卷积码的编译码MATLAB程序

%survivorstate是一个矩阵，它显T了通过网格的最优路径，这个矩阵通过一个单独的函数metric(x,y)给出。%其中G是一个矩阵，它的任一行决定了从移位寄存器到模2加法器的连接方式.为生成矩阵%这里，我们做了一个简单的(2,1,7)卷积码编码器。k=1;G=[1011011;1111001];%G1=133,G2=171%以下3种输入序列，可任选一种%%input=[0000000];%全0输入%input=[1111111];%全1输入input=[round(rand(1,7)*1)];%随机系列输入，也可用randint(1,7,[01])figure;plot(input,'*r')%figure1：画图：目标input，红色（red，r），形状为*s=input;g1=G(1,:);g2=G(2,:);c1=conv(s,g1);%作卷积%disp(c1);c2=conv(s,g2);%disp(c2);n=length(c1);%7位输入时n=13c=zeros(1,2*n);%生成全0矩阵，1*26%disp(c);fori=1:nc(2*i-1)=c1(i);c(2*i)=c2(i);%两个模2加法器分别输出卷积结果序列后，由旋转开关读取的结果（此时仅为卷积结果，非2进制0/1）endfori=1:2*nif(mod(c(i),2)==0)%mod(c(i),2)==0意思：c(i)除以2，余数为0c(i)=0;elsec(i)=1;endendoutput=c;channel_output=output;%输出矩阵%disp(channel_output);figure;plot(output,'*b')%画图：目标：卷积码编码输出，蓝色（blue，b）*%————————————————以上为编码部分，以下为维特比译码————————————————n=size(G,1);%取矩阵G的行数，故n=2。即得到输出端口，即2个模2加法器%检验G的维数ifrem(size(G,2),k)~=0%当矩阵G的列数不为k的整数倍时，rem为求余函数error('SizeofGandkdonotagree')%报错endifrem(size(channel_output,2),n)~=0%当输出矩阵的列数不是输出端口n的整数倍时。（注：size(channel_output,2)=26，2个模2加法器合成的输出）error('channleoutputnotoftherightsize')endL=size(G,2)/k;%得出移位数，即寄存器个数，此例程为7%由于L-1个寄存器的状态即可表示出输出状态，所以总的状态数number_of_states可由前L-1个寄存器的状态组合来确定number_of_states=2^((L-1)*k);%此例程中2^6，移位寄存器组的状态数为64个%产生状态转移矩阵，输出矩阵和输入矩阵forj=0:number_of_states-1%表示当前寄存器组的状态。因状态从0开始，所以循环为从0到number_of_states-1fort=0:2^k-1%k位输入端的信号组成的状态，总的状态数为2^k，所以循环为从0到2^k-1[next_state,memory_contents]=nxt_stat(j,t,L,k);%nxt_stat完成从当前的状态和输入的矢量得出下寄存器组的一个状态input(j+1,next_state+1)=t;%input数组值是用于记录当前状态到下一个状态所要的输入信号矢量%input数组的维数：一维坐标x=j+1指当前状态的值，二维坐标y=next_state+1指下一个状态的值%由于Matlab中数组的下标是从1开始的，而状态值是从0开始的，所以以上坐标值为：状态值+1branch_output=rem(memory_contents*G',2);%branch_output用于记录在状态j下输入1时的输出nextstate(j+1,t+1)=next_state;%nextstate状态转移矩阵，记录了当前状态j下输入1时的下一个状态output(j+1,t+1)=bin2deci(branch_output);%output记录了当前状态j下输入1时的输出（十进制）endendinput;state_metric=zeros(number_of_states,2);%state_metric数组用于记录译码过程在每个状态时的汉明距离，大小为number_of_states,2%（：，1）为当前状态位置的汉明距离，为确定值；（：，2）为当前状态加输入得到的下一个状态汉明距离，为临时值depth_of_trellis=length(channel_output)/n;%depth_of_trellis用于记录网格图的深度channel_output_matrix=reshape(channel_output,n,depth_of_trellis);%channel_output_matrix为输出矩阵，每一列为一个输出状态%reshape改变原矩阵形状，将channel_output矩阵变为n行depth_of_trellis列矩阵survivor_state=zeros(number_of_states,depth_of_trellis+1);%survivor_state描述译码过程中在网格图中的路径[row_survivorcol_survivor]=size(survivor_state);%开始非尾信道输出的解码%i为段，j为何一阶段的状态，t为输入fori=1:depth_of_trellis-L+1%i指示网格图的深度flag=zeros(1,number_of_states);%flag矩阵用于记录网格图中的某一列是否被访问过ifi=Lstep=2^((L-i)*k);%在网格图的开始处，并非所有的状态都取到else%用step来说明这个变化step=1;%状态数从1到2到4，直到number_of_statesendforj=0:step:number_of_states-1%j表示寄存器的当前状态fort=0:2^k-1%t为当前的输入branch_metric=0;%用于记录码间距离binary_output=deci2bin(output(j+1,t+1),n);%将当前状态下输入状态t时的输出output转为n位2进制，以便计算码间距离。