华蓥中学高二转学数学试题20140827

第1页共9页华蓥中学高中二年级转学考试数学试卷（考试时间100分钟满分100分）说明：1.本试卷分弟I卷（选择题、填空题）1至2页和第II卷（答题卷）3至6页两部分。2.考生务必用蓝黑墨水或圆珠笔作答。并将第I卷的答案填在第II卷指定位置。第I卷（选择题、填空题卷）一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分；在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将答案填在答题栏内）1.12cos12sin2的值是（）A.81B.41C.21D.12.已知数列na满足),2(,1,1*121Nnnaaann则3a的值为（）A.0B.-1C.1D.213.如图所示，甲乙丙是三个立体图形的三视图，则甲乙丙对应的标号正确的是（）甲乙丙①长方体②圆锥③三棱锥④圆柱A.④③②B.②①③C.①②③D.③②④4、在△ABC中，222,bcbca则角A等于（）A3B4C6D25.在△ABC中，若Abasin23，则B为()A．3B.6[来源:C.3或32D.6或65正视图俯视图俯视图正视图俯视图俯视图正视图俯视图俯视图第2页共9页6.已知a0,-1b0,那么（）A.aabab2B.ab2abaC.abaab2D.abab2a7.如图所示，在正方体1111DCBAABCD中，E，F，G，H分别为AA1，AB，BB1，B1C1的中点。则异面直线EF与GH所成的角等于（）A.45°B.60°C.90°D.120°8在等差数列中，,2362aa则)32sin(4a（）A.23B.21C.23D.219.函数)1)(511(log2xxxy的最小值为（）A.-4B.-3C.3D.410.已知两条直线m，n，两个平面α，β给出下面四个命题：①m∥n，m⊥αn⊥α②α∥β，mα，nβm∥n③m∥n，m∥αn⊥α④α∥β，m∥n，m⊥α，m⊥β其中正确命题的序号是（）A.①③B.②④C.①④D.②③二、选择题(本大题共4个小题,每小题4分,满分16分。请将答案直接填在答题卷的横线上）11.sin15°=__________.12.一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是acm，则为球的体积V=__________.13.在△ABC中已知BC=8，AC=5，△ABC的面积为12，则cos2C=__________.14.若不等式02cbxax的解集是)2,21(，则有以下结论①a0②b0③c0④a+b+c0⑤a-b+c0其中正确结论的序号是__________.第II卷（答题卷）一、选择题答题栏二、填空题答题栏11____________12____________13____________14_____________题号12345678910答案DA1A1D1C1BCBEFGH第3页共9页三.解答题：本大题共5个小题，满分44分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤。15.（本小题满分8分）在△ABC中，.43cos12CBCAC，，（1）求AB的值；（2）求sinC16.（本小题满分8分）如图,已知四棱锥PABCD的侧面是正三角形,E是PC的中点求证:PA∥平面BDE；17.（本小题满分9分）18.（本小题满分12分）已知数列{an}的通项10221nna，2log(1)()nnbanN（1）证明:数列nb为等差数列；（2）设1()(12)nncnNnb,123....()nnTccccnN，是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N*均有Tn＞32m成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.PABCDE第4页共9页18.（本小题满分9分）已知baba)(),sin3cos),3(sin(),sin,cos2(xfxxxxx（1）求函数)(xf的最小正周期；（2）求函数)(xf的单调递减区间.19.（本小题满分10分）某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需用面粉6吨，每吨面粉的价格为1800元，面粉的保管费等其他费用为平均每吨每天3元，购买面粉每次需支付运输费900元.（1）求该厂每隔多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的费用最少？（2）若提供面粉的公司规定：当一次性购买面粉不少于210吨时，其价格可享受九折优惠（即原价的90％），该厂是否应考虑接受此优惠条件？请说明理由。第5页共9页南充市2013－2014学年度下期高中一年级教学质量监测数学参考答案一、选择题（每小题5分，共50分）二、填空题（每小题5分，共25分）11.62412.332acm313.72514.21944nn15.②③⑤三、解答题：本大题共6个小题.共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）解:（Ⅰ）2222ABACBCACBCCOSC22321221422AB………………………………………………4分（Ⅱ）2222222(2)152cos28222ACABBCAABAC……………………5分29cos22cos116AA………………………………………………………7分又214sin1cos8AA57sin22sincos16AAA………………………………………………9分2337cossin1()444CC由得sin(2)sin2coscos2sinACACAC378………………………………………………12分题号12345678910答案CBADBDCACB第6页共9页17.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）111111111111,//-------------------6AAABCCCAACCABCADCCABCDBCADBCBCCCCADBBCCADABDABDBBCC底面底面又底面是正三角形，是的中点平面又面面面分（Ⅱ）,OOD11证明：连结AB交AB于连结在△的中点为的中点为中BCDBAOABC,,1∴OD∥A1C又∵ODDAB1面,A1CDAB1面∴A1C∥面AB1D……………………12分18.（本小题满分12分）解:（Ⅰ)1(1)3nnSa111111111,(1),(1),332nSaaaa令2212221112,(1),(1),-------------------6334nSaaaaa令分（Ⅱ）1(1)3nnSa①1111,(1)3nnnSa当②由①-②得11()3nnnaaa112nnaa112nnaa2111,2ana当第7页共9页na数列是等比数列…………………………………………………12分19.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）()2cossin()sin(cos3sin)3fxxxxxxsin23cos22sin(2)3xxx22T…………………………………………6分（Ⅱ）3222232kxk7()1212kxkkZ7(),()1212fxkkkZ函数的单调递减区间是：……………………12分20.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）设每隔x天购买一次，平均每天支付总费用为1y166(1)6(2)6390061800xxxyx·································2分整理得：1900910809yxx110989y………………………………………………4分9009,10xxx当即时取等号该厂每隔10天购买一次，才能使平均每天所支付总费用最少··················6分（Ⅱ）若接受优惠条件，则至少隔35天购买一次2设每隔x天（x35）购买一次，平均每天支付总费用为y266(1)6(2)63900618000.9xxxyx··························8分整理得：290099729yxx设1235xx121212900900()()99fxfxxxxx第8页共9页12121009()(1)xxxx121212351000,10xxxxxx12()()fxfx29009972935yxx函数在，上单增··············································10分90035935++972910069.61098935x2当时，y的最小值为该厂应该接受此优惠条件…………………………………………………………13分21.（本小题满分14分）解：（Ⅰ）111111,()(1),()222224xfff令111111,()(1)()()2nxffffnnnnn令……………………4分（Ⅱ）121(0)()()()(1)nnafffffnnn121(1)()()()(0)nnnafffffnnn两式相加得112(0)(1)()()(1)(0)nnaffffffnn1(1)2n1(1)4nan1111(1)444nnaannna数列是等差数列………………………………………………9分（Ⅲ）41nnban11nnnncbqnq(1)1,2nnnqnTn当时，C1112nnqTqnq当时，①22nnqTqqnq②第9页共9页①②得21(1)1nnnqTqqqnq11nnqnqq121(1)(1)nnnqnnqTq12(1),(1)21(1),(1)(1)nnnnnqTqnnqqq…………………………14分