回归分析法在市场预测中的应用研究

回归分析法在市场预测中的应用研究——新华保险保费收入摘要：本文介绍了回归分析方法，并就其在新华人寿保险中市场预测中的具体应用进行了探讨。选取了新华保险公司03-08年的保费收入作为研究方向，验证了它们之间的相关关系，在确立了因变量（y）和自变量（x）之后，应用excel工具得出它们之间的线性关系，分析并得出回归方程，通过回归方程来预测09年、2010年的保费收入情况。关键词：回归分析、保费收入、市场预测。Abstract：ThispaperintroducesthemethodofregressionanalysisanditsintheXinhuaLifeInsuranceMarketForecastinthespecificapplicationsarediscussed.Xinhuaselectedinsurancepremiumincomeof03-08yearsasaresearchtoverifytherelationshipbetweenthem,inestablishingthedependentvariable(Y)andindependentvariable(X)aftertheapplicationoftoolstodrawbetweenthemexcelThelinearrelationshipbetweentheanalysisandtheregressionequationobtainedthroughtheregressionequationtopredictin2009,in2010thepremiumincome.Keywords：Regressionanalysis,thepremiumincome,marketforecast.目录引言：...........................................................................1一、回归分析与新华人寿保险公司简介................................................1二相关关系....................................................................1三确定自变量X和因变量Y.........................................................2四建立回归模型..................................................................2五保险公司保费的预测............................................................5六结语：.......................................................................6参考文献：......................................................................7致谢.............................................................错误!未定义书签。1引言：回归分析就是应用数学方法，对大量的观测数据“加以去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里的改造制作工夫”，从而得出放映事物内部规律性的东西。现实世界中变量之间的关系可以分成两类，一类是确定关系，即我们常说的函数关系，这种关系可以使用函数来进行分析和描述；另一类是不确定关系，即我们常说的相关关系，如新华保险公司03年—08年保费收入之间的关系，人的年龄与血压之间的关系等，都是不能用函数关系来表达的，但是它们之间又确实存在着某种关系。确定的函数关系我们用数学分析的方法去研究，但是，相关关系的研究就必须借助于统计学中的相关与回归分析方法。所谓预测，就是对某一不确定的或未知的事物做出表述，使某一事件发生的不确定性极小化。换言之，预测是根据过去和现在的资料与条件，演变的逻辑与推理，探索事物的未来发展规律。预测不等于主观臆断，而是一种科学的技巧与方法。这些科学的技巧与方法，统称为预测技术或预测方法。下面，我们选取了2003—2008年新华保险全社会保费收入作为变量，建立回归方程，并应用回归分析方法预测09年、2010年的保费收入情况。一、回归分析与新华人寿保险公司简介回归分析就是一种处理变量与变量之间关系的数学方法，一切事物本来是互相联系的和具有内部规律的，而且每一事物运动都和它的周围其它事物互相联系着和互相影响着。回归分析是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。运用十分广泛，回归分析按照涉及的自变量的多少，可分为一元回归分析和多元回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。如果在回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析。如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量，且因变量和自变量之间是线性关系，则称为多元线性回归分析。本文通过建立三个回归方程来分析比较，把回归方程计算的保费收入与原来的保费收入相比较，还有通过计算三个回归方程的误差平方和来比较，哪个的值最小，就应用哪个方程来预测。新华人寿保险股份有限公司是于1996年8月成立的全国性、股份制专业寿险公司，经营范围包括各类人寿保险、健康保险和人身意外伤害保险业务。公司于2000年成功地吸收外资参股，实现了资本的国际化。