九年级数学综合测试题

1九年级数学综合测试题（本试卷满分100分，时间120分钟）一．选择题（每题3分，共18分）1．计算12718123的结果是（）A．1B．1C．32D．232．在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，A的半径为2.下列说法中不正确．．．的是（）A．当5a时，点B在A内B．当15a时，点B在A内C．当1a时，点B在A外D．当5a时，点B在A外3．如图，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P’BA，则∠PBP’的度数是（）A．45°B．60°C．90°D．120°4．如图，在ABCD中，AEBC于E，AEEBECa，且a是一元二次方程2230xx的根，则ABCD的周长为（）A．422B．1262C．222D．221262或5．如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（）A．1米B．1.5米C．2米D．2.5米6．在Rt△ABC中，∠ABC＝90°,AB＝8cm,BC＝6cm，分别以A,C为圆心，以2AC的长为半径作圆，将Rt△ABC截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为（）cm2．A．2524π4B．25π4C．524π4D．2524π6二．填空题（每空3分，共18分）7．3最接近的整数是＿＿，232的倒数是＿＿＿＿，已知n12是正整数，则实数n的最大值为＿＿。8．点(35)p，-关于原点对称的点的坐标为＿＿＿＿；点A的坐标为（2，0），ADCECB2把点A绕着坐标原点顺时针旋转135º到点B，那么点B的坐标是_______．9．如果关于x的方程20xxk（k为常数）有两个相等的实数根，那么k．若两个实数根的平方和为3，则k＿＿＿；若两个实数根的倒数和为2，则k＿＿＿。10．已知O⊙的直径8cmABC，为O⊙上的一点，30BAC°，则BC＝cm．弓形（阴影部分）的面积为＿＿＿。11．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染＿＿＿台电脑。12．矩形ABCD的边AB=8，AD=6，现将矩形ABCD放在直线l上且沿着l向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始的位置1111ABCD时（如图所示），则顶点A所经过的路线长是_________．三．解答题（共64分）13．（5分）先化简、再求值：33)225(423aaaaa，其中。14．（6分）解方程：（1）233(1)xx．（2）2220xx．15．（8分）如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.（1）画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是.（2）画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA2B2C2，并求出点C旋转到点C2经过的路径的长度.316．（8分）已知关于x的一元二次方程22(21)0xmxm有两个实数根1x和2x．（1）求实数m的取值范围；（2）当22120xx时，求m的值．17．（8分）如图，AB是O的直径，AD是弦，22.5DAB，延长AB到点C，使得45ACD．（1）求证：CD是O的切线；（2）若22AB，求BC的长．18．（9分）如图，⊙O的弦AD∥BC,过点D的切线交BC的延长线于点E，AC∥DE交BD于点H，DO及延长线分别交AC、BC于点G、F.(1)求证：DF垂直平分AC；（2）求证：FC＝CE；（3）若弦AD＝5㎝，AC＝8㎝，求⊙O的半径.419．（10分）机械加工需用油进行润滑以减小摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量．．．为90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量．．．．．为36千克．为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量．．．．．进行攻关．（1）甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量．．．下降到70千克，用油的重复利用率仍然为60%．问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量．．．．．是多少千克？（2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量．．．，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新前的基础上，润滑用油量．．．每减少1千克，用油的重复利用率将增加1.6%．这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗．．．油量．．下降到12千克．问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备的润滑用．油量．．是多少千克？用油的重复利用率是多少？20．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点1O的坐标为(40)，，以点1O为圆心，8为半径的圆与x轴交于AB，两点，过A作直线l与x轴负方向相交成60°的角，且交y轴于C点，以点2(135)O，为圆心的圆与x轴相切于点D．（1）求直线l的解析式；（2）将2O⊙以每秒1个单位的速度沿x轴向左平移，当2O⊙第一次与1O⊙外切时，求2O⊙平移的时间。OyxCDBAO1O260°l