《分数的基本性质》拓展资源

《分数的基本性质》拓展资源一《分数的基本性质》相关定义分数：把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份，叫做分数。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。约分：把一个分数化成同他相等，但分子，分母都比较小的分数，叫做约分。通分:八异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。《分数的基本性质》拓展资源二分数的基本性质知识结构图分数的意义分数的产生不能用整数来表示事物的时候，可以用分数表示，也可以用小数表示。分数与小数之间也存在着联系。分数的意义一个或一些物体（单位“1”）平均分分数单位分数与除法被除数÷除数=a÷b=(b≠0)真分数与假分数真分数分子比分母小的分数假分数分子比分母大或者等于分母的分数带分数与假分数的互化除法，假分数的分子除以分母，商作为带分数的整数部分，余数作为分子。带分数带分数的整数部分乘以分母加上分子作为假分数的分子，分母不变。分数的基本性质分数的基本性质分子分母同时乘以或除以一个相同的数（0除外），分数大小不变。约分把一个分数化成和它相等但分子分母都较小的分数，叫做约分。依据：分数段基本性质作用：比较分数的大小等通分把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。分数与小数的互化分数化小数依据：分数与除法的关系小数化分数依据：小数的意义，不是最简分数的要化简比较小数与分数的大小分数化小数分数、除法、小数、比较排序小数化分数小数、分数、通分、比较排序《分数的基本性质》拓展资源三《分数的基本性质》课标解读稿一、教学内容：分数的基本性质二、教学目标设置（一）教学目标设置的依据及相关解读依据一：《数学课程标准（实验稿）》相关内容与《分数的基本性质》对应的目标是：（2）进一步认识分数，探索小数、分数之间的关系，并会进行转化（3）会比较分数的大小。（6）进一步体会分数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流。解读：分解知识：“分数”是一个数学概念，它包括“分数的产生、分数的意义、分数的单位、分数与除法的关系、真分数和假分数的意义以及分数的基本性质”等内容。这些内容的教学需要若干课时来完成，我本次研究其中的“分数的基本性质”这一节内容。“分数的基本性质”包括“分数基本性质的概念、分数基本性质的初步应用。分解行为动词：“进一步”可以分解为：在原有的基础上更进一步。“认识”可以分解为：说出、读出、写出、回忆、选出、举例、描述、识别、辨认、再认、选择、指出等。“探索”可以分解为：小组合作、全班交流、动手操作。“进行”可以分解为：运用折一折、画一画，感知算理。“转化”可以分解为：在已有知识的基础上，将知识延伸。“比较”可依分解为：新旧知识结合，会说出相同点和不相同点。“体会”可以分解为：体验、感受、交流、感知、经历等。“交流”可以分解为：能举出生活中的例子，会说出每一步的算理。依据二：单元教学目标与《分数的基本性质》有关的内容标准，摘录如下：“理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。”。解读：分解知识：“分数的大小”可以分解为：分数大小相等，而两个分数的分子、分母不一定相同。分解认知行为：“理解”可以分解为：解释、说明、比较、分类、归纳、概述、推断、检索、收集、整理等。“掌握”可以分解为：会依据新学知识，初步会说、写、想等表述解决问题的过程。“会比较”可以分解为：折一折、画一画、说一说、算一算，得出算理。依据三：教材中《分数的基本性质》的内容本节课是人教版小学数学五年级下册第75～78页，第四单元《分数的意义和性质》的第八节教学内容。考虑到分数的基本性质是建立在分数大小相等这一概念基础之上的，而两个分数的大小相等，并不意味着两个分数的分子、分母分别相同。这是分数与整数的区别。教材先让学生通过折纸、涂色，感悟分数的分子、分母虽然不同，但是分数的大小是相等的。接着引导学生探究分数的分子、分母是按照什么规律变化的。