南京市2015-2016学年七年级上期末调研检测数学试卷含答案

数学试卷第1页（共6页）南京市2015－2016学年上学期期末调研检测试卷七年级数学(满分100分时间100分钟)注意事项:答题前，考生务必将自己的姓名、班级、学号写在答卷纸的密封线内.选择题答案按要求填涂在答卷．．纸．上；非选择题的答案写在答卷纸．．．上对应题目的答案空格内，答案不写在试卷上.考试结束后,交回答卷纸.一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡的相应位置上．．．．．．．．．）1．－12的相反数是(▲)A．－2B．12C．2D．－122．南京长江四桥线路全长约29000米，将29000用科学记数法表示为(▲)A．0.29×105B．2.9×103C．2.9×104D．29×1033．单项式23xy的系数和次数分别为(▲)A．,31B．,31C．,33D．,334．下面图形中，三棱柱的平面展开图为(▲)A．B．C．D．5．下列计算正确的是(▲)A．3a+4b=7abB．7a-3a=4C．3ab﹣2ab=abD．3a+2a=5a26．若关于x方程320xa的解是1x=，则a的值为（▲）A．1B．-1C．－5D．5(第7题)(第8题)7．有理数ab，在数轴上对应点位置如图所示，则下列结论正确的是（▲）BADOCabO数学试卷第2页（共6页）A．0abB．0abC．0abD．0ab8．如图是由一副三角尺拼成的图案，它们有公共顶点O，且有一部分重叠，已知∠BOD＝40°，则∠AOC的度数是（▲）A．40°B．120°C．140°D．150°二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡．．．的相应位置上．．．．．．）9．我市某天的最高气温是6℃，最低气温是－2℃，那么当天的日温差是▲℃．10．4＝▲．11．请任意写出一个无理数：▲．12．25.5°＝▲°▲′．13．方程2x+1＝-3的解是▲．14．代数式x2-2x＝3，则代数式3x2-6x-1的值为▲．15．如图，两个图形分别是某个几何体的主视图和俯视图，则该几何体可能是▲．16．按数字排列规律：,,,,149162523456……，写出第n个数为▲（n为正整数）．17．如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE为直角，∠AOE＝60°，则∠BOD＝▲°．主视图俯视图（第15题）（第17题）18．已知线段AB＝8cm，点C在线段AB所在的直线上，若AC＝3cm，点D为线段BC的中点，则线段AD＝▲cm．三、计算与求解（本大题共4小题，共20分）19．（8分）计算：（1）18-+(-5)-33；（2）()()12112236.CDEAOB数学试卷第3页（共6页）20．（4分）解方程：5x-(2-x)=1.21．（4分）先化简，再求值：()xxx236213，其中-1x=.22．（4分）一本书封面的周长为50cm，长比宽多5cm.这本书封面的长和宽分别是多少?（请用一元一次方程解决问题）四、观察与比较（本大题共2小题，共14分）23．（8分）（1）下列运算过程中有错误的是▲（填序号），并写出完整解答过程.()+21解：2653＝425①②③（2）判断下列解答过程是否正确，如有错误，请正确解答.数学试卷第4页（共6页）11242(1)12212332yyyyyyyyyyy解：　24．（6分）如图，点O是直线AB上一点，∠AOC=40°，OD平分∠AOC，∠COE=70°.（1）请你说明OD⊥OE；（2）OE平分∠BOC吗？为什么？五、操作与解释（本大题共2小题，共12分）25．（6分）下图是由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在下图方格纸中画出该几何体的三视图.(主视图)(左视图)(俯视图)26．（6分）如图，已知∠，用直尺和三角尺画图：（1）画出∠的一个余角；（2）画出∠的两个补角∠1和∠2；（3）∠1和∠2相等吗？说说你的理由.ABCODEα数学试卷第5页（共6页）六、问题解决（本大题共2小题，共10分）27．（4分）一件衬衫先按成本加价60元标价，再以8折出售，仍可获利24元，这件衬衫的成本是多少钱？设衬衫的成本为x元.（1）填写下表：（用含有x的代数式表示）成本标价售价x▲▲（2）根据相等关系列出方程：▲.28．（6分）运动会前夕，爸爸陪小明在400m的环形跑道上训练，他们在同一地点沿着同一方向同时出发.（1）请根据他们的对话内容，求出小明和爸爸的速度；（2）爸爸追上小明后，在第二次相遇前，再经过▲分钟，小明和爸爸在跑道上相距50m.爸爸：我跑完一圈的时候你才跑了34圈.小明说：你要4分钟才能第一次追上我.数学试卷第6页（共6页）七、探究与思考（本题8分）29．（8分）如图，已知∠AOB＝90°，射线OC绕点O从OA位置开始，以每秒4°的速度顺时针方向旋转；同时，射线OD绕点O从OB位置开始，以每秒1°的速度逆时针方向旋转.当OC与OA成180°时，OC与OD同时停止旋转.（1）当OC旋转10秒时，∠COD＝▲°.（2）当OC与OD的夹角是30°时，求旋转的时间.（3）当OB平分∠COD时，求旋转的时间.AOBCD数学试卷第7页（共6页）参考答案一、选择题(每小题2分，共16分)题号12345678答案BCDACDDC二、填空题(每小题2分，共20分)9.810.411.