四年级下册第五单元解读

前言根据区教研室要求，我校承担了第五单元教材解读任务。现借助“教研驿站”这个网络平台与大家交流学习。由于水平有限，解读中难免有错漏之处，请大家提出宝贵意见，谢谢！四年级下册第五单元“小数除法”解读镇泰小学四年级组执笔：蔡坚娟单元学习内容的前后联系单元知识框架1.理解小数的意义2.掌握小数除法的笔算计算方法。小数除法3.运用小数除法的知识解决生活中的实际问题。4.能够按照要求求出积、商得近似值。单元学习目标1.结合具体情境，经历探索小数除法计算方法的过程，初步体验转化的数学思想。2.了解在生活中有时只需要求积商的近似值掌握求近似值的方法，培养估算意识。3.认识循环小数。4.会解决有关小数的简单实际问题。单元重点、难点1、通过具体情景，体会小数除法与生活的密切联系，进一步理解除法的意义。2、能正确计算小数除法及四则混合运算，并能运用小数除法及四则混合运算解决日常就生活中的实际问题。3、结合具体情境，发展估算意识和能力；会求积、商的近似值，知道什么是循环小数。学生学情分析在学本单元知识前学生已经掌握了元、角、分与小数，小数的意义、小数的加减法，小数乘法，整数除法。掌握了这些知识对学习本单元是—个良好的基础，会正确计算小数除法，是这单元的重点。由于学生学习能力的参差不齐，同时对小数的意义及整数除法的计算方法掌握的程度不同，有一部分学生学起来会有困难。因此在教学过程中要照顾到大部分的学生。在教学中要注意弄清楚商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐，这一关键。积、商的近似值这一部分内容是教学的难点，学生接触较少，掌握起来较困难，要进一步理解算理。估算在日常生活中有着广泛的应用，也是发展学生数感的重要途径。为了提高学生估算的意识和能力，教师可以引导学生先估算，再精确计算。单元评价要点本单元的知识技能评价应主要围绕以下几个要点：1、能正确计算小数除法2、能适时的进行估算和求近似值。3、能利用小数四则混合运算解决简单的实际问题。评价学生小数除法的计算能力可以考虑下列几个方面。一是除数是整数的小数除法，如，84÷24，1.44÷18，24.6÷12等。前面一题是整数除以整数，间是小数；后面两题是小数除以整数，商也是小数。这些评价题目，可以帮助教师了解学生掌握小数除法的基本情况，特别是间的小数点与被除数的小数点对齐的问题。二是除数是小数的小数除法，如，4.32÷1.2，21÷0.15等。前面一题主要考查如何把除数转化为整数的问题，后面一题主要是考查在转化的过程中，被除数如何补“0”的问题。三是结合实际情境，运用小数除法的知识解决问题，如，“6个苹果1.26千克，平均每个苹果多少千克？”“妈妈买3.4千克苹果付了15.3元，平均每千克苹果多少元？”这些实际问题都是一步运算。用四舍五入的方法取积与商近似值是本单元估算的重点内容,可以从三个方面进行评价。一是对小数直接取近似值，如，将下列小数保留两位小数：3.4547，34.3952，0.9939。二是对计算的结果取近似值，如，计算下列各题，并将结果保留一位小数：2.56×4.67,24.3÷1.3。三是根据实际情境的需要取近似值.如,每千克苹果4.5元,买了2.57千克应付多少元?当然,在评价也应适当地安排一些解决实际问题的题目,了解学生灵活运用取近似值的方法,如下面第1题。学生在回答这些问题时,需要根据所带的钱数来确定购买文具的数量.评价学生小数四则混合运算能力的题目主要以两步计算为主,不超过三步.如,5.04÷(4.23÷1.2),(2.3＋4.24)÷1.4等。同时,可结合实际情境,安排一些解决简单实际问题的两、三步运算的题目。除上述所建议的一些内容外，评价时还需要注意以下问题。一是加强学生基本口算能力的评价。口算是笔算的基础，安排一定量的口算评价内容，可以使学生重视平时学习中的口算练习。如：通过学生计算“2.4÷0.2,0.24÷2.4,2.4÷100,2.4÷0.01”等内容，教师可以了解学生将“除数转化为整数”的基本能力。二是适当安排一些带有思考性的内容，如下面第2题。