哈尔滨工程大学信号与系统试卷与答案

班级：学号：姓名：装订线第1页共4页第2页共4页一、（28分）计算下列各小题，每题4分。1、试判断连续时间系统()()ftrte，（()ft为激励，)(tr为响应）是否为：(1)线性系统；(2)时不变系统；(3)因果系统；(4)稳定系统。（注：要求写明判别过程）2、计算下列信号值：(1)1()()sin()4ftttdt(2)22()3(2)(2)ftttdt3、求图1两个信号的卷积，并画出卷积结果的波形)(1tf)(2tftt11021012图14、已知某连续时间信号()ft的频带宽度为mm，如果对(2)ft进行均匀抽样，奈奎斯特间隔NT和奈奎斯特频率Nf各是多少？如果抽样频率sf小于奈奎斯特频率Nf，则抽样后频谱会出现什么现象？5、已知()ft的波形如图2所示，求()ft的频谱密度函数()F。()ftt(1)(1)1-1-210-2图26、已知连续时间系统系统函数1275)(2ssssH，求冲激响应)(th的初值)0(h和终值)(h。7、求下列两个序列的卷积，并画出卷积结果的波形)3()2()(1nununx)1()1()(2nnnx二、（15分）已知系统，22()()()32()2()drtdrtdetrtetdtdtdt，()ht求系统的冲激响应；若激励信号为()()teteut，(0)1,'(0)2rr时，求系统的完全响应，并指出其零输入响应、零状态响应、自由响应、强迫响应各分量。三、（12分）已知某离散时间LTI系统的单位脉冲响应为)()(nunh，该系统对输入信号)(nx的输出响应为)(21)(nunyn，求输入信号)(nx。已知系统是因果的。四、（15分）如图3所示电路，()()()UsHsIs，零极点分布如图4，并且，(0)1H，求,,RLC的值。图3图4五、（15分）如图5所示系统，已知1()sgn()Hj，输入信号()ft的频谱如图6所示，完成下列各题：1()H∑()ftcos(4)tsin(4)t1()yt2()yt3()yt()yt图5图6(1)画出2()yt的频谱2()Y。(2)画出3()yt的频谱3()Y(3)求系统的输出信号()yt，并求其频谱()Y。()Is()Us+_1SCSLRj12j12j-1-2102()F装订线第3页共4页第4页共4页六、(15分)某离散时间LTI系统由下列微分方程描述，已知系统是因果的。且初始松弛。)1(41)()2(61)1(65)(nxnxnynyny1．求系统函数)(zH，并画出系统的零极点图；2．求单位样值响应()hn,并说明系统的稳定性与因果性；3．如果系统的输入为)(41)(nunxn，求系统的输出响应)(ny；4．求系统的频率响应，粗略绘出系统的幅频特性，并标注出,2,0时的幅值。