四年级讲义1.2和差应用题学案

平静的湖面练不出精悍的水手,安逸的环境造不出时代的伟人。1学案1四年级《和差问题应用题》1知识点拨：和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我们画线段图来分析，方法如下：方法一：(和+差)÷2=大数和-大数=小数方法二：(和-差)÷2=小数和-小数=大数例题精讲基本的和差问题【例1】两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？列式：第一筐：15010270（）（千克），第二筐：701080（千克）．列式：第二筐：15010280（）（千克），第一筐：801070（千克）【例2】文具王国的尺子点点和跳跳是一对好朋友，他们一会儿高兴地把自己绑在一起，一会儿又闹起小别扭，竖起小脑袋比比谁长的高，每天他们总是有使不完的劲儿．同学们！你能根据下面的图，算出点点和跳跳各有多长吗？【解析】解决和差问题的应用题，首先学会画线段图是关键，在这里借助两把尺子来进行比较分析，比较直观和形象，然后再从直观的实物图过渡到抽象的线段图学生比较容易理解．此处是本节课的难点突破所在，对于方法的研究老师要引导学生来思考．方法一：假设跳跳多4厘米，那么就和点点一样长，这时总长增长到了16420（厘米），2个点点的长是20厘米，那么点点的长就是20210（厘米），跳跳就是1046（厘米）．列式：点点（大数）：164210（）（厘米）；跳跳（小数）：1046（厘米）．方法二：假设点点少4厘米，那么就和跳跳一样长，这时总长就减少到了16412（厘米），2个跳跳的长是12厘米，那么跳跳的长就是1226（厘米），点点就是6410（厘米）．列式：跳跳（小数）：16426（）（厘米）；点点（大数）：6410（厘米）【例3】长方形操场的长与宽相差80米，沿操场跑一周是400米，求这个操场的长与宽是多少米？方法一：长：200802140（）(米)宽：1408060（米）方法二：宽：20080260（）(米)长：6080140（米）【例4】学校水果店运来苹果和梨共40千克，苹果比梨多2袋，苹果和梨每袋都重5千克，则水果店运来苹果和梨各多少袋？方法一：题目中知道了苹果比梨多2袋，如果能求出苹果和梨一共的袋数，就可以用和差问题来解决了．而题目中只告诉我们苹果和梨共40千克，不过还告诉我们苹果和梨每袋都重5千克，那么就可以求出苹果和梨一共有4058（袋），现在就可以求出梨有8223（）（袋），苹果有8225（）（袋）．方法二：根据题目中告诉的苹果和梨的总千克数，然后求出苹果比梨多2510（千克），算出苹果和梨各多少千克，最后再算出各多少袋．解答如下：苹果比梨多：2510（千克）苹果的重量：4010225（）（千克）梨的重量：251015（千克）苹果的袋数：2555（袋）梨的袋数：1553（袋）两种方法相比较，第一种方法更简便、直观．【例5】小勇家养的白兔和黑兔一共有22只，如果再买4只白兔，白兔和黑兔的只数一样多．小勇家养的平静的湖面练不出精悍的水手,安逸的环境造不出时代的伟人。2白兔和黑兔各多少只？方法一：把黑兔多的4只减掉，看成两个白兔的数量来计算．列式：白兔：22429（）（只），黑兔：22913(只)或9413(只)方法二：把白兔少的4只加上，看成两个黑兔的数量来计算．列式：黑兔：224213（）(只)，白兔：22139(只)或1349(只)【例6】小华每天写8个大字，比小军每天多写2个．小华和小军一星期一共写多少个大字？方法一：列式：小华和小军每天共写多少个大字？82814（个）小华和小军一星期一共写多少个大字？14798（个）方法二：列式：小华一星期写了多少个大字？8756（个）小军一星期一共写多少个大字？82742（）（个）小华和小军一星期一共写多少个大字？564298（个）答：小华和小军一星期一共写98个大字．【例7】甲、乙两校共有学生1050人，部分学生因搬家需要转学，已知由甲校转入乙校20人，这样甲校比乙校还多10人，求两校原来有学生多少人？列式：乙：1050502500（）(人)甲：1050500550(人)【例8】周明和王刚两人数学成绩的和是182分．周明如果多考5分，就比王刚多3分．周明和王刚的数学各考了多少分？方法一：王刚：1822292（）（分）周明：92290（分）方法二：周明：1822290（）（分）王刚：90292（分）【例9】兔妈妈拔了29个萝卜分给了小白兔和小黑兔，因为分的萝卜不一样多，兔妈妈让小白兔给了小黑兔5个，这时再来数发现小黑兔比小白兔多出1个萝卜，你知道原来小白兔和小黑兔各分到了多少个萝卜吗？方法一：小白兔：299219（）（个），小黑兔：291910（个）方法二：小黑兔：299210（）（个），小白兔：291019（个）．【例10】甲校原来比乙校多48人，为方便就近入学，甲校有若干人转入乙校，这时甲校反而比乙校少12人．甲校有多少人转入乙校？利用移多补少思想思考，48224（人），当甲校转入乙校24人时，那么甲乙两校的人数就一样多，当甲校继续有同学转入到乙校时，每转入一个同学，甲校就比乙校少2人，1226，当再从甲校转入6人到乙校时，甲校就比乙校少12人，所以甲校一共转入乙校24630（人）时，甲校就比乙校少12人．【例11】有三块布料一共190米，第二块比第一块长20米，第三块比第二块长30米．每块布料各长多少米？⑴第一块布料长度的3倍是：190202030120（）(米)⑵第一块布料的长度是：120340(米)⑶第二块布料的长度是：402060(米)⑷第三块布料的长度是：603090(米)练习题平静的湖面练不出精悍的水手,安逸的环境造不出时代的伟人。