。C．如果取得了突破性进展，说明一定提高了队员的基本体能并且讲究了科学训练。D．如果不能提高队员的基本体能，即使讲究了科学训练，也不可能取得突破性进展。E．只要提高了队员的基本体能和讲究了科学训练，再加上临战时拼搏精神发挥得好，就一定能取得突破性进展。解析：正确答案是E。题干断定了一个必要条件的假言命题：不切实解决提高队员基本技能和讲究科学训练这两点，不能取得突破性的进展。A、B、C、D都是讲的必要条件，只有E讲的是充分条件。6．某地有两个奇怪的村庄，张庄的人在星期一、三、五说谎，李村的人在星期二、四、六说谎。在其他日子他们说实话。一天，外地的王聪明来到这里，见到两个人，分别向他们提出关于日期的问题。两个人都说：“前天是我说谎的日子。”如果被问的两个人分别来自张庄和李村，以下哪项最可能为真?A．这一天是星期五或星期日。B．这一天是星期二或星期三C．这一天是星期一或星期三D．这一天是星期四或星期五E．这一天是星期三或星期六解析：正确答案是C。这一天不可能是星期天，因为星期天他们都说真话，星期天的前天是星期五，在星期五李村的人也说真话，所以，李村的人不可能在星期天说这句话。这一天不可能是星期六，因为星期六的前天是星期四，在星期六和星期四这两天张庄的人都说真话，所以，张庄的人不可能在星期六说这句话。这一天不可能是星斯五，因为星期五的前天是星期三，在星期五和星期三这两天李村的人都说真话，所以，李村的人不可能在星期五说这句话。这一天不可能是星期四，因为星期四的前天是星期二，在星期四和星期二这两天张庄的人都说真话，所以，张庄的人不可能在星期四说这句话。这一天不可能是星期三，因为星期三的前天是星期一，在星期三和星期一这两天李村的人都说真话，所以，李村的人在星期三不可能说这句话。这一天不可能是星期二，因为星期二的前天是星期天，张庄的人在星期二和星期天这两天都说真话，所以张庄的人不可能4在星期二说这句话。这一天只能是星期一，因为张庄的人在星期一说谎，而在星期一的前天即星期六说真话，可以说这句话；李村在星期一说真话，而在星期一的前天即星期六说谎，也可以说这句话。为什么要选C呢?因为既然这一天是星期一，也就可以说这一天是星期一或星期三。相容的选言命题只要有一个选言支真就是真的。7．以下关于某案件的四个断定中，只有一个是真的：(1)如果甲作案，那么乙是同案犯。(2)作案者是丙；(3)作案者是甲；(4)作案者是甲或丁。这一真的断定是：A．(1)。B．(2)。C．(3)。D．(4)。E．无法确定。解析：正确答案是A。如果(3)真，则(4)真，所以(3)一定是假的，即甲不是作案者。这时(1)的前件“甲作案”为假，所以，(1)为真，因为充分条件命题在前件为假的情况下总是真的。8．只有她去，你和我才会一起去唱“卡拉OK”；而她只到能跳舞的“卡拉OK”厅唱歌，那些场所都在市中心。只有你参加，她妹妹才会去唱“卡拉OK”。如果上述断定是真的，那么以下哪项也一定为真？A．她不和她妹妹一起唱“卡拉OK”。B．你和我不会一起在市郊的“卡拉OK”厅唱歌。C．我不在，你不会和她一起去唱“卡拉OK”。D．她不在，你不会和她妹妹一起去唱“卡拉OK”E．她妹妹也只到能跳舞的地方唱“卡拉OK”。解析：正确答案是E。题干中有一个大前提“只有她去，你和我才会一起去唱‘卡拉OK’”。要推出结论，还需要寻找一个否定前件或者肯定后件的命题作为小前提。题干中第二个命题正好能够起到否定该大前提的作用，于是结论就是：你和我不会一起在市郊的“卡拉OK”厅唱歌。题干中有些命题是用来起干扰作用的。9．大嘴鲈鱼界只在有鲦鱼出现的河中长有浮藻的水域里生活。漠亚河中没有大嘴鲈鱼。