然后，要求学生自己进一步举例验证，并根据这些例子归纳出变化的规律，在此基础上，教材给出了分数。在导出分数的基本性质之后，又提出了一个问题，让学生根据分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质，来说明分数的基本性质。因此，本节课的教学重点是：理解分数的基本性质。依据四：学情分析学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、直观，初步认识了分数（基本是真分数），会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小等。在本单元的前几节已学会了分数的意义、分数与除法的关系、真分数与假分数，这些都是学习本节课的基础。同时，学生已具备独立思考、直观操作、表达交流的能力，本节课应加强直观操作，帮助学生理解分数大小相等的算理，通过类比来理解分数的基本性质。因此，归纳分数的基本性质，并运用性质转化分数，是本节的难点。本节教材围绕这分数的基本性质的得出和应用，安排了两道例题。根据学生已有的知识基础和能力，我准备安排2课时教学。第一课时学习“概括出分数的基本性质”，第二课时学习“运用、巩固分数的基本性质等”。（二）教学目标陈述依据对“课程标准、单元目标、本课时的教学内容，结合学生学习的实际情况，制定出《分数的基本性质》这节课的教学目标：1、让学生通过折一折、画一画，说一说的方式，说明分数大小相等，同时感受分数的分子和分母的变化规律。2、在具体的情景中通过观察和交流，会用自己的语言进行分数变化的表述，逐步归纳出分数的基本性质。3、让学生想一想、看一看、议一议等多种角度巩固对分数基本性质的理解。4、在活动中培养学生善于合作的良好品质。三、评价设计1.通过提问检测目标1，达标率100%。2.通过活动、展示小组讨论结果来检测目标2、4，达标率85%。3.通过评价样题检测目标3，达标率90%。附：评价样题设计四、教学过程预设分为五个教学环节：（一）、忆旧引新，揭示课题。（二）、动手操作，感知概念。（三）、探究感悟，理解概念。（四）、应用概念，解决问题。（五）、反思过程，提高总结。一、忆旧引新，揭示课题。（1）、120÷30的商是多少？被除数和除数都扩大3倍，商是多少？被除数和除数都缩小10倍呢？你怎么知道？（2）、填空：1÷2=（1×2）÷（2×2）==为什么呀？说说你的理由。（设计意图：由于分数的基本性质与商不变性质在内容上、语言叙述上具有很大的一致性，课始的复习有利于促进学习的正迁移。）（3）师：在除法里有商不变的性质，在分数里会不会有类似的性质存在呢？这个性质是什么呢？今天这节课我们就来学习《分数的基本性质》。(板书课题)（设计意图：放手让学生大胆猜测，无形中激发学生学习的欲望。）二、动手操作，感知概念。1、你能说出一个与1／2相等的分数吗？（1）先让学生说几个与1／2相等的分数，师选择性的板书，可以有所不同。（2）你怎么知道这两个分数是相等的呢？你能用折纸或其他方法来说明吗？追问：你怎么说明是相等的呢？你发现什么变了？什么没变？2、你能再用折一折或者画一画的方法，找出这样一组相等的分数吗？（设计意图：对于五年级学生来说，找与1／2相等的分数应该是比较容易的，关键是通过让学生说明分数相等来感受分数分子和分母的变化。第二次让学生自己再找这样一组相等的分数，主要是为了丰富学习素材，有利于学生从丰富的素材中归纳得出分数的基本性质，实现目标1）三、探究感悟，理解概念。1、从左往右观察这几组分数，它们的分子、分母之间有什么变化？你发现了什么规律吗？（1）学生先独立想一想，再在小组与同学交流。（2）根据学生的回答逐步归纳：分数的分子、分母同时乘以相同的数，分数的大小不变。（3）谁能很快观察出从右往左分数的分子、分母的变化规律？（4）归纳：分数的分子、分母同时除以相同的数，分数的大小不变。（5）追问：分子、分母同时乘以或者除以相同的数，这个相同的数是不是可以是任何数？为什么要0除外？（6）根据刚才的发现谁能归纳出分数具有那些规律？(7)揭示分数的基本性质。（实现学习目标2）2、沟通“商不变性质和分数的基本性质”之间的联系。