通过这组题目的评价，可以了解学生对一组算式结果的比较能力，同时又渗透了数学的函数思想。1．王老师带了40元钱，去商店买文具，铅笔每枝0.3元，卷笔刀每个0.6元，橡皮每块0.2元，尺子每把0.4元。（1）如果全部买铅笔，可以买几枝？（2）如果全部买卷笔刀，可以买几个？2．计算下面两组题，你发现了什么？1．68÷1.2=0.48÷0.12=1．68÷0.12=4.8÷0.12=1．68÷0.012=48÷0.12=当然，本单元的评价也应关注学生日常的学习态度和学习方式，如，学生平时是否独立探索计算方法，在合作交流中，是否勇于表达自己的意见、善于倾听别人的想法，反思自己的学习过程等。对学生暂时有困难的学生，评价要具有延续性，耐心地帮助他们学有所得，增强自信心，逐步提高其提高计算能力和解决问题的能力。单元教材编写特点与教学建议1、在知识迁移中，理解小数除法的基本计算方法。除数为整数的小数除法和整数除法的计算类似，只要商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了。此规律的得出是借助实际情境得到的。教学时，结合具体情境让学生提出问题，引出小数除法，引导学生自己列出算式,然后组织学生自主探索小数除以整数的除法。通过交流和比较，让学生体会整数除法知识迁移认识除数是整数的小数除法计算方法，使学生体会到只要商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了。教学时，要注意让学生讨论被除数的补零问题，同时注意给学生留有思考的空间，让学生在独立的探索中，归纳计算的方法。2、在认知冲突中，寻找解决问题的方法。教材创设了“打电话”的情境，让学生体会生活中存在着需要用除数是小数的小数除法去解决的问题，体验数学与生活的密切联系。教学时，可以先让学生说一说图的意思，讨论如何解决“谁打电话的时间长？”的问题。独立列出算式，通过比较和讨论，使学生体会到如果除数变成整数就好了。引导学生把新的知识转化为已有的知识。不同的学生会有不同的想法，但都是要把被除数和除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按照小数除以整数的方法进行计算。在此基础上，归纳基本的计算方法。教学时，要注意让学生经历探索除数是小数的除法计算方法的过程,体会除数为小数的除法都要转化为除数为整数的除法，体悟转化的数学思想3、在实际情境中，认识积商取近似值的必要性。教材呈现了中国银行2005年9月公布的关于外币和人民币之间的比率，教学时首先帮助学生看懂它们之间的关系。然后让学生根据教材提供了两个问题情境，认识取近似值的必要性，讨论取近似值的方法。教学时，要注意以下三点：（1）由于货币最小单位一般是“分”，以元为单位时，第三位小数没有意义，所以一般保留两位小数，让学生体会到求积、商近似值在生活中的应用。（2）组织学生比较两种运算取近似值的不同方法：积取近似值是先精确计算，再根据题目的要求取近似值；商取近似值是直接根据要求多除一位，然后取近似值。（3）取近似值的方法以四舍五入法为主。4、在解决问题中，发现循环小数的特征。教学时，教师可以让学生根据资料独立提出数学问题。教师放手让学生去讨论和交流，在运算中发现循环小数的特征，明白商有时一个数字重复出现，有时几个数字重复出现，像这样的小数就是循环小数。根据《标准》的要求，学生只要知道什么是循环小数，会判断什么是循环小数就可以了，对循环小数的简便表示方法则不作要求。同时，也不出现循环小数的分类。各小结知识解读本单元分为五个部分，第一部分是除数为整数的小数除法；第二部分是除数为小数的小数除法；第三部分是积、商取近似值；第四部分是循环小数；第五部分是小数四则混合运算。（一）精打细算结合具体情境，体会小数除法的意义，掌握小数除以整数的计算方法。这部分内容是在学生学习了整数除法和小数意义的基础上进行教学的。除数是整数的小数除法既是小数除法的起始点，又是除数是小数的小数除法的基础。因为除数是小数的小数除法都要转化为除数是整数的小数除法，教材创设“精打细算”的情境，贴近现实生活，提出了数学问题“哪个商店的牛奶便宜”。