四川省成都市2014-2015学年七年级数学下学期期中试题新人教版

文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站学年七年级数学下学期期中试题注意事项：1.全套试卷分为A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。2.在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。3.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分也必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。4.请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试卷上答题均无效。5.保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。A卷（共100分）第I卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项.其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．在下列各组图形中，是全等的图形是（）A．B．C．D．2．下列选项中正确的是（）0A.(1052)1331B.224C.0.000161.6102D.(2)43．已知三角形的两边长分别是4和7，则这个三角形的第三条边的长可能是（）A．12B．11C．8D．34．下列运算中，结果正确的是（）A．2a+3b=5abB．a2•a3=a6C．（a+b）2=a2+b2D．2a﹣（a+b）=a﹣b第5题图第6题图第7题图5．如图是一失事飞机的残骸图形，若∠B=30°，∠BCD=70°，那么∠A的度数是（）A．30°B．40°C．60°D．70°6．如图，已知点O在直线AB上，CO⊥DO于点O，若∠1=145°，则∠3的度数为（）用科学记数法表示为文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站．35°B．45°C．55°D．65°7．如图：a∥b，且∠2是∠1的2倍，那么∠2等于（）A．60°B．90°C．120°D．150°8．洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）．在这三个过程中，洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的图象大致为（）A．B．C．D．9．如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（）A．AB=2BFB．∠ACE=∠ACBC．AE=BED．CD⊥BE第9题图10．如图1，已知△ABC的六个元素，则图2甲、乙、丙三个三角形中和图1△ABC全等的图形是（）二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分,答案写在答题卡上）11．三角形的三个内角的比为1：3：5，那么这个三角形的最大内角的度数为°.12．若a+b=2014，a﹣b=1，则a2﹣b2=．13．如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PD＝PE，则△APD与△APE全等的依据是______________.14．已知10x=m，10y=n，则102x+3y等于．第13题图三．解答题（本大题共6个小题，共54分）15．计算（本小题满分16分，每题4分）A．甲乙B．丙C．乙丙D．乙BACPDE文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站（1）；（2）20072﹣2006×2008(简便运算)322(3)[(2ab)5ab4ab](4ab);（4）)2)(1()2(2xxx16．（本小题满分6分）先化简，再求值，（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中．17．（本小题满分7分）如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=40°，求∠ADB的度数．18．（本小题满分7分）如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，∠E=∠C，且AE∥BC．文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站证明：（1）△AEF≌△BCD；（2）EF∥CD．19.（本小题满分8分）在一次实验中，小强把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体的重量x的一组对应值：所挂物重量x(kg)012345弹簧长度y(cm)202224262830(1)上述表格中的自变量是___________________,因变量是_____________________；(2)当所挂物体的重量为4kg时，弹簧长为________cm;不挂重物时，弹簧长为__________cm.(3)在一定范围内，写出弹簧长ycm与所挂重物xkg的关系？(4)当所挂重物为8kg(在允许范围内)弹簧的长是多少？20.（本小题满分10分）认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站：如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90°+∠A，理由如下：∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACB，∴∠1+∠2=（∠ABC+∠ACB）=（180°﹣∠A）=90°﹣∠A，∴∠BOC=180°﹣（∠1+∠2）=180°﹣（90°﹣∠A）=90°+∠A．（1）探究2：如图2中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由．（2）探究3：如图3中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？（直接写出结论）（3）拓展：如图4，在四边形ABCD中，O是∠ABC与∠DCB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A+∠D有怎样的关系？（直接写出结论）B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21.已知ABC是等腰三角形，周长为60cm，腰长为x(cm),底为y(cm)，用含x的关系式表示y为22.若222581xaxyy是完全平方式，则a=____________________.23.如图，设∠B=x,∠C=y,∠D=z,当AB∥DE时，求x,y,z,之间的关系式.24.观察下列图案：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第5个图案中共有个三角形，第n（n≥1，且n为整数）个图案中三角形的个数为（用含有n的式子表示）．文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站，则20131011223aaa的值为________.二、解答题（本小题共三个小题，共30分.答案写在答题卡上）26.（本小题满分8分）已知22a4bb8a200，求21[(2)(2)()2(2)(2)]()2abababababb的值27.（本小题满分10分）为了鼓励居民节约用水，某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费：每月用水量不超过20吨时，按每吨2元计费；每月用水量超过20吨时，其中的20吨仍按每吨2元计费，超过部分按每吨2.8元计费，设每户家庭每月用水量为x吨时，应交水费y元．（1）分别求出0≤x≤20和x＞20时，y与x之间的表达式；（2）小颖家四月份、五月份分别交水费45.6元、38元，问小颖家五月份比四月份节约用水多少吨？文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站（本小题满分12分）问题背景：如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，由此可得出结论；（1）请你按照小王的思路探究图1中线段BE，EF，FD之间的数量关系.探索延伸：(2)如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由.实际应用：(3)如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进.1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70°，根据探索延伸得到的结论，求出此时两舰艇之间的距离为_______海里．东北文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站卷一．选择题：二．填空题:11．100;12.2014;13.HL;14.m²n³；三．解答题：15．（1）解：原式（2）解：原式（3）解：原式（4）解：原式16.解：原式当1x3=-时，原式19()583=?-=-.17.18.题号12345678910答案CBCDBCCCCC1414=+-=222222007(20071)(20071)2007(20071)2007200711=-+-=--=-+=()6225(4ab5ab4ab)4ab5aba14=-+?=-+2222x4x4(x3x2)x4x4x3x27x2=++--+=++-+-=+2222229x4(5x5x)(4x4x1)9x45x5x4x4x19x5=-----+=--+-+-=-BCABAEF≌BCD(AAS(1)ADBFADDFBFDFAFDBAEDB)AF2AEF≌BCDEFACDBEFCD文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站(1)所挂物体的质量；弹簧长度；（2）28；20；（3）y=2x+20;(4)当x=8时，y=36cm.20.B卷21.y=60-2x;22.90；23.z=180°-x+y;24.22,4n+2;25.-2010;26.解：原式222222222222214ab4ab(2aabb)2(a4b)(b)21(4ab4ab2aabb2a8b)(b)21(10b3ab)(b)220b6a文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站原式=16.27.28.222222a4bb8a200(a8a16)b4b40a4b20a4,b2文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站