华师大版七下第十八课思想文化)

1第三单元三角形主备人：周为民参备人：许长桂任勇单元教材解读:：本单元教学三角形的相关知识，这是在学生直观认识过三角形的基础上教学的，也是以后学习三角形面积计算的基础。内容分四段安排：第一段通过例1、例2形成三角形的概念，认识三角形的特征；第二段通过例3教学三角形的分类，认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；第三段通过例4教学三角形的内角和；第四段通过例5、例6认识等腰三角形和等边三角形。教学要求：1、在观察、操作、画图和实验等活动中，发现认识三角形的有关特征，知道底和高、三角形的分类及内角和180度。2、按要求会画、测量指定底边的高，能解释简单生活现象或解决简单实际问题3、在探索发现的过程中，发展空间观念，锻炼思维能力4.积极参与数学活动，增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。教学重点、难点：教学重点：探索、认识三角形的有关特征，会画、量三角形的高。教学难点：正确画出指定底边的高。课时安排：本单元用6课时进行教学，具体安排如下：认识三角形………………………………………………………………………1课时三角形的高……………………………………………………………………1课时三角形按角的分类……………………………………………………………………1课时三角形的内角和……………………………………………………………………1课时等腰三角形和等边三角形…………………………………………………………1课时练习三…………………………………………………………………………………1课时2第一课时认识三角形教学内容：p.22—24（“想想做做”）教学难点：认识两边之和大于第三边教学目标：1、使学生联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、测量等学习活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形两边之和大于第三边。2、使学生体会单侥幸是日常生活中常见的图形，并在学习活动中进一步产生学习图形的兴趣和积极性。教学准备：学具盒、尺等教学过程：主备人主讲内容要点研讨记录一、导入：出示例题图，问：在图上我们可以找到一种很常见的图形，是什么？（三角形）生活中的三角形随处可见，说说哪些地方也能看到？揭示课题：认识三角形二、做三角形：1、我们可以用不同的方法来得到一个三角形，利用手边的材料，比比谁的方法多？交流：（1）、用小棒摆。（2）、在钉子板上围。讲评时注意：只要有三个顶点，如果发现边不够直的话，需要把三角形调整得大一些。（3）、用三角板或尺上的其他三角形直接描画。（4）、在纸上分别画围起来的三条线段，也能得到一个三角形。2、三角形各部分名称：一起动手画一个三角形，说说各部分的名称：3个顶点、3条边、3个角三、三边关系：1、是不是所有的三根小棒都能围成一个三角形？用学具盒里的小棒分别摆一摆，是不是都能围成一个三角形呢？学生摆完后交流：（1）同一种颜色（一样长）的小棒肯定是能摆成一个三角形的。（2）一红两绿这三根小棒是不能围成一个三角形的2、探究不能围成三角形的原因：（1）说说你用一红两绿三根小棒怎么就围不成三角形了呢？（两根绿的太短了，碰不到。）画一画（图略）在图上分别标出三边为a、b、c，a＋b＜c不能围成三角形（2）想象：如果把一根绿的换成长一点的，和原来那根绿的合起来正好和红的一样长，行不行？画一画（图略）在图上分别标出三边为a、b、c，a＋b=c不能围成三角形＞（3）那究竟什么时候能围成三角形呢？可能会有学生会猜想，a＋b＞c再用小棒摆一摆，摆完后再比一比，是不是符合a＋b＞c？结合画图，指出：当两条边的长度和小于第三边的时候，这两条边根本就不能碰到，所以不能围成三角形；当两条边的长度和等于第三边的时候，就变成了3条线段重合在一起的一条线段，不是三角形；只有当两边的长度和大于第三边的时候，那它们就会在第三边上面的某一处碰到，就围成3了一个三角形。