不唯一,如：12.25、3013.－214.815.圆柱16.nn2117.150°18.2.5或5.5三、计算与求解(本大题共3小题，共20分)19.（4分）（1）解：原式＝18--5-33……………………………………………………………1分＝18---533…………………………………………………………………2分＝-3-5………………………………………………………………………3分＝-8…………………………………………………………………………4分（2）解：原式＝()()()121121212236……………………………………2分＝()()682……………………………………………………3分＝0……………………………………………………………………4分20.（4分）解：5x-2+x＝1………………………………………………………………………1分6x＝3………………………………………………………………………3分x＝12………………………………………………………………………4分21．（4分）解：原式＝3x2-6x-2+6x………………………………………………………………1分＝3x2-2………………………………………………………………………2分当-1x=时，原式＝23(1)2＝1…………………………………………4分22.（4分）解：设这本书封面的宽为xcm，根据题意得：2（x+x+5）=50……………………………………………………………2分解得：x=10∴x+5=10+5=15……………………………………………………………3分答：设这本书封面的长为15cm，宽为10cm.………………………………………4分四、观察与比较（本大题共2小题，共14分）23.（4分）（1）①、②……………………………………………………………………2分解：原式＝－4×3×6+5＝－72+5………………………………………………………………………3分＝－67………………………………………………………………………4分数学试卷第8页（共6页）（4分）（2）错误……………………………………………………………………………1分1124yyy解：42(1)1yyy………………………………………………………………2分4221yyy………………………………………………………………3分4212yyy1y…………………………………………………………………4分24．（6分）解：(1)∵OD平分∠AOC，∴∠COD＝12∠AOC＝20°，…………………………………………………1分∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝20°+70°＝90°………………………………2分∴OD⊥OE.……………………………………………………………………3分(2)OE平分∠BOC.∵∠AOE=∠AOC+∠COE＝40°+70°＝110°………………………………4分∴∠BOE=180°-∠AOE＝70°∴∠COE＝∠BOE＝70°………………………………………………………5分∴OE平分∠BOC.……………………………………………………………6分五、操作与解释（本大题共2小题，共12分）25．（6分）每图2分,共6分.主视图左视图俯视图26.(6分)每小题2分,共6分,如图所示,其他答案参照给分.(1)画出∠的一个余角；（要标出直角符号或文字说明）………………………………2分(2)正确地画出∠1和∠2；…………………………………………………………………4分(3)相等.∵∠1+∠＝180°，∠2+∠＝180°∴∠1＝∠2（同角的补角相等）…………………………………………………………6分(若用对顶角相等以理由,则需要说明在同一直线上,否则扣1分)六、问题解决（本大题共2小题，共10分）27.（4分）（1）x+60；0.8x+48；………………………………………………………………2分（2）(0.8x+48)－x=24…………………………………………………………………4分28.（6分）解：（1）设爸爸的速度为xm/min，则小明的速度为34xm/min………………1分21α数学试卷第9页（共6页）根据题意得：34()4004xx……………………………………………3分解得：400x34003004答：小明的速度为300m/min，爸爸的速度为400m/mim.………………………4分（2）0.5或3.5(每个1分)………………………………………………6分七、探究与思考（本题8分）29．（8分）解：（1）40°………………………………………………………………………2分（2）设转动t秒，OC与OD的夹角是30度，①如图1，4t+t=90-30…………………………………………………3分t=12……………………………………………………4分②如图2，4t+t=90+30……………………………………………5分t=24∴旋转的时间是12秒或24秒.……………………………………………6分图1图2（3）如图3，设转动m秒时，OB平分∠COD，图3则4m-90=m,……………………………………………………7分解得，m=30∴旋转的时间是30秒.……………………………………………………8分AOBCDDCBOADCBOA