南华大学2014大学物理A1期中试卷含参考答案

第1页共5页南华大学2013–2014学年度第2学期大学物理A1课程期中考试试卷(2013年级理工各专业)考试日期：2014年4月19日考试类别：考试（）考试时间：120分钟题号一二三四五六七总分得分一、单项选择题：（每题3分，共42分）1.一质点作半径为R的圆周运动，转动一周所用时间为T，在2T的时间间隔内，其平均速度的大小和平均速率分别是（C）(A)TR/2，TR/2；(B)TR/2，0；(C)0，TR/2；(D)0，0。2.某质点的运动方程为81532ttx(SI)，如果用v表示其速度，a表示其加速度，你认为下面4个描述中，哪一个能描述该质点在st2的运动状态（D）(A)0,0av；(B)0,0av;(C)0,0av；(D)0,0av.3.某人骑自行车以速率v向正西方向行驶，遇到由正北向正南刮的风(风速大小为v)，则他感到风应该是从什么方向吹来的？（C）(A)东北方向；(B)东南方向；(C)西北方向；(D)西南方向。4.一质点作曲线运动，如以r表示其位置矢量，s表示路程，ta表示切向加速度，下列各表达式中，正确的应是（C）(A)adtvd；(B)vdtdr；(C)vdtds；(D)tadtvd。5.已知水星的半径是地球半径的0.4倍，质量为地球的0.04倍。设在地球上的重力加速度为g，则水星表面上的重力加速度为（B）(A)0.1g；(B)0.25g；(C)4g；(D)2.5g。6.关于质心，有以下几种说法，你认为正确的应该是（C）(A)质心与重心总是重合的；(B)任何物体的质心都在该物体内部；(C)物体一定有质心，但不一定有重心；(D)质心是质量集中之处，质心处一定有质量分布。7.从一个质量均匀分布的半径为R的大圆盘中挖出一个半径为2R的小圆盘，两圆盘中心的距离恰好也为2R。则该盘的质心C与大圆盘圆心的距离应为（B）(A)R4；(B)R6;(C)R8；(DR12。8.两个质量相等的小球1和2置于光滑水平面上，小球1以速度0v向静止的小球2运动，得分阅卷人………………………………………线………………………………………订………………………………………装………………………………………线………………………………根据《南华大学全日制普通高等教育学分制学士学位授予实施细则》第三条第二款规定，学生在校期间考试舞弊者不能授予学位。警示第2页共5页并发生弹性碰撞。之后两球分别以速度1v、2v向不同方向运动，则1v、2v的夹角是（D）(A)30º；(B)45º；(C)60º；(D)90º。9.有两个半径相同,质量相等的细圆环A和B,A环的质量分布均匀,B环的质量分布不均匀,它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为AJ和BJ,则（C）(A)AJBJ；(B)AJBJ；(C)AJ=BJ；(D)不能确定AJ、BJ哪个大。10.将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，如果在绳端挂一质量为m的重物时，飞轮的角加速度为1.如果以拉力mgF2代替重物拉绳时,飞轮的角加速度将为（C）(A)1；（B）121；(C)21；(D)21。11.花样滑冰运动员可绕过自身的竖直轴转动，开始时双臂伸开，转动惯量为0J,角速度为0。当她将双臂收回时，其转动惯量减少到031J,此时其的角速度变为（C）(A)30；(B)20；(C)30；(D)30。12.一长为l，质量为m的均质细杆，其转动轴与杆本身垂直且与其质心的距离为4/l，则此杆绕该轴的转动惯量与下面给出的四个结果中的哪一个最接近？（D）(A)2243ml；(B)2485ml；(C)2245ml；(D)2487ml。13.如右图所示，路灯距地面高度为,H行人身高为h，如果行人以匀速v背向路灯行走，则此人头顶影子的移动速度为（B）(A)vHhH；(B)vhHH；(C)vHh；(D)vhH。14.一质量为m，长为l的均质细杆，其下端铰接在水平地面上且可绕其自由转动。今让它竖直立起，然后任其自由倒下，则此杆将以角速度撞击地面。如果将棒截去一半，其它条件不变，则杆撞击地面的角速度应为（B）(A)2；(B)2；(C)；(D)2/。二、（本题8分）已知一质点的运动方程为2r2ti(2t)j,rt、分别以m和s为单位，求:（1）质点的轨迹方程；（2）t=3s时刻的位置矢量、速度矢量和加速度矢量.得分阅卷人第3页共5页解：（1）22,2tytx422xy；（2）,3stjirˆ7ˆ6jtidtrdvˆ2ˆ2jivˆ6ˆ2jdtvdaˆ2三、(本题10分）质点沿x轴作直线运动，其加速度和坐标的关系是)(522SIxa。如质点在0x处的速度为18sm，求质点在任意坐标x处的速度函数表达式。解：由速度和加速度的关系式：dtdva，dxdvvdtdxdxdvavdvadx，vdvdxx)52(2，两边积分，并利用初始条件：0x，108smvvdvdxxvx820)52(，得到质点在任意坐标x处的速度：6443103xxv四.(本题10分）如图，细绳跨过一定滑轮，一边悬有一质量为1m的物体，另一边穿在质量为2m的圆柱体的竖直细孔中，圆柱可沿绳子滑动,今看到绳子从圆柱细孔中加速上升，柱体相对于绳子以匀加速度a下滑，求1m，2m相对于地面的加速度(绳轻且不可伸长，滑轮的质量、摩擦不计)。解：受力分析如右图，由牛顿定律有：11amTgm（1）)(122aamgmT（2）amammgmm212121)()(212211)(mmamgmma向下2112112)(mmamgmmaaa向上得分阅卷人得分阅卷人图6第4页共5页五、(本题10分）一颗子弹由枪口射出时速率为0v，当子弹在枪筒内被加速时，它所受的合力为F=(bta)(ba,为常数)，其中tvF,,分别以ssmN,/,为单位：(1)假设子弹运行到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需要的时间；(2)求子弹所受的冲量．(3)求子弹的质量。解：(1)由题意，子弹到枪口时，有0)(btaF,得bat(2)子弹所受的冲量tbtattbtaI0221d)(将bat代入，得baI22(3)由动量定理可求得子弹的质量0202bvavIm六、(本题10分）电风扇在开启电源后,经过1t时间达到了额定转速,此时相应的角速度为0。当关闭电源后,经过2t时间风扇停转。已知风扇转子的转动惯量为J,并假定摩擦阻力矩fM和电机的电磁力矩FM均为常量,试根据已知量推算电机的电磁力矩FM的大小。解：设fM为阻力矩，FM为电磁力矩，由刚体定轴转动定律，在开启电源后有t,1101JMMfF在关闭电源后有t,2202JMf)11(210ttJMF七．(本题10分）如图示，两物体1和2的质量分别为1m与2m，滑轮的转动惯量为J,半径为R。设物体2与桌面间的摩擦系数为μ，不计绳子与滑轮间的相对滑动和轴对滑轮的摩擦阻力矩，求物体的加速度大小及绳中的张力1TF与2TF.解：（1）设物体的加速度为a，滑轮角加速度为，并设1m向下为运动正方向，由牛顿运动定律amFgmT111（1）amgmFT222，（2）得分阅卷人得分阅卷人得分阅卷人第5页共5页由转动定律JrFrFTT21（3）raat（4）可解得22121/)(rJmmgmma,22122211/)/(rJmmgrJmmmFT,22121122/)/(rJmmgrJmmmFT