3【练习1】甲、乙两人同时以相同的速度打字，2分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打10个字．问甲、乙两人每分钟各打多少个？【练习2】果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵．桃树和梨树各有多少棵？【练习3】有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段短2米．每段各长多少米？【练习4】陈红和李玲平均身高为130厘米，陈红比李玲高8厘米，陈红和李玲身高各是多少厘米？【练习5】二年级一班和二班共有85人，一班比二班多3人．问一班、二班各有多少人？【练习6】两个连续奇数的和是36，这两个数分别是多少？【练习7】一辆公交车里有30位乘客，到大桥站有17人下车，又上来19人，现在车上和原来比，人多了还是少了，多（或少）几个人？【练习8】丁丁在期中考试时，语文、数学两科平均分是91分，数学比语文多2分，那么丁丁语文和数学各得了多少分？【练习9】一种小虫，每隔2秒钟分裂一次．分裂后的2只新的小虫经过2秒钟后又会分裂．如果最初瓶中只有1只小虫，那么2秒后变2只，再过2秒后就变4只……2分钟后，正好满满一瓶小虫．现在这个瓶内最初放入2只这样的小虫．经过多长时间，正巧也是满满一瓶小虫?【练习10】图书馆的书架上、下两层共存书220本，如果从上层拿出10本放入下层，则两层书架上书数相等．求原来上、下层各存书多少本？【练习11】店里每天卖出电脑10台，卖出的彩电比电脑多5台，一个星期商店卖出电脑和彩电一共多少台？【练习12】小华和小敏共有铅笔25枝，如果小华用去4枝，小敏用去3枝，那么小华还比小敏多2枝，小华和小敏原来各有多少枝铅笔？平静的湖面练不出精悍的水手,安逸的环境造不出时代的伟人。4【练习13】有大、小两个油桶，一共装油24千克，两个油桶都倒出同样多的油后分别还剩9千克和5千克．问：原来大、小两个油桶各装油多少千克？【练习14】甲乙两个仓库共存大米56包，从乙仓库调8包到甲仓库，两个仓库大米的包数就同样多了，甲、乙两个仓库原有大米各多少包？【练习15】两箱图书共有66本，甲箱如果借出10本，就比乙箱少4本．甲、乙两箱原有图书各多少本？【练习16】方方和圆圆共有图书70本，如果方方给圆圆5本，那么圆圆就比方方多4本．问：方方和圆圆原来各有图书多少本？【练习17】甲、乙、丙三个数的和是105，甲数比乙数多4，乙数比丙数多4，求丙数．【练习18】有3条绳子，共长95米，第一条比第二条长7米，第二条比第三条长8米，问3条绳子各长多少米？【练习19】甲、乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？【练习20】小猴和小熊到动物商店一共买了30块糖，小猴把买的糖给了小熊10块，还比小熊多2块．小熊比小猴少买几块糖？【练习21】学而思学校新进99本书，分给三、四、五三个年级，三年级比四年级多分了2本，四年级比五年级多分了5本，三个年级各分得多少本书?【练习22】甲的书比乙多9本，比丙多2本，乙、丙共有书47本．问：甲、乙、丙各有多少本书？【练习23】二年级原来女同学比男同学多25人，今年二年级又增加了80个男同学和65个女同学，请问：平静的湖面练不出精悍的水手,安逸的环境造不出时代的伟人。5现在是男同学多还是女同学多？多几人？【练习24】草地上有黑兔、白兔、灰兔共27只，黑兔比白兔多2只，灰兔比白免少2只．黑兔、白兔、灰兔各有多少只？学案2四年级《和差问题应用题》2【例12】大象、老虎、猴子三只动物的年龄中，大象和老虎共90岁，大象和猴子共70岁，老虎和猴子共40岁，请你算一算，三只动物各多少岁？大象、老虎、猴子三只动物的年龄和：9070402100（）（只）大象的年龄：1004060（岁）老虎的年龄：1007030（岁）猴子的年龄：1009010（岁）答：大象60岁，老虎30岁，猴子10岁．【例13】四年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，问这四个班共多少人？乙+丙+丁=131甲+乙+丙=134，两式相加（甲+丁）+2（乙+丙）=265，而甲+丁=（乙+丙）+1所以3（乙+丙）=265-1，乙+丙=88，甲+丁=89这四个班共有88+89=177人。【例14】地震灾区希望小学正筹备建设图书馆，春蕾小学发动全校同学给山区的学生捐书，二（1）班、二（2）班、二（3）班三个班共捐书300本，二（1）班、二（2）班两个班捐书总数比二（3）班多60本，如果二（3）班拿出20本给二（2）班，则两个班捐书数目相等．求三个班各捐了多少本书？方法一：二(3)班有书：300602120（）(本)，二(3)班比二(2)班多20240(本)书，二(2)班有书：1204080(本)，二(1)班有书：30012080100(本)．方法二：二(3)班比二(2)班多20240(本)书，二（1）班有书：4060100（本）书，二（2）班和二（3）班一共有书：300100200（本）二（2）班有书：20040280（）（本）书，二（3）班有书：8040120（本）书．【例15】哥哥今年14岁，妹妹今年8岁，当兄妹俩岁数的和是42岁时，俩人各应该是多少岁？哥哥为426224（）(岁)，妹妹为422418(岁)．答：那时哥哥24岁，妹妹18岁．【例16】小琴、小静、小莲三人年龄和是20岁，小琴比小静大1岁，小莲比小静小2岁．三人的年龄各是几岁？⑴小静年龄的3倍是：202121（）（岁）⑵小静现在的年龄是：2137（岁）⑶小琴现在的年龄是：718（岁）⑷小莲现在的年龄是：725（岁）【例17】四（1）班投票选举班长，小明得到