回归分析测试题

回归分析测试题陕西汉中市405学校侯有岐A卷一、选择题：1.炼钢时钢水的含碳量与冶炼时间有()A.确定性关系B.相关关系C.函数关系D.无任何关系2．对相关性的描述正确的是（）A．相关性是一种因果关系B．相关性是一种函数关系C．相关性是变量与变量之间带有随机性的关系D．以上都不正确3．niiiyx1等于()A.121)(yxxxnB.121)(xyyynC.2211yxyxD.nnyxyxyx22114.设有一个回归方程为xy5.22，则变量x增加一个单位时（）A．y平均增加2.5个单位B.y平均增加2个单位C.y平均减少2.5个单位D.y平均减少2个单位5.x与y之间的线性回归方程abxy必定过()A.(0,0)点B.(0,x)点C.(0,y)D.(yx,)6.某化工厂为预测某产品的回收率y,需要研究它和原料有效成分含量x之间的相关关系,现取了8对观测值,计算得5281iix,22881iiy,478812iix,184981iiiyx,则y与x的回归方程是()A.xy62.247.11B.xy62.247.11C.62.247.11xyD.xy62.247.117.线性回归方程abxy有一组独立的观测数据),(11yx,),(,),,(22nnyxyx,则系数b的值为()A.niiniiiyyyyxx121)())((B.niiniiixyyxx121))((C.niiniiixxyyxx121)())((D.niiniiyyxx1212)()(8.已知x、y之间的一组数据：则y与x的线性回归方程abxy必过点（）A．（2，2）B.(1.5,0)C.(1,2)D.(1.5,4)二、填空题：9.线性回归方程abxy中,b的意义是.10.有下列关系:(1)人的年龄与他(她)拥有的财富之间的关系;(2)曲线上的点与该点的坐标之间的关系;(3)苹果的产量与气候之间的关系;(4)森林中的同一种树木,其断面直径与高度之间的关系;(5)学生与他(她)的学号之间的关系.其中有相关关系的是.11.若施化肥量x与水稻产量y的回归直线方程为2505xy,当施化肥量为80kg时,预计的水稻产量为.12.已知线性回归方程),19,13,7,5,1(455.1xxy则y.13.对于线性回归方程25775.4xy,当28x时,y的估计值是.三、解答题：14.为了研究三月下旬的平均气温(xC0)与四月二十号前棉花害虫化蛹高峰日(y)的关系,某地区观察了1996年至2001年的情况,得到下面的数据:x0123y1357年份199619971998199920002001x24.429.632.928.730.328.9y19611018(1)据气象预测,该地区在2002年三月下旬平均气温为27C0,试估计2002年四月化蛹高峰日为哪天?(2)对变量yx、进行相关性判断.B卷一、选择题：1.变量y与x之间的回归方程()A.表示y与x之间的函数关系B.表示y与x之间的不确定性关系C.反映y与x之间真实关系的形式D.反映y与x之间的真实关系达到最大限度的吻合2.对于相关系数r,叙述正确的是()A.rr),,0(越大,相关程度越大,反之,相关程度越小B.rr),,(越大,相关程度越大,反之,相关程度越小C.1r,且r越接近于1,相关程度越大,r越接近于0,相关程度越小D.以上说法都不对3.由一组样本数据),(11yx,),(,),,(22nnyxyx得到的回归直线方程abxy，那么下面说法不正确的是（）A．直线abxy必经过点),(yxB．直线abxy至少经过点),(11yx,),(,),,(22nnyxyx中的一个点C．直线abxy的斜率为niiniiixnxyxnyx1221D.直线abxy和各点),(11yx,),(,),,(22nnyxyx的偏差niiiabxy12)(是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的直线4.三点(3,10),(7,20),(11,24)的回归方程是()A.xy42347Bxy47423C.42347xyD.xy474235．为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立做了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别是1l、2l.已知两人得的试验中,变量x和y的数据的平均值都相等,且分别都是ts、,那么下列说法正确的是()A．直线1l和2l一定有公共点),(tsB．直线1l和2l相交，但交点不一定是),(tsC．必有21||llD．1l与2l必定重合6．一位母亲记录了她儿子3到9岁的身高，建立了她儿子身高y与年龄x的回归直线方程xy19.793.73，并预测儿子10岁时的身高，则下列的叙述正确的是（）A．她儿子10岁时的身高一定是145.83cmB．她儿子10岁时的身高在145.83cm以上C．她儿子10岁时的身高在145.83cm左右D．她儿子10岁时的身高在145.83cm以下7.工人工资(元)依劳动生产率(千元)变化的回归方程为xy8050,下列判断正确的是()A.劳动生产率为1000元时,工资为130元B.劳动生产率提高1000元时,工资提高80元C.劳动生产率提高1000元时,工资提高130元D.当月工资为250元时,劳动生产率为2000元8.下列说法中错误的是()A.如果变量x与y之间具有线性相关关系,则我们根据试验数据得到的点(iiyx,)(i1,2,n,)将散布在某一条直线附近B.如果变量x与y之间不具有线性相关关系,则我们根据试验数据得到的点(iiyx,)(i1,2,n,)不能写出一个线性方程C.