师：除法里有“商不变的性质”，分数有“分数的基本性质，你能根据分数与除法的关系以及商不变的性质说明分数的基本性质吗？（设计意图：教学中，把学生置于学习的主体地位，引导学生主动探索分数的基本性质，用自己的语言进行交流，逐步归纳出分数的基本性质，并通过与商不变性质的比较，沟通知识之间的联系。同时，通过探索、交流活动，有效地培养学生的比较、分析、综合、概括能力，培养学生善于合作的良好品质。实现学习目标4.）四、应用概念，解决问题。1、讨论：李小明同学在学了“分数的基本性质“后，写了这样一个算式：2／5=2＋4／5＋4，你认为他写得对吗？你是怎么想的？（1）学生讨论：分子、分母同时加4，分数的大小是否不变？（2）追问：2／5的分子加上4，如果要使分数的大小不变，分母应该加几？2、评价样题。（实现学习目标3）（五）反思过程，总结提高。通过本节课的学习你学会了什么？说说都有什么收获？《分数的基本性质》拓展资源四《分数的基本性质》教案教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册20---22页。教材简析：本信息窗呈现了三块科普展板。三块展板分别被等分成2份、4份、8份，文字和图片部分各占整个版面的一半。通过探索“每块展板的图片部分占整个版面的几分之几”，引入对分数基本性质的学习。教学目标：1、通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能用分数的基本性质解决一些简单的问题。2、通过教学使学生正确认识和理解变与不变的辨证关系。3、培养学生的观察能力、抽象思维能力，通过学生的成功体验，培养学生热爱数学的情感。教学准备：纸条、圆形纸片、彩笔。教学过程：一、创设情境，提供素材谈话：（出示课件）光明小学举行了校园科技周活动，看：同学们正在制作科技展牌。今天老师就给大家带来了三幅作品，请看第一张，看到这幅作品，你想到了那个分数？你是怎样想到的？请看第二幅作品，图片占整个版面的几分之几？第三幅作品呢？[设计意图]“展牌”是学校经常使用的宣传工具，学生比较熟悉，也比较喜欢。以“校园科技周”活动展示科技展牌为情境引导学生得出研究素材（三个分数），可以有效激发学生的学习热情和探究欲望。谈话：请同学们看大屏幕，、、表示的都是每幅作品中图片部分占整个版面的几分之几，大家比较这三张展牌，注意观察，这三个分数，你认为哪个大呢？[设计意图]通过观察，让学生猜想这三个分数的大小，可以激发学生对三个分数联系的思考，突出后面探究的必要性。谈话：是否一样呢？下面我们就来验证一下。老师为大家准备了同样大小的圆形纸片和长方形纸条，请各个小组快速地从信封中拿出，小组合作，用折一折、涂一涂的方法分别表示出这三个分数，然后比一比，看，这三个分数相等吗？生操作。学生展示一组的圆形纸片，三位同学分别用分数的意义表达出所涂颜色部分的分数，并得出结论这三个分数是相等的！谈话：涂圆形纸片的小组都是这样涂的吗？学生展示一组的长方形纸条，三位同学分别用分数的意义表达出所涂颜色部分的分数，并得出结论这三个分数是相等的！（粘贴在黑板上）谈话：大家同意吗？好，现在老师就把大家的发现写下来：==[设计意图]通过操作、验证，让学生明白三个分数的大小是相等的，体现研究素材真实性，为探究分数的基本性质做好充分的铺垫。二、组内交流，发现规律同学们注意观察这三个分数，从左往右看,分子和分母如何变化,分数大小不变？从右往左看,分子和分母如何变化,分数大小不变？请把你的发现告诉你小组的同学。小组长注意，要把你们组发现的规律记在练习本上。[设计意图]通过观察分子、分母，得出变化的因素，让学生初步感受要使分数的大小不变，分数的分子和分母的变化是有规律的，引出对变化规律的研究，体现探究规律的必要性。三、小组探究结果展示谈话：哪个小组想把第一个问题研究发现的规律展示给同学们？结论：分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。谈话：哪个小组想把第二个问题研究发现的规律展示给同学们？结论：分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。我们发现的这个规律就是分数的基本性质。同学们现在小组内总结一下，什