华师大版九年级上册第25章解直角三角形复习教案

更多资料请访问．解直角三角形复习目标1．知识与技能．(1)了解锐角三角函数的概念．(2)知道角的三角函数值．(3)会用计算器由已知锐角求它的三角函数值．(4)会利用直角三角形的边角关系解直角三角形．(5)能运用三角函数解决与直角三角形有关的简单问题．2．过程与方法．(1)经历运用三角形的边角关系解直角三角形的过程．(2)探索运用三角函数解决简单的实际问题的方法(3)体验解决问题策略的多样性，发展学生的实践能力与创新精神3．情感、态度与价值观．(1)体会数学活动中充满发现与创新．(2)感受数学与生括实际的密切联系．(3)形成热爱数学和钻研数学的学习习惯．重难点、关键1．重点：运用三角函数．解决简单的实际问题．2．难点：将实际问题转化为解直角三角形问题．3．关键：熟悉解直角三角形的条件与方法．复习准备1．教师准备：小黑板．(展示本章内容的总结)2．学生准备：本章学习中的问题记录．复习过程一、复习联想，温故知新完成下列练习，并说说你所依据的理由．1．数学课外兴趣测得学校旗杆在太阳光下的影长为a米，同一时刻．测得身高为b米的同学在太阳光下的影长为c米，若设旗杆的高为x米，则利用相似三角形可得关系___________________________更多资料请访问．如图F一4—1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则sinA=______，cosA=_____，tanA=_______,cotA=______3．已知是锐角，则_______cottan.______cossin224．sin30°=______,cos30°=______，tan50°=______,cot45°=_______5．如图F一4—2，Rt△ABC中，∠C=90°,BC=a，Ac=b,AB=c,则：(1)∠A+∠B=______，(2)______,22ba(3)sinA=_______，(4)cosA=_______,(5)tanA=_______(6)cotA=______，(7)sinB=______,(8)cosB=______(9)tanB=_______,(10)cotB=_______6.已知sina=2.2335，则锐角a≈__________7．斜坡AB的坡度i=1：2.5．则坡角a≈____________8．若0A90°，则sinA的值随角度A的增大而____________若0A90°，则cosA的值随角度A的增大而____________若0A90°，则tanA的值随角度A的增大而_____________若0A90°，则cotA的值随角度A的增大而_____________二、范例学习，加深理解例：如图F--4--3．已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足，CD=5，BD=2，求：1．taaA；2．cos∠ACD；3．AC的长．解：1．∵CD上AB∴∠ADC=∠BDC=90°∴∠A+∠1=90°又∵∠ACB=90°∴∠1+∠2=90°∴∠A＝∠2同理，∠B＝∠1在Rt△BCD中，910522tanCDBD更多资料请访问中小学学科网∴510tanA2．在Rt△BCD中，由勾股定理得，71472cos1coscos75222BCBDBACDCDBDBC3．由(2)得，7141cos，又∵在Rt△ACD中，ACACCD51cos，∴270,7145ACAC三、合作交流，探索新知1．如图F一4—4，AB⊥x轴，垂足为B，∠BOA＝30°，OA=2．则点A的坐标为()A．(1，3)B.1,3C．3,1D.1,32．在△ABC中，∠C=90°，如果sinA=32，那么cotB的值等于()53.25.35.552.DCBA3．计算．(1)sin45°+cos45°(2)sin30°·cos60°(3)0.5—sin60°(4)30cos30sin4．在Rt△ABC中，∠C=90°，若22sinA，则sinB=__________．5．如图F一4—5，AC⊥BC，cos∠ADC=54，∠B=30°,AD=10，求BD的长．6．若sinA=21，则∠A=_______，则若cotA=21，则∠A=_______．更多资料请访问．Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，两直角边的和为14，求这个直角三角形的面积．8．如图F一4～6，一段路基的横断面是梯形，高为4.2米，上底的宽是12.51米，路基的坡面与地面的倾角分别是32°和28°，求路基下底的宽．（精确到0．1米)四、归纳总结，提高认识I．综述本节课的主要内容．2．谈谈本节课的收获与体会．五、布置作业，专题突破选用课时作业优化设计．六、课后反思(略)课时作业优化设计1．计算{(1)sin30°+cos30°一(cot60°一1)+tan37°cot37°．(2)cos45°+tan45°45cot60tan30cos30sin2．Rt△ABC中，∠C为90°，∠A=30，∠A、∠B、∠C所对的边为a、b、c，则a:b:c=()A．3:2:1B.3:2:1C．2:3:1D．3:2:113．在△ABC中，∠c=90°，若ACBC，则()A．tanAtanBB．sinAsinBC．cotAcotBD．cosAcosB4．在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=3，AB=5，则cosB的值为__________．5.(1)巳知cotx=0.1950，则锐角x≈___________．(精确到1’)(2)已知：cos(a+28)=23，则锐角a=__________度．6.菱形的两条对角线长分别为32和6，则菱形较小的内角为_________度更多资料请访问．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，∠A的平分线AD=3316，求∠B的度数以及边BC、AB的长．8．如图F一4—7，根据某市气象台预报(该市距台风最近点为P)，一台风中心在该市正西方向800千米的O处，正迅速向北偏东63°的OM方向移动，如果距台风中心350千米的范围内为受台风影响的区域，问该市是否受到这台风的影响?