利用中垂线确定圆心

1、利用中垂线确定圆心例1图中虚心MN是垂直纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的半空间存在一磁感强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向外，O是MN上的一点，从O点可以向磁场区域发射电量为+q、质量为m、速度为V的粒子，粒子射入磁场的速度可在纸面内各个方向，已知先后L，不计重国及粒子间的相互作用。（1）求所考察的粒子间的相互作用。（2）求这两个粒子从O点射入磁场的时间间隔。练习1、如图为一用来使带正电的离子加速和偏转装置的等效模型图。以y轴为界，左侧为沿X轴正向的匀强电场，场强大小为E.装置要求质量为m，电量为q，初速度为0的正离子（不计重力）从A点释放后，其运动轨迹刚好通过C点。已知A点坐标为（-L,0）,C点坐标为（L，-2L）。（1）当在y轴右侧加沿y轴负向的匀强电场时，此电场的场强大小为多少？（2）当在y轴右侧加垂直于xy平面（即纸面）的匀强磁场时，此磁场的方向如何？大小为多少？2.利用切线确定圆心例2、一带正电粒子，质量为m，电荷量为q，以与y轴成30。角的速度v从y轴上的a射入图中的第一象限所在区域，为了使该带电粒子能从X轴成60。的速度射出，可在适当的地方加一个垂直xOy平面、磁感应强度为B的匀强磁场，若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这个圆形磁场区域的最小半径（质子质量忽略不计）。练习2第象限内有互相垂直的匀强电场与匀强磁场B1，匀强电场大小E=0.5X103V/m，匀强磁场的方向垂直纸面向里，其大小B1=0.5T；第一象限的某个矩形区域内，有方向垂直纸面向里的匀强磁场B2，磁场的下边界与X轴重合。一质量m=1X10.14kg、电荷量q=1X10-10C的带正电微粒，以某一初速度v沿与y轴正方向成60。角从M点进入第车象限后沿直线运动，在P点进入处于第一象限内的磁B2区域，一段时间后，微粒经过y轴上的N点并与y轴成60。角飞出。M点的坐标为（0，-10），N点的坐标为（0，30），不计微粒重力，g取10m/s2.（1）请分析判断匀强电场E的方向并求出微粒的速度大小。（2）匀强磁场B2的大小为多少？（3）B2磁场区域的最小面积为多少？3.粒子在圆形磁场区域中的运动例3（2006年高考天津卷）在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示一个不计重力的带电粒子从磁场边界与X轴的交点A处以速度V沿-X方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿+y方向飞出。（1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m;（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场的速度方向相对于入射方向改变了60。角，求磁感应强度B多大？此次粒子在磁场中运动所用的时间t是多少？练习3在真空中，半径r=3X10-2m的圆形区域内有匀强磁场，方向如图所示，磁感强度B=0.2T，一个带正电的粒子，以初速度V0=106m/s从磁场边界上直径ab的一端a射入磁场，已知