从上述断定能得出以下哪项结论?I鲦鱼只在长有浮藻的河中才能发现。II漠亚河中既没有浮藻，又发现不了鲦鱼。III如果在漠亚河中发现了鲦鱼，则其中肯定不会有浮藻。5A．只有I。B．只有II。C．只有III。D．只有I和II。E．I、II和III都不是。解析：正确答案是E。题干中的大前提是一个必要条件的假言命题：只有在有鲦鱼出现并且长有浮藻的水域里，才会有大嘴鲈鱼。小前提是：漠亚河中没有大嘴鲈鱼。小前提否定的是大前提的后件，显然不能推出任何必然性的结论。10．森达集团规定，它的下属连锁分店，年营额超过800万元的，雇员可获得年超额奖。年终统计显示，该集团所属10个连锁分店，其中7个年营业额超过800万元，其余的不足500万元。森达集团又规定，只有年营业额超过500万元的，雇员才能获得敬业奖。如果上述断定都是真的，那么以下哪项关于该集团的断定也一定是真的？I得敬业奖的雇员，一定可得年超额奖。II得年超额奖的雇员，一定得敬业奖。III森达集团的大多数雇员都得了年超额奖。A．仅I。B．仅II。C．仅III。D．仅I和II。E．I、II和III。解析：正确答案是A。I一定是真的。因为雇员获得了敬业奖，则营业额超过了500万，超过500万则超过800万。因为10个连锁分店有7个超过了800万，另外3个都不足500万。年营业额超过800万则雇员可获得年超额奖。所以，获得敬业奖的雇员一定获得了年超额奖。II不一定真，虽然年营业额超过800万则雇员可获得年超额奖，但获得年超额奖年营业额未必超过800万，即使超过800万，超过500万也未必获得年敬业奖，因为年营业额超过500万只是获得敬业奖的必要条件，不是充分条件。III不一定是真的。森达集团10个连锁分店有7个年营业额超过800万，所以，绝大多数连锁分店的雇员可获得年超额奖，但是并不意味着森达集团的绝大多数雇员可获得年超额奖。因为很可能绝大多数连锁店的雇员只占整个集团雇员的少数。11．微波炉清洁剂中加入漂白剂，就会释放出氯气；在浴盆清洁剂中加入漂白剂，也会释放出氯气；在排烟机清洁剂中加入漂白剂，没有释放出氯气。现有一种未知类型的清洁剂；加入漂白剂后，没有释放出氯气。根据上述实验，以下哪项关于这种未知类型的清洁剂的断定一定为真？I它是排烟机清洁剂。II它既不是微波炉清洁剂，也不是浴盆清洁剂。III它要么是排烟机清洁剂，要么是微波炉清洁剂或浴盆清洁剂。A．仅I。B．仅II。C．仅III。D．仅I和II。E．I、II和III。6解析：正确答案是B。题干中的前三个命题分别表达了三个充分条件的假言命题，第四个命题分别和前两个命题进行否定后件到否定前件的充分条件假言推理，可以得出结论：这种未知类型的清洁剂不是微波炉清洁剂也不是浴盆清洁剂。题干中第四个命题和第三个命题进行推理只是充分条件肯定后件到肯定前件的推理，是不正确的。12．红星中学的四位老师在高考前对其理科毕业班学生的前景进行推测，他们特别关注班里的两个尖子生。张老师说：“如果余涌能考上清华，那么方宁也能考上清华。”李老师说：“依我看这个班没人能考上清华。”王老师说：“不管方宁能否考上清华，余涌考不上清华。”赵老师说：“我看方宁考不上清华，但余涌能考上清华。”高考的结果证明，四位老师中只有一人的推测成立。如果上述断定是真的，则以下哪项也一定是真的?A．李老师的推测成立。B．王老师的推测成立。C．赵老师的推测成立。D．如果方宁考不上清华大学，那么张老师的推测成立。E．如果方宁考上了清华大学，那么张老师的推测成立。解析；题干中张老师的话与赵老师的话是矛盾的，因为张老师的话的负命题的等值命题正好与赵老师的话一致。所以，惟一成立的话必是张老