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第1页(共21页)深圳市福田区2016-2017学年八年级上期末数学试卷含答案解析一、选择题(每小题只有一个选项符合题意,每小题3分,共36分)1.下列数据中不能作为直角三角形的三边长是()A.1、1、B.5、12、13C.3、5、7D.6、8、102.4的平方根是()A.4B.﹣4C.2D.±23.在给出一组数0,π,,3.1415926,,,0.1234567891011…(自然数依次相连),其中无理数有()A.2个B.3个C.4个D.5个4.下列计算正确的是()A.=﹣4B.=±4C.=﹣4D.=﹣45.在直角坐标系中,点M(1,2)关于x轴对称的点的坐标为()A.(﹣1,2)B.(2,﹣1)C.(﹣1,﹣2)D.(1,﹣2)6.下列命题是真命题的是()A.同旁内角互补B.直角三角形的两个锐角互余C.三角形的一个外角等于它的两个内角之和D.三角形的一个外角大于任意一个内角7.如图,下列条件不能判断直线a∥b的是()A.∠1=∠4B.∠3=∠5C.∠2+∠5=180°D.∠2+∠4=180°8.某一次函数的图象经过点(1,2),且y随x的增大而减小,则这个函数的表达式可能是()A.y=2x+4B.y=3x﹣1C.y=﹣3x+1D.y=﹣2x+4第2页(共21页)9.已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分,他记得语文得了88分,英语得了95分,但他把数学成绩忘记了,你能告诉他应该是以下哪个分数吗?()A.93B.95C.94D.9610.已知点(﹣6,y1),(3,y2)都在直线y=﹣x+5上,则y1与y2的大小关系是()A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.不能比较11.已知函数y=kx+b的图象如图所示,则函数y=﹣bx+k的图象大致是()A.B.C.D.12.甲乙两人同解方程时,甲正确解得,乙因为抄错c而得,则a+b+c的值是()A.7B.8C.9D.10二、填空题(每小题3分,共12分)13.点P(3,﹣2)到x轴的距离为个单位长度.14.如图,已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P,则根据图象可得,关于x,y的二元一次方程组的解是.15.如图,已知直线y=2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,以点A为圆心,第3页(共21页)AB为半径画弧,交x轴正半轴于点C,则点C坐标为.16.如图,已知一次函数y=﹣x+1的图象与x轴、y轴分别交于A点、B点,点M在坐标轴上,并且使以点A、B、M为顶点的三角形是等腰三角形,则这样的点M有个.三、解答题(共52分)17.计算:(1)|﹣3|+(﹣1)0﹣+()﹣1(2)(2﹣)(2+)+(2﹣)2﹣.18.解方程组:.19.如图所示,点B、E分别在AC、DF上,BD、CE均与AF相交,∠1=∠2,∠C=∠D,求证:∠A=∠F.20.宣传交通安全知识,争做安全小卫士.某校进行“交通安全知识”宣传培训后第4页(共21页)进行了一次测试.学生考分按标准划分为不合格、合格、良好、优秀四个等级,为了解全校的考试情况,对在校的学生随机抽样调查,得到图(1)的条形统计图,请结合统计图回答下列问题:(1)该校抽样调查的学生人数为名;抽样中考生分数的中位数所在等级是;(2)抽样中不及格的人数是多少?占被调查人数的百分比是多少?(3)若已知该校九年级有学生500名,图(2)是各年级人数占全校人数百分比的扇形图(图中圆心角被等分),请你估计全校优良(良好与优秀)的人数约有多少人?21.受地震的影响,某超市鸡蛋供应紧张,需每天从外地调运鸡蛋1200斤.超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋,已知甲养殖场每天最多可调出800斤,乙养殖场每天最多可调出900斤,从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如表:到超市的路程(千米)运费(元/斤•千米)甲养殖场2000.012乙养殖场1400.015(1)若某天调运鸡蛋的总运费为2670元,则从甲、乙两养殖场各调运了多少斤鸡蛋?