引导学生对此展开研究，在交流时，尊重学生个性思差异，使学生了解在计算时应注意什么，突出本节课的重点内容。在总结比较的基础上，引导学生重点掌握除数是整数的小数除法的竖式计算方法：与整数除法的计算方法相类似，只要商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了（即解决小数点的位置），如果除到小数部分有余数，可以添0再继续除（即小数部分有余数时怎么办）。最后将学生所学的新知识进一步与生活实际联系起来，巩固深化。（二）参观博物馆利用已有知识，自主探究整数除以整数商是小数的小数除法的计算方法。结合具体情境，发展学生的估算意识。本节课是在学生熟练的掌握了整数除法和小数除以整数的基础上进行的。本节课也是学习出数十小数的除法的基础，它的学习为今后系统的学习小数除法打下基础。虽然学生已经掌握了整数除法和小数除以整数的计算方法，但对于掌握整数除以整数商是小数的小数除法仍有一定得困难，同时学生在今后学习小数除法时，出现的一些困难都是由于计算方法掌握的不扎实造成的。教学时，可以通过“参观博物馆”这一情境，引导学生提出问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受到数学来源于生活。为了突出重点、突破难点，发挥学生的主体作用，可安排“独立探究、交流验证和归纳概括”三个层次进行。首先，引导学生估计一下“每人大约花多少钱？”，再让学生对于问题（１）２６÷４进行独立思考，尝试算一算，学生在解决问题的过程中可能会提出：“被除数个位上的数除完后仍有余数怎么办？”针对这个问题组织学生分组讨论。其次，针对难点进行师生探究验证，引导学生理解算理。引导学生发现：除数是整数的小数除法按照整数除法的法则去除，要注意的是被除数的末尾还有余数该怎么办？针对难点展开讨论，使学生明确被除数的末尾还仍有余数，要在商的右下角点上小数点，在在余数的后面添上０后继续除。在解决问题（２）１２÷１６时仍按上面两个层次进行学习探究，在关键处设问：“被除数小于除数怎么办？”通过讨论得出：个位不够商１，要用０来占位。最后，在解决两道例题的过程中，学生边计算、边讨论、边小结、归纳出计算方法，从而突出重点、突破难点。（三）谁打电话时间长结合问题情景，学习小数除法的计算方法，并解决有关的实际问题。教材首先呈现的是一幅小红和小华打长途电话的情景，然后让学生探索谁打的时间长，通过不同的方法把除数变成整数来进行计算。教学时，可按照教材呈现了一个“谁打电话的时间长”的情景，让学生判断机灵狗和小华谁说得对，并想办法帮他们解决。使学生体会数学与生活的联系，促进他们对数学知识的理解。在学生想出要用除法算式解决问题时，引导学生比较这两个除法算式和前边学的有什么不同，并使学生体会到：如果能把除数变成整数就好办了，接着，让同学探索出把除数变成整数的计算方法。在学生交流的基础上优化出：利用商不变的性质把除数转化为整数较为简便。接着用这样的方法计算出另一个人的时间，让学生经历探索的过程，并逐步体会将没有学过的知识转化为已经学过的知识的思想。在让学生自主探索之前，两次让学生估算，并在精确计算后，引导学生相互验证，培养学生的估算意识，提高他们的估算能力。（四）人民币兑换在人民币兑换和其他币种的兑换的活动中，体会求积，商近似值的必要性，能按照要求求出积，商的近似值。教材呈现了中国银行2005年9月公布的关于其他币种和人民币之间的比率，教学时，首先帮助学生看懂它们之间的关系。教材提供了两个问题情景，要引导学生进行解答。由于货币最小单位是“分”，以元为单位时，第三位小数没意义，所以一般保留两位小数，由此学生将体会到求积、商近似值在生活中的应用。学生在理解如何取积、商的近似值后，教师还可以组织学生比较两种运算取近似值的不同方法：积取近似值是先精确计算，再根据题目的要求取近似值；商取近似值是直接根据要求多除一位，然后取近似值。这部分内容是教学的难点，学生接触比较少，掌握起来比较困难，要理解好算理。（五）谁爬得快通过情景，知道什么是循环小数，会用四舍五入法对循环小数取近似值。这是一堂概念课，课前备课准备时，