卫星转发信号频率偏移范围论证

卫星转发信号频率偏移范围论证一、卫星信号频率偏移带来的影响（1）多普勒频移估计值的偏差通常情况下,卫星导航接收机中的A/D采样与载波信号的下变频器使用同一频率源,因此射频通道接收到的频率的偏差会传递给下变频后的中频信号,从而使得多普勒频移值的估计误差增大。设接收机中进入A/D采样器的中频信号的频率为𝑓,频率源的标称值为𝑓𝑣𝑐𝑜，频率源的标称值与输出信号的实际频率值的误差为∆𝑓𝑣𝑐𝑜,载波信号的频率为𝑓𝑐，N为频率源信号的倍频数,以使载波的频率从初始值下变频到预定中频𝑓𝑑,为载波的多普勒频移值,则𝑓=𝑓𝑐+𝑓𝑑−𝑁∗(𝑓𝑣𝑐𝑜+∆𝑓𝑣𝑐𝑜)=𝑓𝑐−𝑁∗𝑓𝑣𝑐𝑜−𝑁∗∆𝑓𝑣𝑐𝑜（1）在载波锁相环中,由于频率源的偏差值未知,其环路中𝑁𝐶𝑂的本振值为𝑓𝑐−𝑁∗𝑓𝑣𝑐𝑜，因此,当环路跟踪运行后,由环路输出的相位值计算得到的多普勒频率值含有𝑁∗𝑓𝑣𝑐𝑜的偏差,造成了多普勒频率估计值的不准确。如果频率源的准确度在10−5量级,那么多普勒频移估计值的偏差将在上百赫兹左右甚至更高。这样在计算目标的运动速度时,该多普勒值的偏差会给结果带来较大的影响。（2）载波相位的不准确采样频率实际值与标称值的偏差导致载波锁相环中数字信号序列的时间间隔的实际值与标称值也有偏差,从而使载波锁相环路跟踪稳定后的结果出现偏差。这种偏差体现在载波锁相环路输出的相位值上,也使得由相位值得到的频率值无法使用。设采样频率的标称值为𝑓𝑠，其与实际值的偏差为∆𝑓𝑠。对于已完成伪码剥离的载波锁相环,采样后的中频输入信号S𝐼𝐹(𝑚)=𝐴𝑆(𝑚)𝑐𝑜𝑠(2𝜋(𝑓𝐼𝐹+𝑓𝑑)×𝑚𝑓𝑠+∆𝑓𝑠+𝜑)+𝑛(𝑚)（2）𝑚=1,2,3⋯式中𝐴为调制信号的幅度,𝑆(𝑚)为调制信号,𝑓𝐼𝐹=𝑓𝑐−𝑁∗𝑓𝑣𝑐𝑜−𝑁∗∆𝑓𝑣𝑐𝑜，𝑛(𝑚)为噪声。锁相环采用传统的科斯塔斯环,本地𝑁𝐶𝑂产生的余弦信号为𝑐𝑜𝑠(2𝜋𝑓𝐼𝐹𝑚𝑓𝑠+𝜑𝑒),正弦信号为𝑠𝑖𝑛(2𝜋𝑓𝐼𝐹𝑚𝑓𝑠+𝜑𝑒)，鉴别器算法为𝑠𝑖𝑔𝑛(𝐼)∙𝑄,为𝑁𝐶𝑂的余弦信号与中频信号相乘后经低通滤波器输出的信号,𝑄为𝑁𝐶𝑂的正弦信号与中频信号相乘后经低通滤波器输出的信号,而𝑠𝑖𝑔𝑛(𝐼)∙𝑄=𝑠𝑖𝑔𝑛(𝐼)∙𝑠𝑖𝑛(2𝜋𝑓𝐼𝐹𝑚𝑓𝑠+𝜑𝑒−2π(𝑓𝐼𝐹+𝑓𝑑)𝑚𝑓𝑠+∆𝑓𝑠−𝜑)（3）式（3）中省去了噪声项,当环路趋于稳定时𝑠𝑖𝑛(2𝜋𝑓𝐼𝐹𝑚𝑓𝑠+𝜑𝑒−2π(𝑓𝐼𝐹+𝑓𝑑)𝑚𝑓𝑠+∆𝑓𝑠−𝜑)→0，𝜑𝑒可以用φ+2π𝑓̇𝑚/𝑓𝑠表示,𝑓̇为𝑓𝑑的估计值,因此有2𝜋𝑓𝐼𝐹𝑚𝑓𝑠+𝜑𝑒−2π(𝑓𝐼𝐹+𝑓𝑑)𝑚𝑓𝑠+∆𝑓𝑠−𝜑=0（4）将𝜑𝑒=φ+2π𝑓̇𝑚/𝑓𝑠代入式（4）得𝑓̇=𝑓𝑑−𝑓𝐼𝐹∆𝑓𝑠𝑓𝑠+∆𝑓𝑠−𝑓𝑑∆𝑓𝑠𝑓𝑠+∆𝑓𝑠（5）式（5）中的𝑓𝑑∆𝑓𝑠𝑓𝑠+∆𝑓𝑠的值小于10−3𝐻𝑧,可忽略其影响。𝑓𝐼𝐹∆𝑓𝑠𝑓𝑠+∆𝑓𝑠项中𝑓𝐼𝐹与𝑓𝑠处于同一数量级,将导致多普勒频移的估计值与实际值之间有一定的偏差,此时环路输出的载波相位值的准确性将无法保证。（3）符号位的滑动假定每个调制符号含有一个周期的伪码(码长为255位),码片(𝑐ℎ𝑖𝑝)速率为4.08𝑀𝐻𝑧,采样频率的标称值为16.32𝑀𝐻𝑧,每个调制符号的持续时间为62.5𝜇𝑠,在一个符号位周期内有1020个采样点。在对采样得到的数字信号序列进行处理时,由于采样频率的实际值与标称值有一定的偏差（如果使用的晶振的准确度为10−5量级,采样频率的实际值是16.32𝑀𝐻𝑧±100𝐻𝑧），那么1020个采样值的持续时间就会大于或者小于62.5𝜇𝑠,随着符号数的增加,时间偏差的累加导致解调出的符号数与源符号数不同,得到的导航解调数据出现错误。二、结合接收机程序设计得出偏移范围𝐹1268.52𝑀𝐻𝑧=𝑉/𝐶（6）𝐹：载波多普勒；𝑉：飞机与卫星相对运动速度；𝐶：光速；北斗卫星1~5号为𝐺𝐸𝑂星，6~10号为𝐼𝐺𝑆𝑂星，卫星与飞机相对运动速度较小。飞机最大飞行速度大约3马赫，即1000m/s左右，可计算出𝐹约为4𝐾左右。程序中搜索信号范围在±5𝐾之间，去除以上计算出的±4𝐾偏移量，即可接受的频率偏移为±1𝐾。