华中科技大学2003年固体物理考研题

1华中科技大学二00三年招收硕士研究生入学考试试题考试科目：固体物理适用专业：微电子学与固体电子学（除画图题外，所有答案都必须写在答题纸上，写在试题上及草稿纸上无效，考完后试题随答题纸交回）一、（60分）简要回答以下各题：1.写出NaCl和CsCl晶体的结构类型；2.分别指出简单立方、体心立方和面心立方晶体倒易点阵的结构类型；3.计算面心立方结构（设晶格常数为a）的填充率；4.晶体有哪些基本的结合类型？5.晶体比热理论中的德拜（Debye）近似在低温下与实验符合很好，其物理原因是什么？6.在第一布里渊区范围绘出一维单原子点阵的色散关系示意图；27.对于初基晶胞数为N的二维晶体，基元含有两个原子，声学支振动模式和光学声学支振动模式的数目各有多少？8.什么是费米能级？写出金属费米能级的典型值；9.简述Bloch定理，该定理必须采用什么边界条件？10.简述半导体和绝缘体能带中电子填充的特点。二、（22分）对于惰性元素晶体，任意两个原子间的相互作用能为：6ij12ijij4U，其中ε、σ为常数，ij为原子间距离。（1）指出上式中两项的物理意义及来源，并写出该类晶体内能的表达式；（2）证明平衡时σ与原子最近邻距离0之比是一个与晶体结构有关的常数。3三、（22分）由N个相同原子组成的面积为S的二维正方晶格，在德拜近似下计算比热，并论述在低温极限下比热与2T成正比。四、（24分）由N个自由电子组成的三维气体，处于0K时（1）证明：动能0U与费米能级F的关系为：F0N53U；（2）利用结果（1）证明压强与体积的关系为VU032p。五、（22分）用紧束缚近似求出面心立方晶格和体心立方晶格s态原子能级相对应的能带）（kSE。