四川省南充市2010~2011学年度下期高中一年级教学质量监测数学试卷及答案

四川省南充市2010~2011学年度下期高中一年级教学质量监测数学试卷（考试时间100分满分100分）第Ⅰ卷选择题（满分60分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题只有一个选项符合题目要求，请将正确答案填在答题栏内）．1.化简sin)sin(cos)cos(为：A．)2cos(B．cosC．sinD．)2sin(2.已知实数1，a，2成等比数列，-1，b，-16成等差数列，则ab等于：A．6B．-6C．6D．123.在△ABC中，已知60,3,1Ccb，则B=：A．30°B．60°C．150°D．30°或150°4.在等差数列}{na中，40113aa，则876aaa：A．20B．48C．60D．725.15sin75sin15sin75sin22的值是：A．23B．431C．45D．266.直线a、b、c及平面、、，下列命题正确的是：A．若bcacba,,,，则cB．若bab//,，则//aC．若ba,//，则ba//D．若ba,，则ba//7.不等式052cxax的解集为}2131|{xx，则a，c的值为：A．a=6，c=1B．a=-6，c=-1C．a=1，c=6D．a=-1，c=-68.在△ABC中，若)())((cbbcaca，则角A=：A．60°B．90°C．120°D．150°9.如图，在长方体中，2,321CCADAB,则二面角CBDC1的大小为：A．90°B．60°C．45°D．30°10.已知数列,54535251,434241,3231,21:}{na，那么数列}1{}{1nnnaab前n项的和为：A．)111(4nB．)1121(4nC．111nD．1121n第Ⅰ卷选择题答题栏题号123456789101112答案第Ⅱ卷非选择题（满分90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，请把答案直接填在题中横线上）．11.数列1,3,6,10，x，21,28，……中，x的值是；12.如图是一个几何体的三视图，若它的体积是33，则a=；13.一个距离球心为1的平面截球所得的圆面积为π，则球的表面积为；14.已知ab，则下列不等式：○122ba○2ba11○3aba11○4ba22○50)lg(ba中，你认为正确的有（填序号）．三、解答题（本大题共5个小题，满分44分，解答题应写出必要的文字说明、演算或推理步骤）．15.等差数列}{na中，已知50,302010aa，前n项和记为nS．(1)求通项na；（2）若242nS，求n．ABC1AD1D1B1Ca32正视图俯视图侧视图1116.已知a、b、c为△ABC的三边，其面积2,48,312cbbcSABC，求a．17.为了保护环境，南充市环保部门准备在工业园区拟建一座底面积为200平方米的长方体无盖二级净水处理池（如图所示），池深10米，池的外壁建造单价为每平方米400元，中间一条隔墙建造单价为每平方米100元，池底建造每平方米60元，试问：一般情况下，净水处理池的长AB设计为多少米时，可使总造价y最低？并求出此最值．18.如图所示，四棱锥P-ABCD底面是直角梯形，BA⊥AB,CD⊥DA,CD=2AB,PA⊥底面ABCD，E、F分别为PC，PD的中点，PA=AD=AB．（1）证明：EF//平面PAB；（2）证明：平面BEF⊥平面PDC；（3）求BC与平面PDC所成的角．19.已知等差数列}{na的公差d大于0，且52,aa是方程027122xx的两根，数列}{nb的前n项和为nT且)(211NnbTnn．(1)求数列}{na，}{nb的通项公式；（2）记nnnbac，求数列}{nc的前n项和nS．ABCDPABCDEF