3、练习巩固：（1）有这样两根小棒，分别是6厘米和8厘米，第三根小棒多长那么它们就能围成一个三角形？说说理由。你发现了什么规律？（先可考虑最短的，如果是2厘米，那么和6厘米的合起来正好是8厘米，只能重合在一起，变成线段，所以至少要比2厘米长一点，在整数范围里，那至少就得3厘米。再从最长的角度考虑，6厘米和8厘米的合起来要14厘米，不能有14厘米长，那样也是重合后变成了线段，应该要比14厘米稍微短一点，即13厘米。）（2）继续练习，如：6厘米和6厘米，3厘米和4厘米……四、完成书上的想想做做：1、在点子图上画出两个三角形：2、下面哪几组中的三条线段可以围成一个三角形？为什么？在学生交流完后追问第一种情况：那如果老师把2厘米的加上6厘米的，不就变成“大于”4厘米，那就可以围成三角形了。这样的判断对不对？为什么？（6厘米是其中最长的一条边，它单独一条就比别的两条都长，所以，要用比较短的边合起来，然后和最长的比。）3、从学校到少年宫有几条路线？走哪一条路最近？请你用今天学得的知识来解释这一现象。课堂作业：1、《补充习题》P、16第2题；2、《与课堂同行》P、16第1题。课后反思：4第二课时三角形的高教学内容：p、24—25教学重点：认识三角形的高，并正确地画高。教学目标：1、让学生知道三角形的高和底的意义，了解底和高的对应关系，会用三角尺画三角形的高（只限三角形内部的高）2、让学生通过阅读资料，了解三角形的稳定性及其在生活中的应用，进一步体会数学与显示生活的联系。3、让学生在学习活动中进一步发展空间观念和自主探索、合作交流的意识。教学准备：三角尺、学具盒等教学过程：主备人主讲内容要点研讨记录一、复习：1、在作业本上分别的画三种情况：（图略）（1）a＋bc；（2）a＋b=c；（3）a＋bc2、画一个类似于人字梁的三角形（只要外面的三条边）说说三角形的组成：三条边、三个角、三个顶点二、认识三角形的底和高：1、我们刚才说到三角形有三条边，这节课我们将要来认识关于这个三角形神秘的第四条线段，你猜是什么？（高）板书：高由“高”你联想到了什么？2、示范画高的方法：边画边说：以这条边为底，现在要找它的高。板书：底用三角板的直角边和它重合，（不断移动）说说它的垂线有多少条？（无数条）其中只有一条很特殊，你能说说是哪一条吗？（从对面的顶点画下来的这条垂线）用虚线画一画。学生在作业本上，模仿板书也画一画。3、画一个三条边都是斜方向的锐角三角形，以其中一条边为底，你能画出它的高吗？请一个学生上黑板，用三角板摆一摆它的高在哪里？学生把该样子的三角形也画在作业本上，并画出其中的一条高。画完后问：你有什么疑问吗？（可能会有同学会提出：三角形一共有3条边，只能以刚才的那条边位底吗？如果是以另外两条边为底呢？）分别请学生来用三角板摆一摆另两条高的位置。学生在作业本上完成三条高。观察该图，你有什么发现？（一个三角形可以画出它的3条高；这3条高相交于同一个点。）4、举老师手里的三角板，问：我手里的这个三角板和刚才画的三角形，有什么不用？（有一个直角）描画出三角板中的三角形，并标出其中的一个直角。问：这个三角形，你也能像刚才那样找到3条高吗？怎么找？结合学生的回答，使大家明白：三角形中有一个角是直角，那么这两条直角边可以互相看作是一底一高，不用另外画；只有当把斜边当作底的时候，5它的高要另外画；3条高相交于原来的直角处。三、完成书上的练习1、试一试，分别量出下面每个三角形的底个高各是多少厘米。2、想想做做第1题：画出每个三角形底边上的高。注意图上已规定了底，只要画出指定的一条高就可以了。3、把一根14厘米长的吸管剪成三段，用先串成一个三角形，除了书上举例的5厘米、3厘米和6厘米外，还可以怎样剪？说说你的方法？有没有有序思考的方法？（比如可以这样考虑：把14厘米一分为二是7厘米和7厘米，最长的边不可能是7厘米，因为如果一条边是7厘米了，那另外2两边合起来也是7厘米，那就不能围成三角形了。在整数的范围里，最长的边只能是6厘米，那另外两条边合起来就应该是8厘米；8不能分成1和7，那还能分成2和6、4和4，3和5就是书的情况。