2017年九年级数学全一册测试题

初中数学试卷第1页，共5页2017年九年级数学全一册测试题一、选择题(本大题共10小题，共40分)1.已知a:b:c=2:3:5,且2a-3b+4c=45,则3a-5b+c=()A.3,B.-6,C.-12,D.122.对于函数y=-，下列说法错误的是（）A.它的图象分布在二、四象限B.它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形C.当x＞0时，y的值随x的增大而增大D.当x＜0时，y的值随x的增大而减小3.如图，在Rt△ABC中，∠C为直角，CD⊥AB于D，已知AC=3，AB=5，则tan∠BCD等于（）A.B.C.D.4.斜坡的坡角为α，一辆汽沿这个斜坡前进了500米，它上升的高度（）A.500•sinα米B.米C.500•cosα米D.米5.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面坐标系中的图象可能是（）A.B.C.D6.若α为锐角，且tanα=，则有（）A.0°＜α＜30°B.30°＜α＜45°C.45°＜α＜60°D.60°＜α＜90°7.如图，一块直径是8m的圆铁皮剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪的扇形围一个圆锥，圆锥的高（）m．A.4B.5C.D.28、已知二次函数y=x2+（m-1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（）A.m=-1B.m=3C.m≤-1D.m≥-19.如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长为（）A.4B.4C.6D.410.如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC-CD-DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（）A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，共20分)11.如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE丄EF，EF丄FC，并且AE=6，EF=8，FC=10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为______．初中数学试卷第2页，共5页12.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则以2.5为半径的⊙C与直线AB的位置关系是______．13.如图，Rt△ABC中，AC=BC=8，⊙C的半径为2，点P在线段AB上一动点，过点P作⊙C的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为______．14.已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0），经过点（1，1）和（-1，0），下列结论：①a-b+c=0；②b2＜4ac；③当a＜0时，抛物线与x轴必有一个交点在（1，0）的右侧；④抛物线的对称轴是直线x=-．其中正确的结论是______（只填序号）三、解答题（每题8分共32分）60sin3130tan2-30tan60cos2)21(15202、求值2521.162xxy、已知抛物线：（1）用配方法求它的顶点坐标和对称轴（2）若抛物线与x轴交于A、B两点，求AB的长度17、已知圆O的直径为20，弦CD=16，弦AB=12，AB平行于CD，求AB与CD之间距离18、如图，点E是AC的中点，点F在AB上，AF:AB=2:5，FE与BC的延长线交于D点。求EF:ED的值初中数学试卷第3页，共5页四、本大题2小题，共20分），（的图像交于点与一次函数、已知反比例函数81192211AbxkyxkyB（-4，m）(1)求反比例函数和一次函数解析式，（2）求△AOB的面积20、四张形状相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后背面朝上放置在桌面上，小明先随机抽取一张卡片，记下数字为x，小亮再随机抽取一张卡片，记下数字为y．两人在此基础上共同协商一个游戏规则：当x＞y时小明获胜，否则小亮获胜．（1）若小明抽出的卡片不放回，求小明获胜的概率（用树状图或表格分析）；（2）若小明抽出的卡片放回后小亮再随机抽取，问他们制定的游戏规则公平吗？请说明理由（用树状图或表格分析）21、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O经过点D．（1）求证：BC是⊙O切线；（2）若BD=5，DC=3，求AC的长．初中数学试卷第4页，共5页22、如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°已知山坡AB坡度i=1：，AB=10米，AE=15米．（1）求点B距水平面AE的高BH；（2）求广告牌CD的高度（测角仪的高度忽略不计，结果精确到0.1米参考数据：1.44，1.732）23、某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1（单位：元）、销售价y2（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系．（1）请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义；（2）求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式；（3）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？初中数学试卷第5页，共5页