（说明：数组坐标大小变化同上）fortt=1:n%计算实际的输出码同网格图中此格某种输出的码间距离branch_metric=branch_metric+metric(channel_output_matrix(tt,i),binary_output(tt));end%选择码间距离较小的路径，即当下一个状态没有被访问时就直接赋值，否则，用比它小的将其覆盖if((state_metric(nextstate(j+1,t+1)+1,2)state_metric(j+1,1)+branch_metric)|flag(nextstate(j+1,t+1)+1)==0)state_metric(nextstate(j+1,t+1)+1,2)=state_metric(j+1,1)+branch_metric;%下一状态的汉明距离（临时值）=当前状态的汉明距离（确定值）+码间距离survivor_state(nextstate(j+1,t+1)+1,i+1)=j;%survivor_state数组的一维坐标为下一个状态值，二维坐标为此状态%在网格图中的列位置，记录的数值为当前状态，这样就可以从网格中某位置的%某个状态得出其对应上一个列位置的状态,从而能很方便的完成译码过程。flag(nextstate(j+1,t+1)+1)=1;%指示该状态已被访问过endendendstate_metric=state_metric(:,2:-1:1);%移动state_metric，将临时值移为确定值end%开始尾信道输出的解码fori=depth_of_trellis-L+2:depth_of_trellisflag=zeros(1,number_of_states);%状态数从number_of_states→number_of_states/2→……→2→1%程序说明同上，只不过输入矢量只为0last_stop=number_of_states/(2^((i-depth_of_trellis+L-2)*k));forj=0:last_stop-1branch_metric=0;binary_output=deci2bin(output(j+1,1),n);fortt=1:nbranch_metric=branch_metric+metric(channel_output_matrix(tt,i),binary_output(tt));endif((state_metric(nextstate(j+1,1)+1,2)state_metric(j+1,1)+branch_metric)|flag(nextstate(j+1,1)+1)==0)state_metric(nextstate(j+1,1)+1,2)=state_metric(j+1,1)+branch_metric;survivor_state(nextstate(j+1,1)+1,i+1)=j;flag(nextstate(j+1,1)+1)=1;endendstate_metric=state_metric(:,2:-1:1);end%从最优路径产生解码输出%译码过程可从数组survivor_state的最后一个位置逐级向前译码%由段得到状态序列，再由状序列从input矩阵中得到该段的输出%数组survivor_state的最后的输出状态肯定为“0”state_sequence=zeros(1,depth_of_trellis+1);size(state_sequence);state_sequence(1,depth_of_trellis)=survivor_state(1,depth_of_trellis+1);%逐级译码过程fori=1:depth_of_trellisstate_sequence(1,depth_of_trellis-i+1)=survivor_state((state_sequence(1,depth_of_trellis+2-i)+1),depth_of_trellis-i+2);%由后向前endstate_sequence;decoder_output_matrix=zeros(k,depth_of_trellis-L+1);fori=1:depth_of_trellis-L+1dec_output_deci=input(state_sequence(1,i)+1,state_sequence(1,i+1)+1);%根据数组input的定义来得出从当前状态到下一个状态的输入信号矢量dec_output_bin=deci2bin(dec_output_deci,k);%转换成2进制信号decoder_output_matrix(:,i)=dec_output_bin(k:-1:1)';%将每一次译码存入译码输出矩阵decoder_output_matrix相应的位置enddecoder_output=reshape(decoder_output_matrix,1,k*(depth_of_trellis-L+1));%按照一维序列形式重新组织输出cumulated_metric=state_metric(1,1);%state_metric为网格图最后一个列位置中“0”状态位置的汉明距离，此值就是整个译码过程中的汉明距离%卷积码的维特比译码函数figure;plot(decoder_ou