南京外国语学校初三上期中考试卷

（试卷）第1页共8页南京外国语学校第一学期期中初三年级数学试题（卷）一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.将答案填在下面表格中）题号12345678答案1．下列根式中，与3是同类二次根式的是（▲）．A．24B．12C．32D．182．有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（▲）．A．方差B．中位数C．平均数D．极差3．下列运算中，错误的是（▲）．A．632B．2221C．252322D．32)32(24．下列命题中是真命题的是（▲）．A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B．有两边相等的两个直角三角形全等C．两条对角线相等的平行四边形是矩形D．两边相等的平行四边形是菱形5．下列方程中，有两个不相等实数根的是（▲）．A．0122xxB.0322xxC．32xxD.0442xx（试卷）第2页共8页6．如图，吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC，已知点E、F分别是边AB、AC的中点，量得EF＝5米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，则需用篱笆的长是（▲）．A．15米B．20米C．25米D．30米7．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD于点O，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，AD＝4，BC＝8，则AE＋EF等于（▲）．A．9B．10C．11D．128．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得ABC为等腰三角形．．．．．，则点C的个数是（▲）．A．6B．7C．8D．9二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．函数1xy中，自变量x的取值范围是______________.10．已知2＜x＜5,化简22(2)(5)xx_________________________.11．用配方法将方程122xx变形为2()xhk的形式是___________.12．若关于x的一元二次方程0962xkx有两个不相等的实数根，则k的取值范围是.13．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程212350xx的根，则该三角形的形状为___________三角形.14．矩形的两条对角线的夹角为60o，两条对角线的长度的和为8cm，则这个矩形的一条较短边为___cm，面积为cm2.(第6题)FECBAOFEDCBA（第7题）AB（第8题）（试卷）第3页共8页FEDCBA15．在四边形ABCD中，AC=BD，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，那么四边形EFGH为.16．上海世博会的某种纪念品七月份销售额为50万元，第三季度的总销售额为182万元，若八、九两个月的月增长率相同，设此月增长率为x，可列方程.17．如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，DF=2，则EF的长为.18．如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为.（第17题）三、解答题（本大题共9小题，共计84分．请在试卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：（每题3分，共9分）（1）3322714122；（2）)632(123baba（a≥0，b≥0）；(3)2)23()3418)(2348(.B’DCBAC′FE③②①④(第18题)（试卷）第4页共8页20．解方程：（每题3分，共6分）（1）2322xx；（2）22)1(16)2(xx.21．（本题10分）某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：甲9582888193798478乙8392809590808575(1)已知甲、乙两人这8次测试的平均成绩均为85分,请计算这两组数据的中位数、方差；(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．（试卷）第5页共8页22．（本题7分）如图，要建一个面积为245m的长方形养鸡场（分为两片），养鸡场的一边靠着一面长为m14的墙，另几条边用总长为m22的竹篱笆围成，每片养鸡场的前面各开一个宽m1的门．求这个养鸡场的长与宽．23．（本题10分）如图，四边形ABCD是矩形，∠EDC＝∠CAB，∠DEC＝90°．(1)求证：AC∥DE；(2)过点B作BF⊥AC于点F，连结EF，试判断四边形BCEF的形状，并说明理由．（试卷）第6页共8页24．（本题10分）如图1，有一张菱形纸片ABCD，AC=8，BD=6．（1）请沿着AC剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，在图2中用实线画出你所拼成的平行四边形；若沿着BD剪开，请在图3中用实线画出拼成的平行四边形；并直接写出这两个平行四边形的周长．（2）沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图4中用实线画出拼成的平行四边形．（注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等）周长为__________周长为__________25．（本题12分）如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题：（1）在第n个图中，第一横行共有块瓷砖，每一竖列共有块瓷砖．（均用含n的代数式表示）（2）按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；（3）是否存在黑瓷砖与白瓷砖相等的情形？请通过计算说明为什么？DABCDABCDABC（图2）（图3）（图4）DABC（图1）（试卷）第7页共8页26．（本题10分）世界上最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥通车后，苏州到宁波港的路程比原来缩短了120千米．已知从苏州到宁波港的运输车速度不变时，行驶时间将从原来的3时20分缩短到2时．（1）求苏州经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程．（2）若货物运输费用包括运输成本和时间成本，已知某车货物的运输成本是每千米1.8元，时间成本是每小时28元，那么该车货物从苏州经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用是多少元？（3）苏州准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从苏州经杭州湾跨海大桥到宁波港，再从宁波港运到B地．若有一批货物（不超过10车）从苏州按外运路线运到B地的运费需8320元，其中从苏州经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用与（2）中相同，从宁波港到B地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是：一车800元，当货物每增加1车时，每车的海上运费就减少20元，问这批货物有几车？（试卷）第8页共8页27．（本题满分10分）如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM.⑴求证：△AMB≌△ENB.⑵①当M点在时，AM＋CM的值最小(直接填写结果).②连接CE.当M点位于BD与CE的交点处时，AM＋BM＋CM的值最小,请说明理由.⑶当AM＋BM＋CM的最小值为13时，求正方形的边长.EADBCNM