国际金融课后习题答案

同学们一定要全面复习教材中的教学内容！以教材为主，课堂笔记为辅。所布置的课后作业仅仅覆盖部分课程知识点，同学们在全面复习教学内容的基础上，再自行安排其他课后题目做答，全面加深对课程知识点的理解和掌握。如果对自己部分的题目做答没有信心，可以到老师的办公室来讨论。办公室地址：文科楼1521。电话26538086。考试时，不要忘记携带无存储功能的计算器以及相关身份证件！第一章部分作业参考答案已在课堂讲解。第三章部分作业参考答案3．1依据题意：数额为1000元，投资1年，即n=1，到期后收回1100元。（a）按照年计复利（m=1）：%101100011001100)1/1(100011RR（b）按照半年计复利（m=2）：%762.92)110001100(1100)2/1(100012RR（c）按照月计复利（m=12）：%569.912)110001100(1100)12/1(100012112RR（d）连续复利：%531.9)1000/1100ln(11)/ln(1tTpptTR3．4依据题意：S=40，r=10%，T-t=1。则（a）远期价格不支付红利的股票的远期价格：20684.44401%10)(eSeFtTr签订合约时，远期合约价格和理论交割价格均为44.20684远期合约的初始价值为0。（b）6个月后，S=45，T-t=0.5，r=10%，则3072.47455.0%10)(eSeFtTr交割价格为44.20684，则远期合约的当前价值为：94915.220684.44455.0%10)(eKeSftTr或者94915.2)20684.443072.47(5.0%10ef3．5依据题意：（a）S=50，r=8%，T-t=0.5。支付已知现金收益的股票的远期价格：5.0%8)()50()(eIeISFtTr其中，I为已知现金收益的现值。由于，953971.11112/5%812/2%8eeI代入上式，得到00682.50)953971.150()(5.0%8)(eeISFtTr由于合约刚刚持有，因此远期合约的初始价值为0。远期合约的理论交割价格也为50.00682，由于投资者是空头，意味着到期时该投资将以50.00682每股的价格出售该股票。（b）三个月后，S=48，r=8%，T-t=0.25。25.0%8)()48()(eIeISFtTr其中，I为已知现金收益的现值。由于，986755.0112/2%8eI代入上式，得到96298.47)986755.048()(25.0%8)(eeISFtTr如果投资者现在进行平仓，即远期合约做多，意味着到期时将以47.96298每股的价格买入该股票，到期时获利50.00682-47.96298=2.043849。故该合约价值为：003378.2986755.04800682.5025.0%8)(eISKeftTr或者003378.2)96298.4700682.50(25.0%8ef。因此，该投资者空头合约的价值为2.003378。3．7依据题意：S=300，r=9%，T-t=5/12。1076.30830012/4%212/1%512/5%9)()())((eSeSeFtTqtTrtTqr因此，5个月后到期的期货合约的价格为308.1076。3．10依据题意根据瑞士法郎的即期汇率S=0.6500，r=8%，rf=3%，T-t=2/12，计算理论上的远期汇率：655439.06500.012/2%)3%8())((eSeFtTrrf市场中实际交易的期货价格为0.6600美元，大于理论价格（0.655439美元），即期货市场上瑞士法郎价格被高估。建立如下套利策略：（1）卖出期货合约12/2%31e瑞士法郎（2）以8%的利率借入美元0.65美元（3）即期市场上买入瑞士法郎+1瑞士法郎，-0.65美元（4）以3%的利率贷出瑞士法郎-1瑞士法郎该组合为自融资组合，则0)(t004584.065.066.01)(12/2%812/2%3eeT美元每借入0.65美元，通过无风险套利可以获得0.004584美元的利润。3．13依据题意（1）当)(1212ttreFF时，在t时刻（当前时刻），构建如下套利策略卖空到期日为t2的商品期货，买入到期日为t1的商品期货。该组合在当前时刻为自融资组合。到了t1时刻，执行如下操作：借入资金，+F1执行到期日为t1的商品期货，即买入标的商品，并持有到t2，-F1在t1时刻可以实现现金流入和流出平衡，维持自融资组合。到了t2时刻，执行如下操作：通过执行到期日为t2的商品期货，将标的商品卖出，+F2偿还t1时刻借入的本息和，-)(112ttreF因此，t1时刻的组合价值为0)()(12212ttreFFt，可以实现无风险套利。在市场套利行为下，到期日为t2的商品期货价格下降，到期日为t1的商品期货价格上升，)(1212ttreFF关系无法维持。（2）当)(1212ttreFF时，在t时刻（当前时刻），构建如下套利策略买入到期日为t2的商品期货，卖空到期日为t1的商品期货。该组合在当前时刻为自融资组合。到了t1时刻，执行如下操作：执行到期日为t1的商品期货，即卖空标的商品，由于标的商品作为消费目的，卖空操作难以实施，)(1212ttreFF得以维持。证毕。第五章部分作业参考答案5．1依据题意：根据121122)()(TTtTRtTRRF，计算远期利率如下：（a）第2年的远期利率%14121%122%13FR（b）第3年的远期利率%1.15232%133%7.13FR（c）第4年的远期利率%7.15343%7.134%2.14FR（d）第5年的远期利率%7.15454%2.145%5.14FR5．