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國小數學課程的變化•64年8月：國民小學課程標準•82年9月：國民小學課程標準•90年1月：頒布九年一貫暫行綱要•91年10月：改編之未公告版•92年11月：頒布九年一貫課程修•訂綱要(數學學習領域)•６４年:國民小學課程標準•民國６４年頒布國民小學數學課程標準，民國６５年開始逐年實施（６５～８９）。•壽命最長的課程標準。•全國都使用國立編譯館編製的課本(統編本)。•經過相當大規模的實驗之後，才確定正式的數學課本(板橋模式)。•全國教師為了這套數學課程，至各師範院校研習二週。•多數家長和老師都是學習這套數學課程長大的，因此對它有親切的感覺，也透過這套課程的編寫方式來審視現在的課本。•８２年:國民小學課程標準•民國８２年頒布國民小學數學課程標準，民國８５年開始逐年實施。（８５～９３）•編寫課程的方式和64年課程差異極大，社會上稱之為建構式數學。•開放民間出版社編寫教科書。•４家出版商及國立編譯館編製國小數學課本(部編、南一、翰林、康軒、新學友)。•因為開放的時間急迫，幾乎沒有經過實驗就送審，通過後直接使用。•產生版本銜接的問題。•各縣市辦理低中年級新課程研習•各科合計3至5天，數學科大約2至4小時(各縣市不儘相同)。•精省後沒有繼續辦理研習，五､六年級老師都沒有參加研習(部份縣市中年級研習只辦理一年)。•民間出版社大量的辦理研習。•64年課程部編本的主任委員是台大數學系黃敏晃教授•82年課程部編本的主任委員也是黃敏晃教授•先編寫人人稱讚的數學課本再編寫人人喊打的數學課本•九年一貫數學課程•民國九十年頒布九年一貫課程數學領域暫行綱要，自民國９０年九月開始分四年全面實施。•國立編譯館不再編寫國民中、小學數學課本。•版本銜接的問題依然存在，新增加了課程銜接的問題。•教育部在91年10月公佈九年一貫各領域的課程綱要，但是數學領域課程綱要延至92年11月才公佈。•為什麼九年一貫課程數學學習領域綱要會有這麼多變化?•９０年１月：暫行綱要版•九年一貫國民中、小學編寫數學課本的依據。•除了國小六年級以及國中三年級，都使用依據暫行綱要版編寫的數學課本。•９１年１０月３１日：改編之未公告版•為了配合九年一貫課程綱要正式公布，原來編寫課程綱要的委員，針對暫行綱要版做修改，但是因為某些原因，沒有隨其他領域的課程綱要一起公布。•９２年４月：修訂草案初版•部份學者專家認為九年一貫數學課程造成學生數學能力低落，其中以演算能力降低的問題最為顯注，有鑑於此，９２年２月１５日，教育部組成數學領域綱要修訂小組，期能於九十四年度自國小一年級及國中一年級開始同時逐年級實施。•92年11月14日，教育部正式公布九年一貫數學領域課程綱要。•教育部發表要增加數學課程時間的聲明，但是沒有正式的公文。•教育部再次編寫部編本。•民間版本仍然繼續存在。•修訂的課程標準進度比較快，學生再一次面臨國小學的比較少，進度比較慢的課程銜接問題。•修訂的課程標準有分年指標(約定每一個年級要教什麼)，可以降低版本銜接的影響。•課程銜接vs版本銜接•課程銜接:教育部課程標準實施不當所引出的銜接問題。•版本銜接:開放一綱多本，各校換版本所引出的銜接問題。•版本銜接•九年一貫數學課程綱要能力指標1至3年級規劃為第一階段，4至5年級規劃為第二階段，6至7年級規劃為第三階段，8至9年級規劃為第四階段，沒有各個年級的分年指標。•82年課程標準開放民間版本，產生了版本銜接問題，九年一貫課程讓版本銜接的影響變的更嚴重，以容量教材而言，可能甲版本二年級出現，而乙版本三年級才出現。•數學領域四個階段的區分方式，讓低､中､高年級教材的銜接，產生更多額外的問題。•如何因應版本銜接的問題•由各出版社負責，編寫銜接該出版社的銜接教材。•由教師負責，自編版本銜接教材。•要注意以前漏教了什麼?•也要注意教材引入方式的差異?•課程銜接•82年課程vs九年一貫課程•四年內，一至九年級全面實施九年一貫課程所引起的課程銜接問題。•小三升小四產生課程銜接問題。•小六升國一產生課程銜接問題。•小三銜接小四:九年一貫課程第一階段的進度，比82年課程慢，因此部份教材重複出現，浪費學童學習的時間。•小六銜接國一:九年一貫課程進度比82年課程快，因此漏教部份教材，尤其以分數四則最為嚴重。•82年課程九年一貫課程•三升四比較快比較慢•六升國一比較慢比較快•九年一貫課程，四年級開始時的進度比82年課程慢，但是升國中時，九年一貫課程的進度變成比82年課程快，也就是說，高年級教師將面臨課程教不完的困境。•82年課程vs九年一貫課程的課程銜接問題的風暴已經過去，只剩下今年小六升國一的學童面臨銜接問題。•1至5年級(含大班)的學童又將面臨新的數學課程銜接問題。•新的數學課程銜接:•九年一貫課程vs九年一貫課程•只有數學領域有課程銜接問題。