国家财政收入的影响因素

1关于财政收入的预测问题摘要国家的财政收入是国家的命脉，国家的财政收入与国民收入、工业总产值、农业总产值、总人口、就业人口、固定资产投资等因素有关。本文通过对影响财政收入的六大因素进行了深入的分析，构建模型，并对2000年的财政收入进行了预测。第一步，根据所给的数据进行了描述性的分析。随后对数据进行了回归分析，剔除了数据中的异常点，在此基础上构造了多元线性回归模型，再通过EXCEL进行了数据分析,获得了模型的回归系数估计值。第二步，通过EXCEL进行了数据分析，对模型进行了F-检验及t-检验。确定下面所构造的模型是可用的。0.5110.025920.590530,011340.0235+0.3419615.5344YXXXXXX第三步，将所给数据1953年-1980年的各项经济指标代入模型，得到预测值与实际值的拟合效果较好，预测较准确。最后，通过上网搜索，得到了2000年的各项经济指标，将其代入所构造的模型中，对2000年的财政收入进行了预测，并对结果进行了分析。关键字：财政收入多元线性回归模型EXCEL回归分析2一、问题重述国家的财政收入与国民收入、工业总产值、农业总产值、总人口、就业人口、固定资产投资等因素有关，根据所给的1952-1981年的原始数据，对这些数据进行分析，从而构造出预测模型，并利用该模型对2012年的财政收入做出预测。二、问题分析由于国家的财政收入与这6种因素有关，且所给的数据值多且没有完全的规律性，但可以看出每组数据大体与年份的增长呈正相关，所以我们对数据进行了回归分析，通过构造多元线性回归模型，得出预测结果。然而，随着经济的不断发展，第三产业在不断兴起，在国家的财政收入所占比重不断上升，所以国家的财政收入不仅与题目所给的因素有关。但在建立模型时须抓当时最关键的因素，所以这是符合规律的。三、问题假设1、假设题目所给的数据真实可信，无错误。2、2011年该地区无重大影响财政收入的事故和自然灾害发生3、假设财政收入只与这6种因素有关，而与其他因素无关。4、假设各因素间互相独立。5、假设所剔除的异常点对模型的建立何所预测的结果完全没有影响。四、符号的定义与说明Y财政收入X1国民收入X2工业总产值X3农业总产值X4总人口X5就业人口X6固定资产投资Y1财政收入的预测值A,b,c,d,e,f,g回归系数五、模型的建立与求解1、模型的分析（为什么呢？）通过对数据进行初步分析。利用EXCEL作出财政收入与6个因素的散点图：3国民收入(X1)与财政收入(Y)050010001500200025003000350019501955196019651970197519801985年份X1、Y国民收入（亿元）财政收入(亿元)图1:X1-Y散点图工业总产值(X2)与财政收入(Y)01000200030004000500060007000800019501955196019651970197519801985年份X2、Y工业总产值(亿元)财政收入(亿元)图2：X2-Y散点图农业总产值(X3)与财政收入(Y)020040060080010001200140019501955196019651970197519801985年份X3、Y农业总产值（亿元）财政收入(亿元)图3：X3-Y散点图4总人口(X4)与财政收入(Y)02000040000600008000010000012000019501955196019651970197519801985年份X4、Y总人口（万人）财政收入(亿元)图4：X4-Y散点图就业人口(X5)与财政收入(Y)0100002000030000400005000060000700008000019501955196019651970197519801985年份X5、Y就业人口（万人）财政收入(亿元)图5：X5-Y散点图观察图5明显可知，散点图的最右边有一个异常点：1981年就业人口攀升为73280，较之前有大幅度增长，但财政收入明显地低于预测值，为使个别数据不致影响整个模型，我们将该异常数据去掉。得到下图5-1：5就业人口(X5)与财政收入(Y)0100002000030000400005000019501955196019651970197519801985年份X5、Y就业人口（万人）财政收入(亿元)图5-1：去掉异常点的X5-Y散点图固定资产投资(X6)与财政收入(Y)0200400600800100019501960197019801990年份X6、Y固定资产投资（亿元）财政收入(亿元)图6：X6-Y散点图2、模型的建立通过对以上的散点图观察大体可知，财政收入Y与X1-6呈线性关系，所以设多元线性回归模型为：1b2c3456YaXXXdXeXfXg3、模型的求解首先，需要剔除掉因为1981年就业人口对财政收入影响异常的特殊点(见图5-1)，然后利用EXCEL中的数据分析的分析工具“回归”对数据进行了分析求解，得到多元线性回归模型的回归系数估计值及置信区间，并检验了2R.结果见下表1:6表1：模型1的计算结果参数参数估计值置信区间g-15.5344-366.5816335.5127a0.51000.23010.7898b-0.0259-0.07690.0251c-0.5905-0.9901-0.1908d0.0113-0.00280.0254e-0.0230-0.04920.0032f0.3419-0.03870.7225R2=0.9840表1显示，2R=0.9840指因变量Y（财政收入）的98.40%可有模型（1）自变量来解释，且数值十分接近1，且通过EXCEL分析所给的数据做出1953-1980年实际财政收入(Y)与预测值(Y1)的折线拟合图，见下图7:财政收入的实际值Y与财政收入的预测值Y102004006008001000135791113151719212325272931年份Y、Y1系列1系列2图7可用于模型的检验图7所以模型（1）从整体来看是可以用的。