公司现注册资本12亿元，自成立以来，新华保险便紧跟国内外经济发展动态，以市场为导向、适应公司长期发展战略，初步构建了包括传统产品及新型产品在内的团体、个人、代理全方位的产品体系，实现了产品均衡配置。在国内寿险市场，新华保险的产品越来越展现出较强的竞争优势和市场前景。公司自1996年成立以来，一直保持着快速、协调、健康的发展，不仅体现高速度，还体现高效益，较好地实现了规模与速度、规模与质量、眼前和长远相结合的协调发展。通过回归分析，该公司可以更好的得出保费收入的线性关系，大致的走向，及保费收入的回归方程，预测未来两年的的保费收入。方便制定出更好的政策来提高新华保险公司的保费收入。二相关关系一般来说，采用相关分析确定变量之间是否确实有相关关系存在，如果存在，用回归分析求出变量之间的定量关系表达式。衡量变量之间的相关度，可以采用多种方式。散点图是描述这种相关关系的一种最直观的方法。我们用1来表示2003年；用2来表示04年；用3来表示05年；用4来表示06年；用5来表示07年；用6来表示08年；用7来表示09年；用8来表示2010年。2表103年—08年新华保险公司保费收入年份保费收入（以亿元为单位）1120.652150.33210.64266.553266556.8根据上面给定的数据，绘制散点图。图中的每一个点表示一组样本数据。从图中大致看出，保费收入一年一年的增加。因此，这两者之间存在很强的正相关性。还可以看出它的大致走向应该是一条抛物线的形状，回归方程应该属于一元二次方程或者是指数的形式。散点图010020030040050060001234567年份保费收入三确定自变量x和因变量y回归分析是研究两个变量之间相互关系的具体形式，它对具有相关关系的变量之间的数量联系进行测定，确定一个相关的数学方程式。因此，回归分析必须事先研究确定具有相关关系的变量中哪个为自变量，哪个为因变量。对于一个给定的问题，通常总会有一个变量是我们最感兴趣的、不容易控制的、且是需要估计的。这样的变量就是自变量，记为x，而其它变量是比较容易观测到和控制的，这样的变量就是因变量，记为y。在我们的研究对象中，取年份为自变量，全社会保费收入为因变量。四建立回归模型根据散点图上所描绘的点，可看出它的大致趋势线，由excel可以得出线性、多项式、指数类型都比较接近数据的趋势线。如何确定该用哪种类型来进行预测，下面进行分析。线性的回归方程为178.9644.5667yx，多项式的为2217.90346.354162.52yxx3指数的为0.78123101.33yx。首先分析第一个方程，它的线性关系如图2所示：图2y=78.964x-4.5667R2=0.8692010020030040050060001234567它是一条直线，是线性的关系，它的相关系数2R=0.8692，很接近1，相关系数描述的就是变量之间相关程度的强弱，|r|越接近于1，表明两变量相关程度越高，图上的点大多都在直线的下方，该条直线不是很接近。根据直线得到03年—08年的保费收入与原来的保费收入如表2所示：年份保费收入（以亿元为单位）用线性方程计算的Y值用线性方程计算y的误差平方1120.6574.39732139.3122572150.3153.36139.371557693210.6232.3253471.98866014266.5311.28932006.0813945326390.25334128.4865616556.8469.21737670.729339用线性方程计算y的误差平方和16425.96977表2方程的误差平方和21=16425.96977，与现实的数据相差有点大。4再来看第二个方程，它是一元二次方程，是非线性的，图像为一条抛物线，该抛物线两边的点数差不多相同，并且相关系数2R=0.9645，与1只差0.0355，要比第一个方程更接近。它的线性关系如图3所示。图3根据方程所得到的保费收入与原来的保费收入如表3所示：年份保费收入（以亿元为单位）用线性方程计算的Y值用线性方程计算y的误差平方1120.65134.069180.0695612150.3141.42478.7833763210.6184.585676.7802254266.5263.5528.6907045326378.3252737.9056256556.8528.904778.186816用线性方程计算y的误差平方和4460.416307表3它的误差平方和为22=4460.416307，比第一个方程的误差平方和小很多。最后看第三个方程，它的关系如图4所示，由方程所得的保费收入与原来的保费收入之间的关系如表4所示，它和第一个方程所得的保费收入都和原来的保费收入相差很大。y=17.903x2-46.354x+162.52R2=0.96450100200300400500600012345675y=101.33x0.7812R2=0.8804010020030040050060001234567图4年份保费收入（以亿元为单位）用线性方程计算的Y值用线性方程计算y的误差平方1120.65101.33373.26242150.3174.14568.34563210.6239.037808.6629694266.5299.271073.87295326365.271542.13296556.8410.821316用线性方程计算y的误差平方和25682.27677表4它的误差平方和为23=25682.27677，这个数更大，用它进行预测不够准确。由以上分析得出，新华保险公司的保费收入用第二个方程，即一元二次方程进行预测更为准确，它的回归模型为2217.90346.354162.52yxx五保险公司保费的预测根据以上数据可预测09年的保费收入289.71552.1627*354.467*903.172，2010年的保费收入为48.93752.1628*354.468*903.172。2009年是特殊的一年，受国际金融危机的影响，中国也同样受到不同程度的影响，为了保持6整个行业的稳定发展，更好的发挥保险的资金融通功能，中国保监会已经做出了适当的做出调整，一方面要增加投资工具，另一方面要