•94年起，國小學童升國中時，都會面臨(連續六年)的課程銜接問題。•九十四年要實施的數學課程綱要和九年一貫課程綱要教材內容及進度的差異:•1至4年級的進度，比九年一貫的教材快很多。•5至6年級的進度，和九年一貫的教材差不多。但是，多了一些不好處理的教材。•整數概念:•1至3年級引入1萬以內的數。•4年級引入所有的整數。•整數的四則運算:•四年級處理完所有整數的四則運算及其關係。•４年級能作整數四則混合計算（兩步驟），並引入併式記錄。•加減問題:•２年級熟練二位數加減直式計算。•３年級熟練四位數加減直式計算。•４年級能熟練整數加減乘除的直式計算。•沒有引入電算器。•乘法問題:•３年級能熟練三位數乘以一位數的乘法直式計算，並解決二位數乘以二位數的乘法問題。•４年級能熟練整數加減乘除的直式計算。•沒有引入電算器。•除法問題:•２年級能進行分裝與平分的活動。•３年級能熟練三位數除以一位數的直式計算。•４年級能熟練整數加減乘除的直式計算。•沒有引入電算器。•概數:•３年級能作三位數以內的加減估算，用來檢驗答案的合理性。•能用四捨五入、進位、捨去等方式對一個數量取概數，並利用概數做簡單的估算。•分數:•３年級解決同分母分數的比較及加減問題。•４年級能作假、帶分數的加減。•４年級能理解等值分數，進行異分母的比較，簡單分數與小數的互換•４年級能理解分數之整數相除的意義（等分除）。•５年級能理解分數之整數相除的意義（包含除）。•５年級能透過約分，擴分求等值分數。•５年及能理解通分的意義，解決簡單異分母加減問題。•５年級能理解乘數為分數的意義及計算方法。•小數:•３年級引入一位小數（整數部份兩位數），並作比較與加減計算•４年級能認識二、三位小數。•４年級能用直式處理三位小數的加減及整數倍問題。•４年級能作整數除以整數，商數是三位小數的計算。•５年級能認識多位小數。•５年級能用直式處理小數乘以小數的計算。•５年級能將小數標記在數線上。•六年級增添的教材:•正比及反比的概念。•認識質數、合數，作質因數分解。理解最大公因數，最小公倍數，互質的意義。•能理解等量公理。•能透過列表的方式認識變數。•能繪製圓形圖。•可能因應的方式:•在國小課程全部教完後，再找時間將不足的教材一次教完。•由各個年級開始趕上進度，在國小畢業前將所有教材教完。•幼稚園大班到五年級的學童，追趕進度的時間都不相同。•體制內可能的因應方式(前提是必須增加數學課程的時間):•教師自編教材。•追趕課本的進度，例如三年級下學期就開始教四上的教材。•體制外可能的因應方式:•出版社編寫一套進度超前的參考書(不必送審)，上課不使用課本，改用參考書教學。•送到安親班或補習班，教過的教材在學校會再教一次。•每一個單元都有多種類型的問題。•將加減法(乘法或除法)全部集中在一個單元一次教完，與分散在幾個單元，讓學童有沉澱的機會。•單元式教學適合中､低､高年級或國中､高中的學童?•解題多樣化的意義:•要求每一位學童在解數學問題時，都要想出很多種不同的解法。•不限制解題策略，讓每一個學童都有自己的想法，因此，全班合起來會有很多不同的解法。•透過自己上台報告(透過反省，將解題活動摘要成報告)，觀察別人的報告(提供不同的解法)，與課堂上的質疑辯證，幫助學童提升解題效率，並養成討論與反省的習慣。•不斷的討論與反省，是學好數學最有效的方法。•「38＋25＝()」•點數策略。•先分解再合成策略。•加法算則。•甲帶一瓶２０公克重、溫度是２０度ｃ的水，乙帶一瓶３０公克重、溫度是３０度ｃ的水。•將兩瓶水倒在同一個瓶中，請問水重多少公克？溫度是多少度ｃ？•兩瓶水合起來，為什麼水的重量可以相加？為什麼水的溫度不能相加？•成人的經驗(64年課程):•整數､分數､小數加減乘除的方式都一樣(只教算則)。•像『如何解題』部份的題目，才會出現很多不同的解法。•現在的課本:•引入整數､分數､小數加減乘除時，也接受學童法。•算則是學童不可能自己發展的解題策略，太早引入算則，學童可能會混淆運算的意義。•教師應該分辨:•課本何時開始引入算則?•學童法不必精熟，引入的目的是幫助學童理解加減乘除的意義，算則才需要精熟。•能分辨一個問題應該使用那種運算方式，與能夠快速的算出答案，那種能力比較重要？•為什麼多數台灣的學生，年紀愈大，數學成就愈差？•考試之前,替學童過度複習有用嗎?•如果學童實力只有60分,結果考了90分,多出來30分,有哪些盲點?(可以透過延後測檢查)•如果學童以為他的實力是90分,家長老師也以為他的實力是90分,有爭議的30分,將是無法彌補的大黑洞,經年累月累積下來,學童可能放棄數學。•建議教師或家長,數學應該累積考,至少有一定的比例考前面學過的。•前面的概念不清楚,不會算,但是後面的題目很會算,是否代表學童在背數學?•考試後,記得檢查學童是否真正的理解,數學成績,不一定等於數學實力。更多资源xiti123.taobao.com