由表1可知，a=0.51,b=-0.0295,c=-0.5905,d=0.0113,e=-0.123,f=0.3419,从而得出多元线性回归模型为：0.5110.025920.590530,011340.0235+0.3419615.5344YXXXXXX4、模型的检验通过EXCEL计算的出7表2dfSSMSFSignificanceF回归分析61329611221601.9225.89531.30729E-18残差2221581.86980.9938总计281351193表3标准误差tStatP-valueIntercept169.2713-0.091770.927709XVariable10.1349463.7791910.001032XVariable20.024599-1.05370.303455XVariable30.192694-3.064290.005679XVariable40.006821.656020.111913XVariable50.012646-1.818170.082681XVariable60.1835151.862930.075879通过观察以上两表可知，F=225.8953，通过F-检验及t-检验，可知解释变量对被解释变量有显著的解释性能力。所以该模型是可以使用的。5、结果分析上网查阅了2000年的国民收入、工业总产值、农业总产值、总人口、就业人口、固定资产投资，代入多元线性回归模型，结果如下：表22000年财政收入预测值与实际值对比数据来源自《CNKI中国统计年鉴数据库》年份国民收入工业总产值农业总产值总人口就业人口固定资产投资200098000.575710.6913873.612674372116.7732917.7年份财政收入（预测值）财政收入（实际值）：Y120007570.207713395.23从表8可以看到，2000年预测值与实际值和预测值都相差较大，原因不一定是模型建立的偏差大，还有可能是其他原因，如在查阅数据时，我们就发现了2000年的工业总产值数据注明了“1990年不变价格”，而其余数据没有此说明项；且1980年后国家实行了改革开放的经济政策，经济的发展规律发生了很大的变化，用1980年以前的数据建立起来的模型去预测1980年后的一些经济数据自然会有较大的偏差。并且，在固定资产投资一栏，我们查到了非常详细的分类，固定资产投资资金来源中国家预算内资金，固定资产投资资金来源中国内贷款，固定资产投资资金来源中自筹和其他资金等备注，而题目并未给出，这给我们筛选数据带来了极大的困难。总的来说，模型对于1952-1980年的经济数据来说，依然有一定的参考价值和预测价值，但由于各种方面的原因与因素，对于1990年和2000年预测值与实际值的匹配程度是有限。六、模型的评价8·优点1、该模型的决定系数20.98R较高，且都是一次项，计算方便。2、剔除了所给数据的异常点，对建立模型和计算预测值有很大的帮助。·缺点对1981年之后的数据预测值逐渐产生偏差，只适用于预测所用数据的时间段，有效的预测时间段较段。七、模型的推广与改进从上文的分析来看，我们认为1981年后，由于我国实行的改革开放取得了显著地成果，生活水平、物价、科技、通货膨胀等因素极大的影响了我们的预测数据，若补充上消费水平指数（CPI）等数据，模型的拟合效果应该会更准确，对以后时间段的预测应该会更长，偏差也会更小，八、参考文献[1]韩中庚，《数学建模方法及其应用》，高等教育出版社，北京，2006[2]姜启源，谢金星，《数学模型（第三版）》，高等教育出版社，北京，2004[3]JohnO.Rawlings,SastryG.Pantula,DavidA.DickeyAppliedRegressionAnalysis:AResearchTool(《应用回归分析（英文版）》)[M].NewYork,USA:Springer,1998[4]李子奈《计量经济学教程》[5]CNKI中国统计年鉴数据库九、附录附录一：原始数据表年份国民收入（亿元）工业总产值(亿元)农业总产值（亿元）总人口（万人）就业人口（万人）固定资产投资（亿元）财政收入(亿元)195259834946157482207294418419535864554755879621364892161954707520491602662183297248195573755852961465223289825419568257155566282823018150268195783779857564653237111392861958102812355986599426600256357195911141681509672072617333844419601079187044466207258803805061961757115643465859255901382711962677964461672952511066230196377910465146917226640852661969431255847049927731293210406319651152158163272538286701753931966132219116877454229805212466196712491647697763683081415635219681187156568078534319151273031969137221016888067133225207447197016382747767829923443231256419711780315679085229356203556381972183333657898717735854354658197319783684855892113665237469119741993369689190859373693936551975212142549