四川省2011届高考数学总复习配套测评卷排列组合和二项式定理概率概率与统计-章末质量检测10新人教

用心爱心专心1《四川省2011届高考总复习配套测评卷：理科』卷(十)排列、组合和二项式定理概率概率与统计——————————————————————————————————————【说明】本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入答题格内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答，共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)题号1234567[来源:学.科.网]89101112答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．拋掷2颗骰子，所得点数之和记为ξ，那么ξ＝4表示的随机试验结果是()A．2颗都是4点B．1颗是1点，另1颗是3点C．2颗都是2点D．1颗是1点，另1颗是3点，或者2颗都是2点2．某学校有高一学生720人，现从高一、高二、高三这三个年级学生中采用分层抽样的方法，抽取180人进行英语水平测试，已知抽取的高一学生数量是抽取的高二学生数、高三学生数的等差中项，且高二年级抽取40人，则该校高三学生人数是()A．480B．640C．800D．9603．若变量y与x之间的相关系数r＝－0.9362，则变量y与x之间()A．不具有线性相关关系B．具有线性相关关系C．它们的线性关系还要进一步确定D．不确定4．一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标以数1,2,3,4,5,6(俗称骰子)，将这个玩具向上拋掷一次，设事件A表示“向上的一面出现奇数点”(指向上一面的点数是奇数)，事件B表示“向上的一面出现的点数不超过3”，事件C表示“向上的一面出现的点数不小于4”，则()A．A与B是互斥而非对立事件B．A与B是对立事件C．B与C是互斥而非对立事件D．B与C是对立事件[来源:Z#xx#k.Com]5．某厂有三个顾问，假定每个顾问发表的意见是正确的概率为0.8，现就某事可行与否征求各顾问的意见，并按顾问中多数人的意见作出决策，作出正确决策的概率是()A．0.896B．0.512C．0.64D．0.384用心爱心专心26．在(x2－13x)8的二项展开式中，常数项等于()A.32B．－7C．7D．－327．一个电路上装有甲、乙两根熔丝，甲熔断的概率为0.85，乙熔断的概率为0.74，甲、乙两根熔丝熔断相互独立，则至少有一根熔断的概率为()A．0.15×0.26＝0.039B．1－0.15×0.26＝0.961C．0.85×0.74＝0.629D．1－0.85×0.74＝0.3718．某工厂对一批产品进行了抽样检测，右图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]．已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是()A．90B．75C．60D．459．若C2n＋620＝Cn＋220(n∈N)，且(2－x)n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn，则a0－a1＋a2－…＋(－1)nan等于()A．81B．27C．243D．72910．某校高考的数学成绩近似服从正态分布N(100,100)，则该校成绩位于(80,120)内的人数占考生总人数的百分比约为()A．22.8%B．45.6%C．95.44%D．97.22%11．四名志愿者和他们帮助的两名老人排成一排照相，要求两名老人必须站在一起，则不同的排列方法为()A．A44A22B．A55A22C．A55D.A66A2212．在1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有()A．36个B．24个C．18个D．6个第Ⅱ卷(非选择题共90分)题号第Ⅰ卷第Ⅱ卷[来源:学|科|网][来源:Z§xx总分用心爱心专心3[来源:学科网ZXXK][来源:Z*xx*k.Com]§k.Com][来源:学_科_网][来源:学#科#网Z#X#X#K]二171819202122得分二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中的横线上)13．如图在某路段检测点，对200辆汽车的车速进行检测，检测结果表示为如下频率分布直方图，则车速不小于90km/h的汽车约有________辆．14．设随机变量X只能取5,6,7，…，16这12个值，且取每一个值的概率均相等，则P(X＞8)＝________.若P(X＜x)＝112，则x的范围是________．15．已知(1＋kx2)6(k是正整数)的展开式中x8的系数小于120，则k＝________.16．一个盒中有9个正品和3个废品，每次取1个产品，取出后不再放回，在取得正品前已取出的废品数ξ的期望Eξ等于________．三、解答题(本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分12分)某投资商准备在某市投资甲、乙、丙三个不同的项目，这三个项目投资是否成功相互独立，预测结果如表：预测结果项目概率成功失败甲2313乙2313丙3414(1)求恰有一个项目投资成功的概率；(2)求至少有一个项目投资成功的概率．用心爱心专心418．(本小题满分12分)为了了解中学生的身高情况，对某校中学生同年龄的若干名女生的身高进行了测量，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右五个小组的频率分别为0.017,0.050，0.100,0.133,0.300，第三小组的频数为6(单位：cm)．(1)参加这次测试的学生人数是多少？(2)身高在哪个范围内的学生人数最多？这一范围内的人数是多少？(3)如果本次测试身高在154.5cm以上的为良好，试估计该校学生身高良好率是多少？19．(本小题满分12分)某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力．每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训．