(2)设从甲养殖场调运鸡蛋x斤,总运费为W元,试写出W与x的函数关系式,怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省?22.如图,已知P为等边△ABC内的一点,且PA=5,PB=3,PC=4,将线段BP绕第5页(共21页)点P按逆时针方向旋转60°至PQ的位置.(1)求证:△ABP≌△CBQ(2)求证:∠BPC=150°.23.如图,在平面直角坐标系中,过点B(6,0)的直线AB与直线OA相交于点A(4,2),动点M在线段OA和射线AC上运动.(1)求直线AB的解析式.(2)求△OAC的面积.(3)是否存在点M,使△OMC的面积是△OAC的面积的?若存在求出此时点M的坐标;若不存在,说明理由.第6页(共21页)2016-2017学年广东省深圳市福田区八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题只有一个选项符合题意,每小题3分,共36分)1.下列数据中不能作为直角三角形的三边长是()A.1、1、B.5、12、13C.3、5、7D.6、8、10【考点】勾股定理的逆定理.【分析】根据勾股定理的逆定理进行计算分析,从而得到答案.【解答】解:A、12+12=()2,能构成直角三角形,故选项错误;B、52+122=132,能构成直角三角形,故选项错误;C、32+52≠72,不能构成直角三角形,故选项正确;D、62+82=102,能构成直角三角形,故选项错误.故选:C.2.4的平方根是()A.4B.﹣4C.2D.±2【考点】平方根.【分析】根据平方根的定义,求数a的平方根,也就是求一个数x,使得x2=a,则x就是a的平方根,由此即可解决问题.【解答】解:∵(±2)2=4,∴4的平方根是±2.故选D.3.在给出一组数0,π,,3.1415926,,,0.1234567891011…(自然数依次相连),其中无理数有()A.2个B.3个C.4个D.5个第7页(共21页)【考点】实数.【分析】根据无理数的概念即可判断.【解答】解:π,,,0.1234567891011…(自然数依次相连)是无理数,故选(C)4.下列计算正确的是()A.=﹣4B.=±4C.=﹣4D.=﹣4【考点】立方根;算术平方根.【分析】利用算术平方根及立方根定义计算各项,即可做出判断.【解答】解:A、原式没有意义,错误;B、原式=4,错误;C、原式=|﹣4|=4,错误;D、原式=﹣4,正确,故选D5.在直角坐标系中,点M(1,2)关于x轴对称的点的坐标为()A.(﹣1,2)B.(2,﹣1)C.(﹣1,﹣2)D.(1,﹣2)【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标.【分析】利用关于x轴对称点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标互为相反数,即点P(x,y)关于x轴的对称点P′的坐标是(x,﹣y),进而求出即可.【解答】解:点M(1,2)关于x轴对称的点的坐标为:(1,﹣2).故选:D.6.下列命题是真命题的是()A.同旁内角互补B.直角三角形的两个锐角互余C.三角形的一个外角等于它的两个内角之和D.三角形的一个外角大于任意一个内角【考点】命题与定理.第8页(共21页)【分析】根据平行线的性质对A进行判断;根据互余的定义对B进行判断;根据三角形外角性质对C、D进行判断.【解答】解:A、两直线平行,同旁内角互补,所以A选项为假命题;B、直角三角形的两个锐角互余,所以B选项为真命题;C、三角形的一个外角等于与之不相邻的两个内角之和,所以C选项为假命题;D、三角形的一个外角大于任意一个与之不相邻得任意一个内角,所以D选项为假命题.故选B.7.如图,下列条件不能判断直线a∥b的是()A.∠1=∠4B.∠3=∠5C.∠2+∠5=180°D.∠2+∠4=180°【考点】平行线的判定.【分析】要判断直线a∥b,则要找出它们的同位角、内错角相等,同旁内角互补.【解答】解:A、能判断,∠1=∠4,a∥b,满足内错角相等,两直线平行.B、能判断,∠3=∠5,a∥b,满足同位角相等,两直线平行.C、能判断,∠2=∠5,a∥b,满足同旁内角互补,两直线平行.D、不能.故选D.8.某一次函数的图象经过点(1,2),且y随x的增大而减小,则这个函数的表达式可能是()A.y=2x+4B.y=3x﹣1C.y=﹣3x+1D.y=﹣2x+4【考点】一次函数的性质.