设x、y是具有线性相关关系的两个变量,且y关于x的线性回归方程为abxy,b叫做回归方程的系数D.为使求出的线性回归方程有意义,可先用画出散点图的方法来判断变量x与y之间是否具有线性相关关系二、填空题：9.在下列各量与量的关系中，既不是相关关系，也不是函数关系的为.（只填序号）(1)正方体的体积与棱长间的关系;(2)一块农田的水稻产量与浇水量之间的关系;(3)人的身高与血型;(4)家庭的支出与收入;(5)A、B两户家庭各自的用电量.10.设两个变量x和y之间具有线性相关关系.它们的相关系数是r,y关于x的回归直线的斜率是b,纵截距是a,那么必有(填符号关系)11.假设y与x之间具有如下的双曲线相关关系:xbay1,作变换u=,v,则模型可转化为线性回归模型:bvau.12.已知具有线性相关关系的变量x和y,测得一组数据如下表:若已求得它们的线性回归方程中的系数为6.5,则这条线性回归方程为.13.人的身高x(单位:cm)与体重y(单位:kg)满足线性回归方程712.85849.0xy,若要找到体重为41.638kg的人,是在身高150cm的人中(填“一定”，“不一定”).三、解答题：14.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.x3456y2.5344.5(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程abxy；(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(参考数值：32.5+43+54+64.5=66.5)x24568y1020403050参考答案A卷一、选择题：1．B炼钢时钢水的含碳量与冶炼时间之间虽有一定联系，但不能用一个函数关系来准确地表示，所以具有相关性，故选B.2.C函数关系是一种因果关系,而相关性不一定是因果关系,也可能是伴随关系,故选C.3.D由求和符号定义即知选D.4.C因为回归方程中x系数为5.2,所以x每增加一个单位，y平均减少2.5个单位,故选C.5.D因为y与x的线性回归方程必过点(yx,).故选D.6.A由已知得,5.6x,5.28y5281iix,22881iiy,478812iix,184981iiiyx,,所以,由最小二乘法确定的回归方程的系数为62.288812281iiiiixxyxyxb,47.115.662.25.28xbya.因此,所求的线性回归方程为47.1162.2xy.故选A.7.C由最小二乘法求线性回归方程的推导过程知选C.8.Dy与x的线性回归方程必过点(yx,),而5.1x,,4y故选D.二、填空题：9.x每增加一个单位，y平均增加b个单位.10.(1)、（3）、（4）.判断两个变量间是否具有相关性,就是判断它们之间有没有科学的,真实的某种关系.易知(1)(3)(4)是具有相关性的,(2)是函数关系,(5)不具有相关性,因为学生与学号之间没有必然联系.11.650kg由线性回归方程得650250805y.12.y=58.5因为线性回归方程455.1xy经过点(yx,),由x=9知y=58.513.390由线性回归方程得3902572875.4y.三、解答题：14.解:(1)由已知数据计算得,,13.29x,5.7y5130612iix,6.122261iiiyx,所以,由最小二乘法确定的回归方程的系数为2.266612261iiiiixxyxyxb,6.7113.29)2.2(5.7xbya.因此,所求的线性回归方程为6.712.2xy.当27x时,2.126.71272.2y.据此,可估计该地区2002年4月12日或13日为化蛹高峰日.(2)因为9342.0)6)(6(66161222261iiiiiiiyyxxyxyxr.据此可以得出,变量y与x存在线性相关关系.B卷一、选择题：1.D由线性回归方程的意义知选D.2.C由线性相关系数的定义知选C.3.B线性回归方程反映变量y与x之间的真实关系达到最大限度的吻合,即使绝大多数点在回归直线附近,但并非一定要经过这些点.故选B.4.B由已知有,7x,18y43431iiiyx,179312iix,所以,由最小二乘法确定的回归方程的系数为31223133iiiiixxyxyxb=4714717937843442374718xbya因此,所求的线性回归方程为42347xy.故选B.5.A线性回归直线方程为abxy.而xbya,即abstbsta,,所以(ts,)在回归直线上.所以直线1l和2l一定有公共点(ts,),应选A.6.C由线性回归方程求出的值是估计出的一个最有可能出现的结果,并非一定出现.7.B回归直线斜率为80,所以x每增加1,y增加80,即劳动生产率提高1000元时,工资提高80元.根据线性回归直线方程,只能求出相应于x的估计值,故A错,应选B.8.B根据线性回归直线方程的求法,即使变量y与x之间不具有线性相关关系,也能根据试验数据得到的点(iiyx,)(i1,2,n,)写出一个线性方程,但此时的方程已不能反映变量y与x之间的吻合关系.二、填空题：9.（3）、（5）因为（1）是函数关系；（2）、（4）是相关关系.10.b、r符号相同.因为niiniiixnxyxnyxb1221，niniiiniiiyyxxyxnyxr112221)()(11.yu1,xv112.5.25.6xy由题可知30,5yx,又已知5.6b5.2xbya所以,所以5.25.6xy13.不一定根据线性回归直线方程，只能求出相应于x的估计值y.因此填“不一定”.三、解答