已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响．(1)任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；(2)任选3名下岗人员，记ξ为3人中参加过培训的人数，求ξ的分布列．20．(本小题满分12分)袋中装有大小相同标号不同的白球4个，黑球5个，从中任取3个球．(1)共有多少种不同结果？(2)取出的3球中有2个白球，1个黑球的结果有几个？(3)取出的3球中至少有2个白球的结果有几个？(4)计算第(2)、(3)小题表示的事件的概率．用心爱心专心521．(本小题满分12)某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有10名工人，其中有6名女工人．现采用分层抽样方法(层内采用不放回简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核．(1)求从甲、乙两组各抽取的人数；(2)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；(3)求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率．22．(本小题满分14分)下面玩掷骰子放球的游戏：若掷出1点，甲盒中放入一球；若掷出2点或是3点，乙盒中放入一球；若掷出4点或5点或6点，丙盒中放入一球．设掷n次后，甲、乙、丙盒内的球数分别为x，y，z.(1)当n＝3时，求x、y、z成等差数列的概率；(2)当n＝6时，求x、y、z成等比数列的概率；(3)设掷4次后，甲盒和乙盒中球的个数差的绝对值为ξ，求Eξ.答案：卷(十)一、选择题1．D“ξ＝4”表示拋掷2颗骰子其点数之和为4，即两颗骰子中“1颗1点，另1颗3点，或两颗都是2点．”2．D设抽取的高三学生人数为x，则高一的学生人数为40＋x2，∴40＋x2＋40＋x＝180，解得x＝80(人)，抽取高一学生人数为60(人)，全校总人数为720×180÷60＝2160(人)，高三的学生人数为2160×80÷180＝960(人)．3．B相关系数r主要是来衡量两个变量之间线性关系的强弱，|r|越接近1，两个变量之间线性关系就越强，|r|越接近0，两个变量之间几乎不存在线性关系．因为|r|＝0.9362，接近1，且|r|＞0.75，所以变量y与x之间具有线性相关关系．4．D∵事件B与C不同时发生且一定有一个发生，∴B与C是对立事件．5．AP＝C230.82(1－0.8)＋C330.83＝0.896.6．C(x2－13x)8的二项展开式的通项公式为用心爱心专心6Tr＋1＝Cr8(x2)8－r·(－x－13)r＝(－1)rCr828－r·x8－43r，令8－43r＝0得r＝6，所以r＝6时，得二项展开式的常数项为T7＝(－1)6C6828－6＝7.7．B甲、乙两根熔丝至少有一根熔断的概率为1－(1－0.85)(1－0.74)＝1－0.15×0.26＝0.961.8．A产品净重小于100克的频率为(0.050＋0.100)×2＝0.300，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，设样本容量为n，则36n＝0.300，所以n＝120.净重大于或等于98克并且小且104克的产品的频率为(0.100＋0.150＋0.125)×2＝0.75，所以样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是120×0.75＝90，故选A.9．A由C2n＋620＝Cn＋220得n＝4，取x＝－1得a0－a1＋a2－…＋(－1)nan＝34＝81.10．C随机变量ξ～N(μ，σ2)，P(μ－2σ＜ξ＜μ＋2σ)＝0.9544.由已知μ＝100，σ＝10，∴μ－2σ＝80，μ＋2σ＝120.∴所求比例为95.44%.故所求C.11．B两位老人站在一起的方法有A22种，将两位老人与其他四名志愿者排在一起共有A55种方法，∴符合题意的排列方法有A55A22种．12．B各位数字之和为奇数的有两类：①两偶一奇：有C13·A33＝18个；②三奇：有A33＝6个．∴共有18＋6＝24(个)．二、填空题13．【解析】频率＝频率组距×组距＝(0.02＋0.01)×10＝0.3，频数＝频率×样本总数＝200×0.3＝60(辆)．【答案】6014．【解析】∵X取每一个值的概率都相等．∴P(X＞8)＝P(X＝9)＋P(X＝10)＋P(X＝11)＋P(X＝12)＋…＋P(X＝16)＝812＝23.(或P(X＞8)＝1－P(X≤8)＝1－P(X＝8)－P(X＝7)－P(X＝6)－P(X＝5)＝23)若P(X＜x)＝112，则P(X＜x)＝P(X＝5)．∴x∈(5,6]．【答案】23(5,6]15．【解析】(1＋kx2)6按二项式定理展开的通项为Tr＋1＝Cr6(kx2)r＝Cr6kr·x2r.令2r＝8，得r＝4，∴x8的系数为C46·k4，即15k4＜120，∴k4＜8.而k是正整数，故k只能取1.【答案】1用心爱心专心716．【解析】P(ξ＝0)＝A19A112＝34，P(ξ＝1)＝A13A19A212＝944，P(ξ＝2)＝A23A19A312＝9220，P(ξ＝3)＝A33A19A412＝1220.∴Eξ＝0×34＋1×944＋2×9220＋3×1220＝310.【答案】310三、解答题17．【解析】(1)设投资甲、乙、丙三个不同项目成功的事件分别为A、B、C，P1＝P(ABC＋ABC＋ABC)＝23×13×14＋13×23×14＋13×13×34＝736.所以恰有一个项目投资成功的概率为736.(2)P2＝1－P(ABC)＝1－13×13×14＝3536.所以至少有一个项目投资成功的概率为3536.18．【解析】(1)∵第三小组的频率为0.100，频数为6，∴参加测试的学生人数为：60.100＝60(人)．(2)由图可知，身高落在[157.5,160.5)范围内人数最多，其人数为：60×0.300＝18(人)．(3)良好率为1－(0.017＋0.050＋0.100)＝0.833，即该校学生身高良好率为83.3%.19．【解析】(1)任选1名下岗人员，记“该人参加过财会培训”为事件A，“该人参加过计算机培训”为事件B，由题意知，A与B相互独立，且P(A)＝0.6，P(B)＝0.75.所以，该下岗人员