双曲线复习学案

1双曲线复习学案高二二部数学组李青锋一、双曲线的定义到两个定点F1与F2的距离之差的绝对值等于定长（＜|F1F2|）的点的轨迹（21212FFaPFPF（a为常数））。这两个定点叫双曲线的焦点。要注意两点：（1）距离之差的绝对值。（2）2a＜|F1F2|。当|MF1|－|MF2|=2a时，曲线仅表示焦点F2所对应的一支；当|MF1|－|MF2|=－2a时，曲线仅表示焦点F1所对应的一支；当2a=|F1F2|时，轨迹是一直线上以F1、F2为端点向外的两条射线；当2a＞|F1F2|时，动点轨迹不存在。二、双曲线的标准方程（222acb，其中|1F2F|=2c）焦点在x轴上：12222byax（a＞0，b＞0）焦点在y轴上：12222bxay（a＞0，b＞0）（1）如果2x项的系数是正数，则焦点在x轴上；如果2y项的系数是正数，则焦点在y轴上。a不一定大于b。（2）与双曲线12222byax共焦点的双曲线系方程是12222kbykax（3）双曲线方程也可设为：221(0)xymnmn2练习题组一、选择题1．已知a=3,c=5，并且焦点在x轴上，则双曲线的标准程是（）A．116922yxB.116922yxC.116922yx1916.22yxD2．已知,5,4cb并且焦点在y轴上，则双曲线的标准方程是（）A．191622yxB.191622yxC.116922yxD.116922yx3．双曲线191622yx上P点到左焦点的距离是6，则P到右焦点的距离是（）A.12B.14C.16D.184．.双曲线191622yx的焦点坐标是（）A.（5，0）、（-5，0）B.（0，5）、（0，-5）C.（0，5）、（5，0）D.（0，-5）、（-5，0）5、方程6)5()5(2222yxyx化简得：A．116922yxB.191622yxC.116922yxD.191622yx6．已知实轴长是6，焦距是10的双曲线的标准方程是（）A．.116922yx和116922yxB.116922yx和191622yxC.191622yx和191622yxD.1162522yx和1251622yx7．过点A（1，0）和B（)1,2的双曲线标准方程（）A．1222yxB．122yxC．122yxD.1222yx8．P为双曲线191622yx上一点，A、B为双曲线的左右焦点，且AP垂直PB，则三角形PAB的面积为（）A．9B．18C．24D．369．双曲线191622yx的顶点坐标是（）A．（4，0）、（-4，0）B．（0，-4）、（0，4）C．（0，3）、（0，-3）D．（3，0）、（-3，0）310．已知双曲线21ea，且焦点在x轴上，则双曲线的标准方程是（）A．1222yxB．122yxC．122yxD.1222yx11．双曲线191622yx的的渐近线方程是（）A．034yxB．043yxC．0169yxD．0916yx12．已知双曲线的渐近线为043yx，且焦距为10，则双曲线标准方程是（）A．116922yxB.191622yxC.116922yxD.191622yx13．方程11122kykx表示双曲线，则k的取值范围是（）A．11kB．0kC．0kD．1k或1k14．过双曲线191622yx左焦点F1的弦AB长为6，则2ABF（F2为右焦点）的周长（）A．28B．22C．14D．1215．已知双曲线方程为1422yx，过P（1，0）的直线L与双曲线只有一个公共点，则L的条数共有（）A．4条B．3条C．2条D．1条16．方程xkyk22941的曲线是双曲线，则它的焦点坐标是()(A)(±13，0)(B)(0，±13)(C)(±13，0)(D)(0，±13)二、填空题17．已知双曲线虚轴长10，焦距是16，则双曲线的标准方程是________________.18．已知双曲线焦距是12，离心率等于2，则双曲线的标准方程是___________________.19．已知16522tytx表示焦点在y轴的双曲线的标准方程，t的取值范围是___________.20.椭圆C以双曲线122yx焦点为顶点，且以双曲线的顶点作为焦点，则椭圆的标准方程是___________________21．直线1xy与双曲线13222yx相交于BA,两点，则AB=___________22．过点)1,3(M且被点M平分的双曲线1422yx的弦所在直线方程为23．双曲线3322mymx的一个焦点是（0，2），则m的值是4三、解答题24．已知双曲线C：191622yx，写出双曲线的实轴顶点坐标，虚轴顶点坐标，焦点坐标，渐近线方程。25．k为何值时，直线y=kx+2与双曲线122yx（1）有一个交点；（2）有两个交点；（3）没有交点．