7依据题意：空方决定交割，打算在4种债券中进行选择。期货价格为101-12，即101.375。交割每种债券的成本如下：交割成本=债券报价-（期货价格*转换因子）计算如下：交割债券报价期货价格转换因子交割成本债券1125.1563101.3751.21312.178237债券2142.4688101.3751.37922.65235债券3115.9688101.3751.11492.945763债券4144.0625101.3751.40261.873925因此交割最便宜的债券是债券4。5．8依据题意：时间节点如下（1）计算当前时刻债券的现金价格为：3204.1165.65176176110（2）由于利率是平坦的，且以半年计算复利的年利率为12%，则转化为连续复利为11.6538%，即)2/%121ln(2r（3）在5天之后将收到6.5美元的利息。则利息的现值为：489632.65.6365/5%6538.11e（4）期货合约还要持续62天。如果期货合约标的资产为13%的债券，则其期货现金价格为：0266.112)489632.63204.116(365/62%6538.11e（5）在交割时，有57天的累计利息。如果合约标的资产为13%的债券，则期货的报价为：013.11012757575.60266.112（6）实际上，期货合约是基于8%的标准债券，而每一格13%的债券等同于1.5个标准债券。因此标准期货合约的报价为：34201.735.1/013.110。5．11依据题意：1997.2.4上付息日1997.7.30当前1997.8.4下付息日1997.9.30合约到期日1998.2.4再下付息日176天5天57天127天根据121122)()(TTtTRtTRRF，计算远期利率如下：%912/612/912/6%5.712/9%8FR则6个月后交割的面值为100美元的三个月期的短期国债的价格为：77512.9710012/309.0e其报价为10049.91)77512.97100(4100。5.14依据题意：时间支付金额现值权重时间*权重187.1666730.0825640.0825643286.420150.0739640.1479279385.751390.0662590.1987783485.1522910.0593570.2374298510862.310580.7178553.5892744汇总86.8010814.2559748根据上表计算结果，发现：（a）债券的价格为86.80108。（b）债券的久期约为4.256。（c）当收益率下降0.2%，债权价格将上升738846.0%2.0256.480108.86yDBB，即债券价格上升至87.54。（d）当年收益率为10.8%时，债券价格也约为87.54，结论与（c）基本一致。5．18依据题意：根据最佳的套期保值的合约数量：3.888.8913751.710000000*FSFDSDN。近似到整数，该基金经理应该卖出88份期货合约，才能使其债权组合免受接下来的两个月的利率变化的影响。第七章没有布置作业，同学们自行安排题目做答。第八章部分习题参考答案8.6依据题意：考虑到2个月和5个月后分红利0.5美元。计算其现值为：97133.05.05.012/5%1012/2%10eeD其他参数：2%,10,5.0,30,29crtTXS执行红利的欧式看涨期权和看跌期权之间存在如下关系，508213.2293097133.025.0%10)()(epSXeDcpSpXeDctTrtTr故6个月后到期的欧式看跌期权的价格为2.508213。8.8依据题意：4%,8,25.0,30,31CrtTXS由于无红利支付，则)(tTrXeSPCXS依据题意得知，有：341.259.14130314303125.008.0PPeP因此，相同股票、相同执行价格、相同到期日的美式看跌期权的价格上限为3美元，下限为2.41美元。8.10依据题意：证明：若)(5.0312ccc，构建如下套利组合：（1）1份执行价格为X1的期权多头，-c1（2）1份执行价格为X3的期权多头，-c3（3）2份执行价格为X2的期权空头。+2c2由于)(5.0312ccc，则当前时刻，现金净流入0)(2312ccc，将)(2312ccc现金贷出。则t时刻，0)(t。因为是欧式期权，到期时，组合价值受到标的股票价格的影响如下：（由于题中没有提供无风险利率，故假设到期仅收回本金，忽略利息。）（1）当10XS时，四份看涨期权均不执行，或者不被执行，则0)(2)(312cccT（2）当21XSX时，执行1份执行价格为X1的期权多头，其他三份期权均不执行，或者不被执行。则0)(2)(2)(3121312cccXScccT（3）当32XSX时，执行1份执行价格为X1的期权多头，和2份执行价格为X2的期权空头被执行，1份执行价格为X3的期权多头不执行。则0)(2)(22)(2)(2)(2)(31233121231221312cccSXcccSXXcccSXXScccT（4）当SX3时，四份看涨期权均执行，或者被执行，则0)(22)(2)()(2)()(2)(312312312321312cccXXXcccXSSXXScccT故存在套利机会，市场大量持有上述组合，导致执行价格为X1的期权和执行价格为X3的期权的价格上升，而执行