厦门大学2004级结构力学试题(下)

一、简答题(要求有简单步骤，每小题4分，共20分)1、已知平面单元局部坐标系yx的刚度矩阵ek和坐标转换矩阵T，则整体坐标系yx的单元刚度矩阵ek=。a123456xyxyqlll1234xyP,题1图题2图2、图示连续梁，l=6m，q=10kN/m，则等效结点荷载列阵元素,42PP。3、单自由度体系无阻尼自由振动时的动位移为：tCtBtysincos，设t0时，00,00yyy，则质量的速度幅值为。4、在动力计算中图a体系宜用法，图b体系宜用法分析，简述理由。ooEIEImEI0mEIEIooEI0mm(a)(b)EI题4图厦门大学《结构力学》(下)课程试卷建筑与土木工程学院土木系2004年级土木工程专业主考教师：雷鹰、张建霖＿试卷类型：（A卷）、以下三个结构中，图的自振频率最小，图的自振频率最大，简述理由。ml/2l/2EI(a)(b)ml/2l/2EIml/2l/2EI(c)题5图二、简算及证明题(每小题10分，共20分)6、写出多自由度体系主振型关于质量、刚度矩阵的正交性表达式，并证明之。7、已知桁架的结点位移列阵如下所示。设各杆EA相同，且EAl/103kN/m。试用矩阵位移法求13杆(单元①)在局部坐标系下的杆端力列阵。10m-30026941442213655800....1234①llxyxy题7图三、计算题(每小题20分，共60分)8、用先处理法写出图示结构刚度矩阵。E常数。只考虑弯曲变形。lll2134I(0,0,0)(0,0,2)(0,0,3)(0,0,1)IxyM,2I2题8图、已知：483EIml/，求图示体系的动力弯矩M图及振幅图。EI=常数。l/2Ptsinl/2m1Am题9图10、图示简支梁EI=常数，梁重不计，mmmm122,，已求出柔度系数123718aEI/。求自振频率及主振型。2aa1am1m2题10图年级土木工程专业《结构力学》(下)课程试卷答案一、简答题(每小题4分，共20分)1．kTkTeTe2、02P；mkNP.3043、y04、柔度法，刚度法5、a，c二、简算及证明题(每小题10分，共20分)6、ijMijT0()，T0()ijKij7、F①1116011160..kN三、计算题(每小题20分，共60分)8、Kiiiiiii4202204048，iEIl/9、作M1、M2与MP图；11322312313232324354824548148lEIlEIlEIPlEIPlEImlEIPP/;/;/;/;/;//(6分)；IPIP1222/;/(6分)；MMIMIMPD1122与图(4分)；振幅：YImPlEIYPlEI1123239696//,/(4分)图M2图MP图?MD图Pl/4Y1Y2Pl/410、123718aEI/，11，22（6分）1012598400735023/../maEIT(6分)13230890936886.(/),.|(/)EImaEIma(2分)YYmm112121212111110954////.(3分)YYmm122221222111112097////.(3分)一、简答题(要求有简单步骤，每小题4分，共20分)1、图示体系质量集中在横梁上，求自振频率。EImEIEI1=hoo题1图2、已知桁架结点位移列阵如下所示，则单元⑥在整体坐标系中单元位移向量为TT。8333.30278.71667.1684.7500.20278.7667.2684.7333.1=v655443322EAPluvuvuvuu1234563m4m4m4m⑥xy题2图厦门大学《结构力学》(下)课程试卷建筑与土木工程学院土木系2004年级土木工程专业主考教师：雷鹰、张建霖＿试卷类型：（B卷）、图示体系05.(为自振频率)，EI=常数，不计阻尼。求稳态阶段最大动力弯矩幅值。llm0.50.5Ptsin()题3图4、对图示体系，主振型关于质量的正交条件是。m1m2m1m2主振型1主振型211212212题4图5、已知图示桁架的结点位移列阵(/())1EA×342322.1139.555137.6801167.111T(分别为结点2、4沿x、y方向位移)，设各杆EA为常数。求单元①的内力。1240kN4m3m60kN20kN40kN3xyM,4①④③⑤②题5图二、简算及证明题(每小题10分，共20分)6、写出无阻尼单自由度体系的Duhanel积分表达式，并证明之。7、已知图示桁架各杆的EA21101042.kN/m,m22,T21009524025689..,求单元①的杆端力列阵。②①4m4m123(0,0)(1,2)(0,0)3kN2kNxyM,③题7图三、计算题(每小题20分，共60分)8、求图示刚架单元①在局部坐标下的杆端力列阵F①。已知各杆E、A、I、l均为常数。不计轴向变形时qlEIll2100002727051900T，提示：kEAlEAlililililiiliEAlilili////////0000/0/0004126126462126222对称2134llq①②③xyM,题8图、求图示体系的自振频率。各杆件EI，弹簧刚度为已知值。ml/2ll/2mk1/3题9图10、求图示桁架的自振频率和振型。杆自重不计。mm4m3EAEA题10图