还可以想最长的是5厘米，那另外两条合起来是9厘米，9不能分成1和8、2和7，3和6已经有，还有就是4和5。所以一共有4种情况：3、5、6；2、6、6；4、4、6；4、5、5。）4、想想做做第3题，请你说说为什么这个三角形的高的长度一定比小棒短？四、介绍“你知道吗？”1、学生分别用学具盒里的3根小棒，搭成一个三角形，轻轻捏住其中的一个角，敲其他的边或角，发现：这个三角形的形状、大小不变。再用4根或5根甚至更多的小棒，围起来，得到一个多边形，也捏住它的一个角，轻轻地敲，发现：它非常容易得变成其他模样。利用三角形的稳定性，生活中有广泛的应用。学生看书，说说这些图中哪些地方有三角形？还有什么地方也有三角形的结构？课堂作业：1、P、25“想想做做”第1题2、《补充习题》P、17第4题；课后反思：6第三课时三角形按角的分类教学内容：p、26—27教学重点：会按角的大小给三角形分类。教学目标：1、让学生在给三角形分类的探索活动中发现和认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。2、让学生在实际操作中发展空间观念。教学准备：三角板等教学过程：主备人主讲内容要点研讨记录一、复习角的分类：角是有大有小的，角按大小可以分成哪几类？老师随学生回答依次板书：锐角、直角、钝角、平角、周角这些角有的度数是确定的？分别是多少度？锐角和钝角的度数是不确定的，但有一个范围，谁来说一说？板书整理成：锐角、直角、钝角、平角、周角1º~89º、90º、91º~179º、180º、360º二、学习三角形的分类：1、老师画一个直角。再连接两点，问：这样画得到的三角形叫什么三角形？（板书：直角三角形）老师再画一个钝角，并连接两点，问：这样画得到的三角形叫什么三角形？（板书：钝角三角形）联想：刚才我们分别先画一个直角和钝角，再连接就得到了一个直角三角形和一个钝角三角形；如果我先画一个锐角，再连接是不是也会得到一个锐角三角形呢？请你试一试。交流（有意识选择开始画的锐角较小的学生来交流）：（1）连接后可能得到的是一个钝角三角形。通过说理，使学生明白：判断的时候只要看其中最大的一个角，如果这个最大的角是钝角，那这个三角形就是钝角三角形。（2）连接后可能得到一个直角三角形。通过三角板的之间检验，确认其中最大的角是一个直角。比较、讨论：为什么刚才可以肯定的得到钝角三角形和直角三角形，而现在却不能肯定的得到锐角三角形呢？（通过学生回答，使大家明白：钝角三角形中只有一个钝角，还有两个是锐角；直角三角形中只有一个角是直角，还有两个角也都是锐角；确定了钝角或直角后剩下的肯定是锐角了。而先画了锐角之后，剩下的角可能是三种角中的任意一种。）（3）画锐角三角形比较保险的一种方法：先画的锐角不能太小，可略小于直角；画的两条边长短比较接近，这样就能得到一个锐角三角形了。画完后为了保险起见，可找出其中最大的一个角，量一量是不是锐角。学生分别在本子上画出这三种三角形。2、通过刚才的学习，你觉得三角形可以分为几类？用自己的话分别说说怎样的角是锐角三角形？怎样的角是直角三角形？怎样的角是钝角三角形？画出示意图。7揭示课题：这节课我们学习三角形按角分类的方法。三、完成想想做做：1、（第2题）你能连一连吗？学生独立做，做完后把有疑问的几个选出来交流。2、在钉子板上分别围出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。学生围好后，互相检查验证。3、用一张长方形纸，折出两个完全一样的直角三角形。用一张正方形纸，折出四个完全一样的直角三角形。4、把右边这样的平行四边形纸剪成两个完全一样的锐角三角形，应该怎样剪？剪成两个完全一样的钝角三角形呢？5、你能在下面的三角形中分别画一条线段，把它分成两个直角三角形吗？6、在直角三角形中画一条线段，把它分成两个三角形。你分成了两个什么样的?三角形还可以怎样分？老师可以在学生画的基础上，展示其中几种比较典型的画法，组织学生再交流。课堂作业：《与课堂同行》P、18溜冰场课后反思：第四课时三角形的内角和教学内容：p、28—29教学目标：1、让学生通过观察、操作、比较、归纳，发现“三角形的内角和是18