土木工程制图课件-第二章

第二章点2.1点的三面投影三视图是多面视图，是将物体向三个相互垂直的投影面作正投影所得到的一组图形。2.1.1三面投影体系的建立若空间A、B两点位于同一条投射线上，则不能根据其单面投影来确定它们的空间位置，要解决这个问题必须采用多面投影2.1.2点的三面投影(1)三面投影的形成：将物体置于三面体系中，再用正投影法将物体分别向V、H、W投影面进行投射，即得到点的三个投影a.在V面的投影称为正面投影，也称主视图;在H面的投影称为水平投影，也称俯视图;在W面的投影称为侧面投影，也称左视图。b.过a、a’、a”分别作面H、V、W的垂线，交点即为点A由投影可确定点的空间位置（只需三投影中的任意两个即可）（2）投影面的展开：将物体从三面体系中移开,令正立投影面V保持不动，水平投影面H绕OX轴向下旋转90°,侧立投影面W绕OZ轴向右旋转90°，使V、H、W三个投影面展开在同一平面内投影面边框与表示点的空间位置无关2.1.3三视图的特性Aa’＝aax=a”azAa=a’ax=a”ayAa”=aay=a’az点的水平投影与正面投影的连线垂直于OX轴，即aa’⊥OX点的正面投影和侧面投影的连线垂直于OZ轴，即a’a”⊥OZ2.1.4特殊点的三面投影1．投影面上的点在所在投影面上的投影与其本身重合，另外两个投影位于相应的投影轴上2.投影轴上的点其两投影与其本身重合，另一投影与原点O重合2.1.5根据点的两面投影求其第三面投影（1）根据点A的水平投影和侧面投影，求点A的正面投影（2）根据点B的正面投影与侧面投影，求点B的水平投影2.2点的三面投影与直角坐标的关系（1）点A到W面的距离等于点A的x坐标：aza′=ayHa=a″A=x；（2）点A到H面的距离等于点A的z坐标：axa=aza″=a′A=y；（3）点A到V面的距离等于点A的y坐标：axa′=aywa″=aA=z练习：（1）A坐标（20,10,15），求点A的三面投影（2）A坐标（20,10,15），求点A的空间位置2.3两点的相对位置2.3.1相对位置的判定由前节可知，x、y、z分别表示空间点A到W、V、H面的距离空间两点的左右、前后和上下位置关系可以用它们的坐标大小来判断X坐标——判断左右大者为左，反之为右；Y坐标——判断前后大者为前，反之为后；Z坐标——判断上下大者为上，反之为下。A在左、前、下的位置，而B则在点A的右、后、上方2.3.2重影点重影点——若两点位于同一条垂直于某投影面的投影线上，则这两点在该投影面上的投影重合，这两点称为该投影面的重影点。V面的一对重影点是正前、正后方的关系H面的一对重影点是正上、正下方的关系W面的一对重影点是正左、正右方的关系两重影点在三个坐标值中，必定有两个相等，从投影方向看，重影点必有一个点的投影被另一个点的投影遮住而不可见。◆判定方法：在判断重影点的可见性时，需要看重影点在另一投影面上的投影，坐标值大的点投影可见，反之不可见，不可见点的投影要在同面投影符号上加圆括号，以区别其可见。AB为H面的重影点A在B之上当向H面投影时，A遮住BA的水平投影可见，B的水平投影不可见（可括号表示）练习：判断A（15,20,25）,B（15,15,25）两点为哪个投影面的重影点，并判定其投影的可见性。解：A.B为正立面的重影点（x.z坐标相同）A投影可见，B投影不可见（yAyB）