【分析】设一次函数关系式为y=kx+b,y随x增大而减小,则k<0;图象经过点(1,2),可得k、b之间的关系式.综合二者取值即可.【解答】解:设一次函数关系式为y=kx+b,第9页(共21页)∵图象经过点(1,2),∴k+b=2;∵y随x增大而减小,∴k<0.即k取负数,满足k+b=2的k、b的取值都可以.故选D.9.已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分,他记得语文得了88分,英语得了95分,但他把数学成绩忘记了,你能告诉他应该是以下哪个分数吗?()A.93B.95C.94D.96【考点】算术平均数.【分析】设他的数学分为x分,由题意得,(88+95+x)÷3=92,据此即可解得x的值.【解答】解:设数学成绩为x分,则(88+95+x)÷3=92,解得x=93.故选A.10.已知点(﹣6,y1),(3,y2)都在直线y=﹣x+5上,则y1与y2的大小关系是()A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.不能比较【考点】一次函数图象上点的坐标特征.【分析】直接把各点代入直线y=﹣x+5,求出y1,y2的值,再比较出其大小即可.【解答】解:∵点(﹣6,y1),(3,y2)都在直线y=﹣x+5上,∴y1=﹣×(﹣6)+5=7,y2=4,∵7>4,第10页(共21页)∴y1>y2.故选A.11.已知函数y=kx+b的图象如图所示,则函数y=﹣bx+k的图象大致是()A.B.C.D.【考点】一次函数图象与系数的关系.【分析】根据一次函数与系数的关系,由函数y=kx+b的图象位置可得k>0,b>0,然后根据系数的正负判断函数y=﹣bx+k的图象位置.【解答】解:∵函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限,∴k>0,b>0,∴函数y=﹣bx+k的图象经过第一、二、四象限.故选C.12.甲乙两人同解方程时,甲正确解得,乙因为抄错c而得,则a+b+c的值是()A.7B.8C.9D.10【考点】二元一次方程组的解.【分析】根据题意可以得到a、b、c的三元一次方程组,从而可以求得a、b、c的值,本题得以解决.【解答】解:由题意可得,,第11页(共21页)解得,,∴a+b+c=4+5+(﹣2)=7,故选A.二、填空题(每小题3分,共12分)13.点P(3,﹣2)到x轴的距离为2个单位长度.【考点】点的坐标.【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度解答.【解答】解:点P(3,﹣2)到x轴的距离为2个单位长度.故答案为:2.14.如图,已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P,则根据图象可得,关于x,y的二元一次方程组的解是.【考点】一次函数与二元一次方程(组).【分析】由图可知:两个一次函数的交点坐标为(﹣4,﹣2);那么交点坐标同时满足两个函数的解析式,而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成,因此两函数的交点坐标即为方程组的解.【解答】解:函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P(﹣4,﹣2),即x=﹣4,y=﹣2同时满足两个一次函数的解析式.所以关于x,y的方程组的解是.第12页(共21页)故答案为:.15.如图,已知直线y=2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,以点A为圆心,AB为半径画弧,交x轴正半轴于点C,则点C坐标为.【考点】一次函数图象上点的坐标特征;勾股定理.【分析】先根据坐标轴上点的坐标特征得到A(﹣2,0),B(0,4),再利用勾股定理计算出AB=2,然后根据圆的半径相等得到AC=AB=2,进而解答即可.【解答】解:当y=0时,2x+4=0,解得x=﹣2,则A(﹣2,0);当x=0时,y=2x+4=4,则B(0,4),所以AB=,因为以点A为圆心,AB为半径画弧,交x轴于点C,所以AC=AB=2,所以OC=AC﹣AO=2﹣2,所以的C的坐标为:,故答案为:16.如图,已知一次函数y=﹣x+1的图象与x轴、y轴分别交
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